Tìm Hệ Số Của X^6 Trong Khai Triển (1/x+x^3)^3n+1 Với X Khác 0, Biết N ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

linhnganguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
145
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
linhnganguyen - 10:33:17 02/10/2019

tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x+x^3)^3n+1 với x khác 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3.(n+1C2)+nP2= 4.(nA2)

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

linhnganguyen rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

tranthihatoan
Chưa có nhóm

Trả lời
1407
Điểm
11155
Cảm ơn
1240

tranthihatoan

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

08/10/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

\(210\)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & 3C_{n + 1}^2 + n{P_2} = 4A_n^2\,\,\left( {n \ge 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 3{{\left( {n + 1} \right)!} \over {2!\left( {n - 1} \right)!}} + n.2! = 4{{n!} \over {\left( {n - 2} \right)!}} \cr & \Leftrightarrow 3{{\left( {n + 1} \right)n} \over 2} + 2n = 4n\left( {n - 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 3{n^2} + 3n + 4n = 8{n^2} - 8n \cr & \Leftrightarrow 5{n^2} - 15n = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ n = 0\,\,\,\left( {\text{loại}} \right) \hfill \cr n = 3\,\,\,\left( {\text{thỏa mãn}} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \text{Xét khai triển: }{\left( {{1 \over x} + {x^3}} \right)^{3n + 1}} = {\left( {{1 \over x} + {x^3}} \right)^{10}} \cr & {\left( {{1 \over x} + {x^3}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {{1 \over x}} \right)}^k}{{\left( {{x^3}} \right)}^{10 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{ - k}}{x^{30 - 3k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{x^{30 - 4k}}} \cr & \text{Hệ số của }{x^6}\text{ ứng với }30 - 4k = 6 \Leftrightarrow k = 6 \cr & \text{Vậy hệ số của }{x^6}\text{ là }C_{10}^6 = 210. \cr} \)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.7starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 4

- vanbi79
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  129
- Điểm
  1069
- Cảm ơn
  82
Dòng thứ ba từ trên xuống bạn quên chưa x 2
- vanbi79
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  129
- Điểm
  1069
- Cảm ơn
  82
À quên dòng 4 Chỗ 3n^2+3n bạn quên nhân 2
- vanbi79
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  129
- Điểm
  1069
- Cảm ơn
  82
À quên mk nhầm sorry nhé
- levu00315
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
Bạn ơi sao chỗ dòng 4 lại có n chỗ sau (n+1) vậy