Xemtailieu Tải về Tìm hiểu phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở tiểu học
Khãa luËn tèt nghiÖp Lêi c¶m ¬n Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trường ĐHSP Hà Nội 2 và các thầy, cô giáo trong tổ bộ môn Tâm lý – Giáo dục đã trang bị cho tôi vốn kiến thức lý luận, giúp tôi xây dựng nên cơ sở khoa học của đề tài. Qua đây, tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo và bạn bè trong khoa Giáo dục Tiểu học trường ĐHSP Hà Nội 2. Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo Nguyễn Thị Hương, người đã động viên, hướng dẫn và tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 5 năm 2011 Sinh viên Dương Thị Nga D-¬ng ThÞ Nga 1 Khãa luËn tèt nghiÖp Lêi cam ®oan Đề tài “Tìm hiểu phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học” là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của cô giáo Nguyễn Thị Hương và không trùng với kết quả nghiên cứu khác. Tôi xin cam đoan những điều trên là đúng, nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, tháng 5 năm 2011 Sinh viên Dương Thị Nga D-¬ng ThÞ Nga 2 Khãa luËn tèt nghiÖp MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục PHẦN MỞ ĐẦU .......................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .........................................................3 5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................3 6. Cấu trúc đề tài ........................................................................................3 NỘI DUNG ...............................................................................................4 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận ..........................................................................4 1.1. Đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh ........................................4 1.1.1. Tri giác ở học sinh Tiểu học .......................................................4 1.1.2. Sự chú ý của học sinh Tiểu học ..................................................4 1.1.3. Trí nhớ của học sinh Tiểu học ....................................................5 1.1.4. Tưởng tượng của học sinh Tiểu học ...........................................5 1.1.5. Tư duy của học sinh Tiểu học .....................................................6 1.2. Các phép suy luận dùng trong dạy học môn Toán ở Tiểu học ...........7 1.2.1. Khái niệm phép suy luận ............................................................7 1.2.2. Phân loại suy luận .......................................................................8 1.2.2.1. Suy luận diễn dịch ...............................................................8 1.2.2.2. Suy luận quy nạp ..................................................................10 1.2.3. Vai trò của phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong việc dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học ...................................................13 D-¬ng ThÞ Nga 3 Khãa luËn tèt nghiÖp Chƣơng 2: Phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học ....................................................................15 2.1. Nội dung và phương pháp dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học..15 2.1.1. Hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên ở Tiểu học ................15 2.1.2. So sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên ..................................................19 2.1.3. Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên ...........................................23 2.1.3.1. Dạy học phép cộng ................................................................23 2.1.3.2. Dạy học phép trừ ...................................................................25 2.1.3.3. Dạy học phép nhân ................................................................27 2.1.3.4. Dạy học phép chia ..................................................................31 2.1.4. Dạy học các tính chất ở tiểu học ......................................................34 2.1.4.1. Dạy học tính chất phép toán cộng ..........................................34 2.1.4.2. Dạy học tính chất phép trừ ......................................................35 2.1.4.3. Dạy học tính chất phép nhân ..................................................36 2.1.4.4. Dạy học tính chất phép chia ....................................................37 2.2. Phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học ........................................................................................38 2.2.1. Dạy học hình thành biểu tượng ban đầu về số tự nhiên ..................38 2.2.2. So sánh và sắp thứ tự các số tự nhiên ..............................................43 2.2.3. Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên ...........................................49 2.2.3.1. Phép cộng trên tập hợp số tự nhiên ..........................................49 2.2.3.2. Phép trừ hai số tự nhiên ...........................................................52 2.2.3.3. Phép nhân hai số tự nhiên ........................................................54 2.2.3.4. Phép chia hai số tự nhiên .........................................................57 2.2.4. Dạy học tính chất các phép toán ......................................................59 2.2.4.1. Dạy học tính chất phép toán cộng ..........................................59 2.2.4.2. Dạy học tính chất phép nhân ..................................................62 PHẦN KẾT LUẬN ..................................................................................65 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................67 D-¬ng ThÞ Nga 4 Khãa luËn tèt nghiÖp PHẦN MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Tiểu học là cấp học quan trọng trong quá trình giáo dục con người. Có thể coi tri thức hình thành cho học sinh ở cấp Tiểu học là tri thức nền móng của ngôi nhà tri thức. Muốn ngôi nhà đó vững chắc thì nền móng của nó phải thật kiên cố. Ngày nay, chúng ta đang hướng tới mục tiêu phát triển bền vững cho nên càng phải chú trọng hơn nữa đến giáo dục đào tạo ở cấp Tiểu học nhằm trang bị cho các em những tri thức, phương pháp học đúng đắn. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng và khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán là rất to lớn. Nhà bác học người Nga N.E.Giucôpxki (1847-1921) đã nhận xét: “Toán học cũng có vẻ đẹp riêng giống như hội họa và thi ca. Vẻ đẹp này thường được hiện ra qua những tư tưởng rõ ràng khi mọi chi tiết như bày ra trước mắt ta nhưng có khi nó làm ta phải sửng sốt vì những ý đồ rộng lớn chưa được nói ra hết nhưng đầy hứa hẹn”. Số tự nhiên là một thành tựu Toán học lâu đời nhất của loài người. Ngày nay, số tự nhiên được sử dụng ở mọi lúc, mọi nơi của đời sống xã hội. Do đó, việc dạy học số tự nhiên có vai trò rất quan trọng trong dạy học Toán ở Tiểu học. Học sinh nắm được các kiến thức về số tự nhiên là cơ sở để tiếp thu các kiến thức khác và có thể vận dụng vào trong thực tế. Tư duy của học sinh Tiểu học đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể”, chưa hoàn chỉnh, khả năng phân tích của học sinh Tiểu học còn non nớt, vì vậy việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng khái quát là vấn đề khó với các em. