Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫x3ln2xdx - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• 2Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ln2xdx

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ln2xdx

0 phiếu 1.1k lượt xem đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

\(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x \)

• nguyên-hàm
• khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 29 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {u=\ln ^{2} x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}u=2\ln x\frac{{\rm d}x}{x} \, } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)

Khi đó:\(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} \int x^{3} \ln x\, {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} J.\)

Tính \(J=\int x^{3} \ln x\, {\rm d}x\)

Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {a=\ln x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}a=\frac{{\rm d}x}{x} } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)

Khi đó:\(J=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{1}{4} \int x^{3} {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{x^{4} }{16} +C.\)

Vậy: \(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{x^{4} }{8} \ln x+\frac{x^{4} }{32} +C.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 175 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x.ln(x+x2+1√)x2+1√dx \(\int \frac{{\it x.}{\rm ln}\left({\rm x+}\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} \right)}{\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} } {\rm dx} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 235 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫ln(cosx)cos2xdx \(\int \frac{\ln \left(\cos {\it x}\right)}{\cos ^{2} {\it x}} d{\it x} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 123 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(xe2x−x/4−x2√)dx \(\int \left(x{\rm e}^{2x} -\frac{x}{\sqrt{4-x^{2} } } \right){\rm d}x \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 129 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2ex/(x+2)2dx \(\int \frac{x^{2} {\rm e}^{x} }{(x+2)^{2} } {\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 106 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(tanx+esinxcosx)dx \(\int \left(\tan x+{\rm e}^{\sin x} \cos x\right) {\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(tan2x+tanx+1)exdx \(\int \left(\tan ^{2} x+\tan x+1\right){\rm e}^{x} {\rm d}x \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 74 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫e2xcos3xdx \(\int e^{2x} \cos 3x{\rm d}x\) đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 155 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: I=∫excos2xdx \(I=\int {\rm e}^{x} \cos ^{2} x\, {\rm d}x\) đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 656 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫3+lnx/(x+1)2dx \(\int \frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^{2} } {\rm d}x \) đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

0 phiếu 1 trả lời 264 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫2xlnx/(x2+1)2dx \(\int \frac{2x\ln x}{\left(x^{2} +1\right)^{2} } {\rm d}x \) đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• khó

HOT 1 giờ qua

1. Tin nhắn nho nhỏ thôi (0)
2. Yếu tố nào không giúp xây dựng một kế hoạch tự hoàn thiện bản thân hiệu quả? (0)
3. Trong quá trình xây dựng kế hoạch tự hoàn thiện bản thân, điều gì có thể gây tác động tiêu cực đến kết quả? (0)
4. Phương pháp "SMART" đề cập đến điều gì? (0)
5. Vào phòng chat hiện như này là ý gì vậy mọi người? (0)

Thành viên tích cực tháng 11/2024

1. luckyyhappyy07687

   335 Điểm

2. manhlecong680419

   243 Điểm

3. nguyenmanh04102009212

   204 Điểm

4. minhnhatienthanh816

   185 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...