Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=sin^3(x)/cos^4(x) - HOC247

Đáp án D

Phương pháp: Sgk 11 trang 122, 123, suy luận

Cách giải: Hiệp ước Hác măng đã chứng tỏ Việt Nam hoàn toàn đặt dưới sự bảo hộ của thực dân Pháp, phụ thuộc Pháp về tất cả các mặt: chính trị, kinh tế, quân sự và ngoại giao...

Sau đó, triều đình Huế kí vói Pháp Hiệp ước Patonốt (6-6-1884) gồm 19 điều khoản, căn bản dựa trên Hiệp ước Hác măng (25-8-1883), nhưng được sửa chữa một số điều nhằm xoa dịu dư luận và mua chuộc thêm những phần tử phong kiến đầu hàng.

=> Việt Nam căn bản trở thành thuộc địa của thực dân Pháp đánh dấu bằng hai bản Hiêp ước Hác-măng và Patơnốt

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}\).

• A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} - \frac{1}{{\cos x}} + C\)
• B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} + \frac{1}{{\cos x}} + C\)
• C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{\cos x}} - \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} + C\)
• D. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{{\cos x}} - \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} + C\)

Đáp án đúng: A

\(\int {f(x)dx} = \int {\frac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} = \int {\frac{{{{\sin }^2}x.\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} = \int {\frac{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}dx}\)

Đặt \(u = \cos x \Rightarrow du = \sin xdx\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \int {f(x)dx} = - \int {\frac{{1 - {u^2}}}{{{u^4}}}du = - \int {\left( {\frac{1}{{{u^4}}} - \frac{1}{{{u^2}}}} \right)du} } \\ = - \left( { - \frac{1}{3}.\frac{1}{{{u^3}}} + \frac{1}{u}} \right) + C \end{array}\)

Vậy \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} - \frac{1}{{\cos x}} + C\) .

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải ADSENSE/ QUẢNG CÁO