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để dạy học tốt các nội dung của chương trình môn toán tiểu học nói chung và nội dung số tự nhiên nói D-¬ng ThÞ Nga 5 Khãa luËn tèt nghiÖp riêng? Làm thế nào để giúp học sinh bước đầu hiểu được bản chất các khái niệm, giúp các em có thể rèn luyện và phát triển tư duy suy luận, tư duy logic khi dạy học nội dung này? Câu trả lời ttheo tôi đó là: Trong dạy học, cần nắm vững sự phát triển có quy luật của tư duy học sinh, đánh giá đúng khả năng hiện có và khả năng tiềm ẩn của học sinh. Từ đó có những biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển tâm lí và phù hợp với việc nhận thức các kiến thức toán học ở Tiểu học. Dạy học Toán ở Tiểu học có rất nhiều phương pháp khác nhau sao cho hiệu quả của quá trình dạy và học là tối ưu nhất. Trong đó ta không thể không nhắc đến việc áp dụng phép suy luận quy nạp không hoàn toàn, suy luận không chỉ giúp học sinh giải quyết được yêu cầu đặt ra trong mỗi bài toán mà còn phát triển tư duy cho các em. Với mong muốn tìm tòi nghiên cứu về phép suy luận quy nạp không hoàn toàn đối với việc dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học nhằm giúp chuyển tải những kiến thức đó đến học sinh sao cho dễ hiểu và đảm bảo chính xác, đồng thời phát triển tư duy và tính tích cực học tập của học sinh. Do đó tôi đã quyết định chọn đề tài nghiên cứu: “Tìm hiểu phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học”. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu về quy nạp không hoàn toàn trong việc dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học. Từ đó vận dụng vào thực tế dạy học nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy học môn Toán ở Tiểu học. 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý, đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học. - Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học nội dung số tự nhiên trong môn toán ở Tiểu học. - Nghiên cứu phép suy luận quy nạp không hoàn toàn. D-¬ng ThÞ Nga 6 Khãa luËn tèt nghiÖp - Nghiên cứu việc vận dụng phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học. 4. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4.1. Đối tượng nghiên cứu P quy nạp không hoàn toàn trong dạy học. 4.2. Phạm vi nghiên cứu Nội dung và phương pháp dạy học số tự nhiên ở Tiểu học 5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 6. CẤU TRÚC ĐỀ TÀI Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo luận văn gồm có hai chương: Chương 1. Cơ sở lý luận Chương 2. quy nạp không hoàn toàn trong dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học. D-¬ng ThÞ Nga 7 Khãa luËn tèt nghiÖp CHƢƠNG 1: 1.1.1. ở ữ ớ ới , . uan. . . Ví dụ: Khi dạy bài “Hình vuông, hình tròn” (Toán 1) Giáo viên phải cho học sinh tri giác trực tiếp trên đồ dùng trực quan ở đây là các tấm bìa hình vuông, hình tròn có màu sắc và kích thước khác nhau để học sinh có được những biểu tượng ban đầu về hình vuông, hình tròn. 1.1. vào D-¬ng ThÞ Nga 8 Khãa luËn tèt nghiÖp :C . , không . . ậ . , . 1 . . . . 1.1.4 :T . . . D-¬ng ThÞ Nga 9 Khãa luËn tèt nghiÖp . 1.1. : 1, 2, 3) . . Điều đó có nghĩa là việc tính toán của các em phải gắn với những vật cụ thể. Phân t . . . c . . . 4, 5) thu t . - :T . - :H . . dạy học môn Toán ở Tiểu học 1.2. Các phép suy luậ :N Đặc biệt với riêng p , mai . , nó k . ph D-¬ng ThÞ Nga 11 Khãa luËn tèt nghiÖp . . . Ví dụ 1: Tiền đề: Số 25 chia hết cho 5 Số 55 chia hết cho 5 Số 75 chia hết cho 5 Kết luận: Các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. Ví dụ 2: Tiền đề: Nếu một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10. Số 430 có tận cùng là 0 Kết luận: Số 430 chia hết cho 10. Ví dụ 3: Tiền đề: Số 12 chia hết cho 4 Số 16 chia hết cho 4 Số 24 chia hết cho 4 Số 28 chia hết cho 4 Số 40 chia hết cho 4 Kết luận: Các số chẵn đều chia hết cho 4. Ví dụ 4: Tiền đề: Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật Kết luận: Có những hình chữ nhật là hình vuông. Ví dụ 5: Tiền đề: Mọi hình chữ nhật đều là hình tứ giác Kết