Tìm Lim U N Biết - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 4: GIỚI HẠN

Chủ đề

• Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Bài 2: Giới hạn của hàm số
• Bài 3: Hàm số liên tục
• Bài 4: Ôn tập chương Giới hạn

Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Charlotte Grace

21 tháng 3 2021 lúc 21:18

Tìm lim un biết \(u_n=\dfrac{1}{2^2-1}+\dfrac{1}{3^2-1}+...+\dfrac{1}{n^2-1}\)

Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 2 0 Gửi Hủy bach nhac lam 21 tháng 3 2021 lúc 21:41

\(u_n=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n+1}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2n+1}{n\left(n+1\right)}\right)=\dfrac{3n^2+n-1}{4n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow limu_n=lim\dfrac{3n^2+n-1}{4n^2+4n}=lim\dfrac{3+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{4+\dfrac{4}{n}}=\dfrac{3}{4}\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Thanh Phương 21 tháng 3 2021 lúc 21:44

\(\dfrac{1}{n^2-1}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

Khi đó:

 \(u_n=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n-2}-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3n^2+3n+2}{4n\left(n+1\right)}\)

\(lim_{u_n}=lim\dfrac{3n^2+3n+2}{4n\left(n+1\right)}=lim\dfrac{3+\dfrac{3}{n}+\dfrac{2}{n^2}}{4\left(1+\dfrac{1}{n}\right)}=\dfrac{3}{4}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Mạnh Vũ
• 

1 tháng 12 2023 lúc 22:25 Tìm lim u_n, biết u_ndfrac{1}{2^2-1}+dfrac{1}{3^2-1}+...+dfrac{1}{n^2-1}.A. lim u_ndfrac{3}{4}.B. lim u_ndfrac{3}{5}.C. lim u_ndfrac{2}{3}.D. lim u_ndfrac{4}{3}.Giải thích chi tiết bước làm và tại sao lại làm như vậy.Đọc tiếp

Tìm \(lim\) \(u_n\), biết \(u_n=\dfrac{1}{2^2-1}+\dfrac{1}{3^2-1}+...+\dfrac{1}{n^2-1}\).

A. \(lim\) \(u_n=\dfrac{3}{4}\).

B. \(lim\) \(u_n=\dfrac{3}{5}\).

C. \(lim\) \(u_n=\dfrac{2}{3}\).

D. \(lim\) \(u_n=\dfrac{4}{3}\).

Giải thích chi tiết bước làm và tại sao lại làm như vậy.

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 1

• Trinh Phương

8 tháng 2 2022 lúc 5:34

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\dfrac{2}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge1\right)\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy. Tính lim un

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 0

• Ngô Chí Thành

10 tháng 1 2021 lúc 23:17

Tính lim Un , biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2+U_n}\end{matrix}\right.\) , n \(\ge\) 1

b) \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\dfrac{1}{2}\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2-U_n}\end{matrix}\right.\)  .

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 0

• Tien Do

26 tháng 1 2021 lúc 19:57

Cho dãy số có giới hạn (un)  xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2-u_n}\end{matrix}\right.\)tìm kết quả đúng của lim un.

A.0          B.1         C.-1              D.1/2

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 0

• Julian Edward
• 

5 tháng 2 2021 lúc 20:38

cho dãy số (un) có \(a=lim\left(1+\dfrac{-1}{2^n}\right)\). tìm gioi hạn \(lim\left(\dfrac{n^5}{n^4-2n^3+1}-an\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 0

• ♥ Aoko ♥

23 tháng 9 2021 lúc 16:44

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2}{3}u_n+4,\forall n\in N,n\ge1\end{matrix}\right.\)

Tìm \(\lim\limits u_n\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 0 0

• Julian Edward
• 

8 tháng 2 2021 lúc 22:20

cho dãy số (un) có số hạng \(u_n=\dfrac{2^n+5^n}{5^n}+\dfrac{3^n+8^n}{3^n}\). tính \(lim\left(u_n\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 0

• Julian Edward
• 

6 tháng 2 2021 lúc 23:00

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\sqrt[3]{-n^3+2n^2-5}\)

b) \(lim\dfrac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\)

c) \(lim\left(\dfrac{1}{n+1}-n\right)\)

d) \(lim\left(\dfrac{2n^2-1}{n+1}-2n\right)\)

e) \(lim\dfrac{2n^3+n^2-3n+1}{2-3n}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 1 1

• Nguyễn Thu Ngà

6 tháng 4 2021 lúc 20:25

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2};u_2=3\\u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}.u_n+1}{u_{n+1}+u_n}\end{matrix}\right.\). tìm \(\left(u_n\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Giới hạn của dãy số 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)