Tìm Nghiệm Nguyên Dương Thỏa Mãn X+y+z=2, 3x^2+2y^2 ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Lilytran 5 năm trước

Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn x+y+z=2, 3x^2+2y^2-z^2=13

tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)

Loga Toán lớp 9 1 lượt thích 975 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ lythong17

Lời giải:

Sửa lại đề là tìm nghiệm nguyên thôi bạn nhé. Nếu tìm nghiệm nguyên dương thì hiển nhiên từ pt đầu tiên ta suy ra ngay hệ vô nghiệm.

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x+y+z=2\\ 3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} z=2-x-y\\ 3x^2+2y^2=13+z^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 3x^2+2y^2=13+(2-x-y)^2\)

\(\Leftrightarrow 3x^2+2y^2=13+4+x^2+y^2+2xy-4x-4y\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+y^2-2xy+4x+4y-17=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y-2)^2+(x+4)^2=37\)

\(\Rightarrow (x+4)^2=37-(x-y-2)^2\leq 37\)

\(\Rightarrow -\sqrt{37}\leq x+4\leq \sqrt{37}\)

Suy ra \(-10\leq x\leq 2\)

Ta có:

Từ đây suy ra \(x\in \left\{-10; -5; -3; 2\right\}\)

Với \(x=-10; (x-y-2)^2=1\Rightarrow (-12-y)^2=1\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=-13\\ y=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix} z=25\\ z=23\end{matrix}\right.\)

Với \(x=-5; (x-y-2)^2=36\Rightarrow (-7-y)^2=36\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=-1\rightarrow z=8\\ y=-13\rightarrow z=20\end{matrix}\right.\)

Với \(x=-3; (x-y-2)^2=36\Rightarrow (-5-y)^2=36\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=1\rightarrow z=4\\ y=-11\rightarrow z=16\end{matrix}\right.\)

Với \(x=2, (x-y-2)^2=1\Rightarrow y^2=1\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=1\rightarrow z=-1\\ y=-1\rightarrow z=1\end{matrix}\right.\)

Vậy-.

Vote (1) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Giải hệ phương trình 2x^3-1=5y-5x, x^3+y^3=1

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-1=5y-5x\\x^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)

( mình đang cần gấp, mọi người giúp tớ với )

Tìm GTNN của 2x+7/cănx-1

tìm gtnn của \(\dfrac{2x+7}{\sqrt{x}-1}\)

Chứng minh rằng (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) ≤ abc

Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\(\le\)abc

Rút gọn Q=(2 căn a/căn a +3 + căn a/căna-3 - 3a+3/a-9) : (2 căn a-2/căn a-3 -1)

1. Cho \(Q=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3a+3}{a-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn Q.

b) Tìm x để \(Q< \dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm Qmin

2. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P > -2

c) Tìm số chính phương x để P có giá trị nguyên.

Giải phương trình cănx -1 =3

Giải pt

a) \(\sqrt{x}-1=3\)

b)\(\sqrt{x^2+1}=2\)

c)\(\sqrt{x^2+3x+4}=2\)

d)\(\sqrt{x^2+1}=-1\)

So sánh -5 căn11 và -20

So sánh

a)\(-5\sqrt{11}\) và -20

b)\(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\) và \(\sqrt{18}-\sqrt{12}\)

Tính (2-căn3)căn(26+15 căn3)-(2+căn3)*căn(26-15 căn3)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

tính

Rút gọn căn(x^2-x^2/7)

Rút gọn:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình căn bậc [3]x + căn bậc [3]y = căn bậc [3]1984

Bài này cũng hơi " hại não " . Mỗi câu ai giải được có luôn 2GP nhé . == Bùi Thị Vân == bài 1 .

bài 2 : tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}\)

Tìm chữ số hàng trăm của tích 5009*8018*2015*2016

Tìm chữ số hàng trăm của tích 5009 . 8018. 2015. 2016

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team