luận: Mọi hình tứ giác đều là hình chữ nhật. 1.2.2. Phân loại suy luận Căn cứ vào cách thức lập luận, suy luận được chia thành suy luận diễn dịch và suy luận quy nạp. 1.2.2.1. Suy luận diễn dịch D-¬ng ThÞ Nga 12 Khãa luËn tèt nghiÖp Suy luận diễn dịch (hay còn gọi là suy diễn) là suy luận theo những quy tắc tổng quát (của logic mệnh đề). Trong suy luận diễn dịch, nếu các tiền đề đúng thì kết luận rút ra cũng phải đúng. Trong logic vị từ, ngoài những nguyên tắc suy luận của logic mệnh đề ta thường gặp và vận dụng hai quy tắc suy luận dưới đây: 1, ( x X ) P( x), a P(a ) X Có nghĩa là nếu P(x) đúng với mọi x X và a X thì P(a) là mệnh đề đúng. Ví dụ: Tiền đề 1: Mọi số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 9. Tiền đề 2: Số 1089 có tổng các chữ số chia hết cho 9. Kết luận: Số 1089 chia hết cho 9. 2, ( x X ) P( x) Q( x), P(a) Q( a ) Có nghĩa là: Nếu P(x) Q(x) đúng với mọi x X và P(a) đúng thì Q(a) cũng là mệnh đề đúng. Ví dụ: Tiền đề 1: Nếu tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. Tiền đề 2: Tứ giác ABCD là hình thoi. Kết luận: AC vuông góc với BD. Trong hai ví dụ trên, các tiền đề đều đúng, ta đã vận dụng phép suy luận 1, 2 vừa nêu trên. Vì vậy các kết luận của chúng phải đúng. Chúng ta có thể hiểu: Suy luận diễn dịch (suy diễn) là cách suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ trường hợp tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể. Đặc trưng của phép suy diễn là tuân theo nguyên tắc logic. D-¬ng ThÞ Nga 13 Khãa luËn tèt nghiÖp Ví dụ 1: Muốn chứng tỏ rằng số 3006 chia hết cho 9 ta có thể suy luận như sau: a. Ta đã biết quy tắc chung “các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9” b. Số 3006 có tổng các chữ số là: 3 + 0 + 0 + 6 = 9 (Mà 9 : 9 = 1 nên 9 chia hết cho 9) c. Vậy số 3006 chia hết cho 9. Ở đây, quy tắc chung (a) được áp dụng cho trường hợp cụ thể là (b) để rút ra kết luận (c). Vậy ta có một phép suy diễn. Ví dụ 2: Từ cách tính thể tích (V) của hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Ta suy ra cách tính thể tích của hình lập phương cạnh a như sau: a. Ta đã biết quy tắc chung: Thể tích hình hộp chữ nhật là: V=a b c b. Áp dụng vào trường hợp cụ thể là hình lập phương cạnh a. Đó là hình hộp chữ nhật đặc biệt có: Chiều dài = chiều rộng = chiều cao = a. c. Vậy thể tích hình lập phương cạnh a là: V=a a a 1.2.2.2. Suy luận quy nạp Suy luận quy nạp là cách suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn. Đặc trưng của suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quy tắc suy luận mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiểm nghiệm. Do vậy, kết luận rút ra từ suy luận quy nạp có thể đúng, có thể sai, có tính chất ước đoán. Ví dụ 1: Từ các trường hợp riêng: 12 chia hết cho 4 824 chia hết cho 4 1036 chia hết cho 4 Với các nhận xét là: 12 có hai chữ số tận cùng là 12 824 có hai chữ số tận cùng là 24 D-¬ng ThÞ Nga 14 Khãa luËn tèt nghiÖp 1036 có hai chữ số tận cùng là 36 Ta có thể rút ra nhận xét chung: “Các số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4”. Ví dụ 2: Từ các trường hợp riêng: 24 chia hết cho 4 84 chia hết cho 4 524 chia hết cho 4 Với nhận xét: “Các số 24, 84, 524 đều có tận cùng là chữ số 4” Ta có thể rút ra nhận xét chung: “Các số có tận cùng là 4 thì đều chia hết cho 4”. Vậy, qua hai ví dụ trên ta thấy: Kết luận chung được rút ra trong ví dụ 1 là đúng, song kết luận chung được rút ra trong ví dụ 2 là sai (Ví dụ như 14 có chữ số tận cùng là 4 nhưng không chia hết cho 4). Vì vậy phải thận trọng kiểm tra các kết luận chung được rút ra, khi biết chắc chắn kết luận ấy là đúng thì mới được áp dụng. Phép suy luận quy nạp bao gồm phép suy luận quy nạp hoàn toàn và phép suy luận quy nạp không hoàn toàn. 1.2.2.2.1. Phép suy luận quy nạp hoàn toàn