Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình Sau \(x^6 3x^2 1=y^4\) - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Tất cả
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay
Đặng Anh Tuân 21 tháng 4 2016 lúc 7:36 Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau \(x^6+3x^2+1=y^4\)
Lớp 8 Toán Những câu hỏi liên quan
- Nhật
-
tìm nghiệm nguyên của phương trình x^6 + 3x^2 + 1 = y^4
Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0
Gửi Hủy 
Trần Tuấn Hoàng CTV 
13 tháng 2 2022 lúc 10:38 -Tham khảo:
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=45441263315&q=T%C3%ACm%20nghi%E1%BB%87m%20nguy%C3%AAn%20c%E1%BB%A7a%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20sau%C2%A0%5C%28x%5E6%203x%5E2%201%3Dy%5E4%5C%29
Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy 
- Nguyễn Văn Duy
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^6+3x^2+1=y^4\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy 
Ngu Ngu Ngu 2 tháng 4 2017 lúc 12:55 Ta có:
\(x^6+3x^2+1=y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+4=4y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+9=4y^4+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+3\right)^2-4y^4=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2y^2+3\right)\left(2x^3-2y^2+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=5\\2x^3-2y^2+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=0;y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=-1\\2x^3-2y^2+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-6}}\) (loại)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Bé con
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x6 + 3x2 + 1 = y4
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy 
- Thanh Tùng Phạm Văn
tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+3x+1=y^4
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy 
- Futeruno Kanzuki
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(x^6+3x^3+1=y^4\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy 
Kaya Renger 12 tháng 5 2018 lúc 12:12 Nhận thấy x = 0 và y = \(\pm1\) là nghiệm nguyên của phương trình
+) Với x = 0
\(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+4x^3+4=\left(x^3+2\right)^2\)
=> \(x^3+1< y< x^3+2\) (Vô lý)
+) Với x < 0
-) Với x = -1 => y4 = -1 (vô nghiệm)
-) Với x \(\le-2\)
\(\left(x^3+2\right)^2< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+2x^3+1=\left(x^3+1\right)^2\)
=> \(\left|x^3+2\right|< y^2< \left|x^3+1\right|\) (Vô lý )
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thõa mãn đề bài là (0;1) và (0;-1)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Trần Tấn Sang g
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(x^2+x=y^4+y^3+y^2+y\)
2 Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
\(3x^2+4y^2+6x+3y-4=0\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy 
- Nguyễn Hữu Huy
tìm nghiệm nguyên ucar phương trình \(x^6+3x^3+1=y^4\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy 
Anh2Kar六 30 tháng 3 2018 lúc 21:21 Đây là đáp án đúng nhất :Ta có :(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2Mà : x6+3x2+1=y3x6+3x2+1=y3⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- monsiaur kite
tìm nghiệm của phương trình sau:(x,y thuộc N sao)
\(x^6+3x^3+1=y^4\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy 
✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻... 
7 tháng 3 2022 lúc 21:29 +với \(x=0\Rightarrow y=1\) ko TM (DO \(x,y\inℕ^∗\) (bạn thay vào là tìm đc y nhé)(2)
+xét \(x\ne0;x,\inℕ^∗\Rightarrow x\ge1\)
do vậy nên ta có điều sau: \(x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1< x^6+4x^3+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)^2< y^4< \left(x^3+2\right)^2\)
do \(x^3+1\) và \(x^3+2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên giữa bình phương của chúng sẽ ko có số ào cả vì vậy nếu \(x\ge1\) thì ko tìm đc y(2)
từ 1 và 2=> PT vô nghiệm
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy 
꧁༺ ♥乡☪ℳikey✰⁀ᶦᵈᵒᶫッ☠ ♥... 7 tháng 3 2022 lúc 21:21 →Xét\( x ≥ 1\) thì:
\(x⁶ + 3x³ + 1 > x⁶ + 2x³ + 1 = (x³ + 1)² \)
\(và x⁶ + 3x³ + 1 < x⁶ + 4x³ + 4 = (x³ + 2)² \)
\(=> (x³ + 1)² < y⁴ = x⁶ + 3x³ + 1 < (x³ + 2)² \)
=> y⁴ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> pt đã cho vô nghiệm với \(x ≥ 1 \)
→Xét x = 0: tính được \(y = ± 1 => pt có 2 nº (0; -1) và (0;1) \)
→Xét\( x = -1: y⁴ = -1 (vô nº) \)
→Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt \( z = -x => z ≥ 2 \)
pt trở thành: \(y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1\)
Ta thấy: \(z⁶ - 3z³ + 1 < z⁶ - 2z³ + 1 (vì z ≥ 2) \)
\(=> z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² \)
và \((z⁶ - 3z³ + 1) - (z⁶ - 4z³ + 4) = z³ - 3 > 0 (do z³ ≥ 8) \)
\(=> z⁶ - 3z³ + 1 > z⁶ - 4z³ + 4 = (z³ - 2)² \)
Do đó: \((z³ - 2)² < y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² \)
=> \(y⁴ \)nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> pt đã cho vô nº với \(x ≤ -2 \)
Kết luận pt đã cho có 2 nº là \((0; -1) và (0;1) \)
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy 
Nguyễn Giang Ank 7 tháng 3 2022 lúc 21:23 →Xét x ≥ 1 thì: x⁶ + 3x³ + 1 > x⁶ + 2x³ + 1 = (x³ + 1)² và x⁶ + 3x³ + 1 < x⁶ + 4x³ + 4 = (x³ + 2)² => (x³ + 1)² < y⁴ = x⁶ + 3x³ + 1 < (x³ + 2)² => y⁴ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nghiệm với x ≥ 1 →Xét x = 0: tính được y = ± 1 => pt có 2 nº (0; -1) và (0;1) →Xét x = -1: y⁴ = -1 (vô nº) →Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt z = -x => z ≥ 2 pt trở thành: y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1 Ta thấy: z⁶ - 3z³ + 1 < z⁶ - 2z³ + 1 (vì z ≥ 2) => z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² và (z⁶ - 3z³ + 1) - (z⁶ - 4z³ + 4) = z³ - 3 > 0 (do z³ ≥ 8) => z⁶ - 3z³ + 1 > z⁶ - 4z³ + 4 = (z³ - 2)² Do đó: (z³ - 2)² < y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² => y⁴ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp => pt đã cho vô nº với x ≤ -2 Kết luận pt đã cho có 2 nº là (0; -1) và (0;1)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời 
- tống thị quỳnh
chứng minh nếu p nguyên tố thì phườg trình \(x\left(x+1\right)=p^{2012}y\left(y+1\right)\)không có nghiệm nguyên
tìm nghiệm nguyên của phương trình \(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-6=0\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Từ khóa » Tìm Nghiệm Nguyên X^6+3x^2+1=y^4
-
Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình Sau \(x^6+3x^2+1=y^4\) - Olm
-
Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình:x6+3x2+1=y4 - Olm
-
Tìm Nghiệm Của Phương Trình X^6+3x^2+1=y^3 - Nguyễn Anh Hưng
-
Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình X^6 + 3x^2 + 1 = Y^4 - Pitago.Vn
-
Không Có Tiêu đề
-
Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình: $x^6+3x^2+1=y^4
-
[DOC] 1) Tìm Nghiệm Nguyên Dương Của Pt Sau: Xy - 2x - 3y + 1 = 0. Giải
-
9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên - SlideShare
-
X2+x+6=y2 - Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình
-
CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Lớp 8 - 123doc
-
Chuyên đề: Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình
-
''Phương Trình Và Bài Toán Với Nghiệm Nguyên'' (7h:48
-
Cách Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình 2 An