Phép suy luận quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ việc khảo sát tất cả các trường hợp riêng, rồi nhận xét để nêu lên kết luận chung cho tất cả các trường hợp riêng đó và chỉ cho các trường hợp riêng đó mà thôi. Có thể ghi tóm tắt nội dung của phép suy luận quy nạp hoàn toàn như sau: Tiền đề - Tập hợp A gồm các phần tử a1, a2, a3…an - Các phần tử a1, a2, a3…an đều có tính chất p Kết luận D-¬ng ThÞ Nga Mọi phần tử của A đều có tính chất p 15 Khãa luËn tèt nghiÖp Ta thấy phép suy luận quy nạp hoàn toàn là một phép suy luận cho ta kết luận đúng vì kết luận chung chỉ khẳng định về các trường hợp đã được thử thấy đúng. Phép suy luận quy nạp hoàn toàn không được sử dụng nhiều ở Tiểu học như phép suy luận quy nạp không hoàn toàn. Nó chỉ thường được dùng khi cần phải xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó. Ví dụ: Cách dạy học sinh ghi nhớ dễ dàng bảng nhân 9 khi xét tất cả các tích của 10 phép nhân trong bảng nhân 9 đó là: + Các chữ số hàng chục của tích tăng dần, mỗi lần 1 đơn vị + Các chữ số hàng đơn vị của tích giảm dần, mỗi lần 1 đơn vị Đôi khi phương pháp thử, chọn trong giải toán cũng được hiểu như là một phép quy nạp hoàn toàn, bởi vì nó cũng là một quá trình đi từ việc khảo sát tất cả các trường hợp riêng rồi nhận xét để rút ra kết luận. 1.2.2.2.2. Phép suy luận quy nạp không hoàn toàn Phép suy luận quy nạp không hoàn toàn là phép suy luận trong đó kết luận chung về lớp đối tượng nào đó được rút ra trên cơ sở nghiên cứu một số đối tượng của lớp ấy. Có thể tóm tắt nội dung của phép suy luận quy nạp không hoàn toàn như sau: Tiền đề - Các phần tử a1, a2, a3…an đều có tính chất p - a1, a2, a3…an là một số phần tử của tập hợp X Kết luận Tất cả các phần tử của X đều có tính chất p (Ở đây giả thiết là X có nhiều hơn) Ví dụ 1: Từ các trường hợp riêng: 10 chia hết cho 2 22 chia hết cho 2 34 chia hết cho 2 D-¬ng ThÞ Nga 16 Khãa luËn tèt nghiÖp 56 chia hết cho 2 48 chia hết cho 2 Nhận xét: Các số 10, 22, 34, 56, 48 đều là những số chẵn. Kết luận: Mọi số chẵn đều chia hết cho 2. Rõ ràng 10, 22, 34, 56, 48 là những số cụ thể, không phải là toàn bộ các phần tử của tập số chẵn, nhưng ở đây ta vẫn rút ra được kết luận này. Ví dụ 2: Từ các trường hợp riêng: 2+3=3+2 1+4=4+1 …………… Kết luận: Phép cộng hai số tự nhiên có tính chất giao hoán. Qua ví dụ trên ta thấy: Dù không thử hết các trường hợp nhưng chúng ta vẫn có thể kết luận chung cho tất cả các trường hợp còn lại. Quy nạp không hoàn toàn được áp dụng khi không thể nghiên cứu tất cả các đối tượng của một lớp nào đó, nhưng lại kết luận chung cho toàn bộ lớp đối tượng. 1.2.3. Vai trò của của phép suy luận quy nạp không hoàn toàn trong việc dạy học nội dung số tự nhiên ở Tiểu học. Mặc dù kết luận của phép suy luận quy nạp không hoàn toàn không đáng tin cậy song trong việc dạy học toán ở tiểu học, phép quy nạp không hoàn toàn vẫn đóng vai trò quan trọng. Vì học sinh tiểu học còn nhỏ, trình độ hiểu biết còn non nớt, các vấn đề giảng dạy đều phải qua thực nghiệm nên đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh. Mặc dù nó chưa cho phép ta chứng minh được chân lý mới (điều này là quá khó đối với trẻ) nhưng cũng giúp chúng ta đưa các em thật sự đến gần các chân lý ấy; giúp giải thích được ở một mức độ nào đó các kiến thức mới, tránh được tình trạng bắt buộc thừa nhận kiến thức một cách hời hợt. D-¬ng ThÞ Nga 17 Khãa luËn tèt nghiÖp Cả hai loại suy luận trên đều rất quan trọng trong Toán học và chúng có liên quan chặt chẽ với nhau trong mọi quá trình học và nghiên cứu Toán học. Người ta thường sử dụng phép suy luận quy nạp để tìm tòi, dự đoán các sự kiện Toán học, đáp số và hướng giải các bài toán. Sau đó dùng phép suy luận diễn dịch để kiểm tra, trình bày các sự kiện cũng như cách giải quyết các bài toán ấy. Ở bậc Tiểu học nước ta, dù không được khái quát hóa, các em vẫn đang tiếp cận với nguyên tắc ban đầu trong lý luận giải toán, nhất là các em học sinh giỏi. Thực ra nguyên tắc logic nằm trong tất cả các bài toán mà các em tiếp cận từ nhỏ tới lớn, bởi đó chính là các suy luận hợp lý. Việc các em giải đúng một bài toán theo các bước đã thể hiện sự logic giữa các ý, các kiến thức trong bài toán đó. D-¬ng ThÞ Nga 18 Khãa luËn tèt nghiÖp Chƣơng 2 ẠP KHÔNG HOÀN TOÀN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC 2.1. Nội dung và phƣơng pháp dạy học số tự nhiên ở T 2.1.1. Hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên ở Tiểu học Trong chương trình Toán Tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên được đưa vào từ lớp 1. Các số tự nhiên được xây dựng theo từng vòng số (vòng số 10, vòng số 100…), bắt đầu từ số 1, theo thứ tự phép đếm. mô hình toán học này có thể được coi là mô hình dựa trên khái niệm số “đứng liền sau”. Các số xây dựng theo quan niệm bản số được xếp thứ tự ngay. Như vậy, việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu được hai mặt bản số và tự số của nó. Cách trình bày như thế giải quyết đồng thời vấn đề hình thành, sự tồn tại, tên gọi thứ tự và kí tự hiệu số. Việc hình thành khái niệm số được kết hợp với việc xây dựng hệ ghi số (thập phân) và khái niệm phép toán khi sắp xếp việc học các số theo từng vòng số (10, 20, 100, số có nhiều chữ số). Việc so sánh và xếp thứ tự các số dựa trên việc so sánh các tập hợp, giữa chúng thực hiện phép tương ứng 1 – 1, hoặc dựa trên phép đếm. Dạy học các số tự nhiên trong phạm vi 10 - Khi hình thành số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 cho học sinh, do đặc điểm của học sinh lớp 1 có thể nhận biết các số 1, 2, 3, 4, 5 một cách trực giác. Các số 1, 2, 3, 4, 5 được hình thành theo quan điểm bản số: Học sinh quan sát các nhóm đối tượng khác nhau, nhận xét rằng các nhóm có cùng số phần tử. Giáo viên giới thiệu số và chữ số biểu thị số đó. Ví dụ: Khi hình thành số 3 giáo viên giới thiệu như sau: D-¬ng ThÞ Nga 19 Khãa luËn tèt nghiÖp Giáo viên cho học sinh quan sát các nhóm đồ vật khác nhau nhưng có cùng số phần tử bằng cách gắn lên bảng ba ngôi sao, ba hình vuông và nói “có ba ngôi sao”, “có ba hình vuông” Tiếp đó thay bằng ba chấm tròn: để làm cho học sinh bỏ qua các tính chất khác của đồ vật (không chú ý đó là vật gì) mà chỉ chú ý phát hiện ra các nhóm có đặc điểm chung đều là có số lượng bằng ba. - Khi hình thành các số 6, 7, 8, 9, 10 trên cơ sở đã học hết các số 1, 2, 3, 4, 5 các số tiếp theo được hình thành theo cách đếm thêm một. Ví dụ: Khi dạy số 6, giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động và phát hiện: Có năm bạn đang chơi, thêm một bạn nữa được sáu bạn (đang chơi); có năm bông hoa, thêm một bông hoa nữa được sáu bông hoa…Từ đó, học sinh thấy được tính chất chung đang xét là: “Có năm vật, thêm một vật nữa được sáu vật”. - Khi hình thành số 0 cho học sinh trong chương trình cải cách giáo dục, số 0 được hình thành khi học sinh đã được học phép cộng và phép trừ. Nhưng trong chương trình giáo dục hiện hành thì số 0 được giới thiệu trước khi học phép cộng và phép trừ. - Ta có thể hình thành số 0 cho học sinh như sau: Xuất phát từ bể cá có 3 con cá, ta vớt dần từng con, số lượng cá giảm dần. Vớt đi 1 con, còn lại 2 con Vớt đi 1 con nữa, còn lại 1 con cá Lại vớt đi 1 con nữa, còn lại 0 con cá. Khi đó ta có thể nói bể còn “không” con cá (Số lượng cá ở bể là 0) Dạy học các số trong vòng 20 Gộp một chục với các đơn vị riêng lẻ. Thông qua mô hình trực quan gồm có một bó một chục que tính và các que tính rời, học sinh sẽ hiểu rõ về cách viết, cấu tạo và ý nghĩa các chữ số trong cách viết các số từ 11 đến 19. D-¬ng ThÞ Nga 20 Tải về bản full