Tìm Số Nguyên N để A) 10n^2 + N - 10 Chia Hết Cho N - Câu Hỏi 3164374

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tranmanthien
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
26
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
30 điểm
tranmanthien - 08:31:26 03/12/2021

Tìm số nguyên n để a) 10n^2 + n - 10 chia hết cho n - 1 b) n^3 - 3 chia hết cho n - 2 c) n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Milocute08
Active Activity

Trả lời
12191
Điểm
1286
Cảm ơn
12008

Milocute08

03/12/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

$\\$

`a,`

`10n^2+n-10\vdots n-1`

`=> 10n^2 - 10n + 11n - 11 + 1\vdots n-1`

`=> 10n (n-1) + 11(n-1)+1\vdots n-1`

`=> (n-1)(10n+11)+1\vdots n-1`

`=>1\vdots n-1`

`=> n-1\in Ư (1)={1;-1}`

`=>n\in {2; 0}` (T/m)

Vậy `n\in {2;0}` để `10n^2+n-10\vdots n-1`

`b,`

`n^3-3\vdots n-2`

`=> n^3-2n^2 +2n^2 - 4n + 4n - 8 + 5\vdots n-2`

`=> n^2(n-2)+2n(n-2) + 4 (n-2)+5\vdots n-2`

`=> (n-2)(n^2+2n+4)+5\vdots n-2`

`=>5\vdots n-2`

`=> n-2\in Ư (5)={1;-1;5;-5}`

`=>n\in {3; 1; 7;-3}` (T/m)

Vậy `n\in {3; 1; 7;-3}` để `n^3-3\vdots n-2`

`c,`

`n^2+3n+3\vdots 2n+1`

`=> 4n^2+12n+12\vdots 2n+1`

`=>4n^2+2n + 10n + 5 + 7\vdots 2n+1`

`=> 2n (2n+1)+5(2n+1) +7\vdots 2n+1`

`=>(2n+1)(2n+5)+7\vdots 2n+1`

`=>7\vdots 2n+1`

`=>2n+1\in Ư (7)={1;-1;7;-7}`

`=>n\in {0; -1; 3; -4}` (T/m)

Vậy `n\in{0;-1;3;-4}` để `n^2+3n+3\vdots 2n+1`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 4

- deawoonguyenquangtrung
- NHÓM PANDA
- Trả lời
  339
- Điểm
  2238
- Cảm ơn
  261
em hâm mộ chị milo lắm ạ chị rep cho em một câu cho em vui được ko ạ
- Milocute08
- Active Activity
- Trả lời
  12191
- Điểm
  1286
- Cảm ơn
  12008
Uh mình cảm ơn nhưng sau bạn đừng bình luận nhá, khum liên quan đến học tập. Nếu có dịp thì mình có thể ib sau nha.
- deawoonguyenquangtrung
- NHÓM PANDA
- Trả lời
  339
- Điểm
  2238
- Cảm ơn
  261
dạ cảm ơn chị hôm sau me chỉ vote cho chị thôi ạ ,chị rep em siêu vui luôn
- lamdao62
- In Love
- Trả lời
  33
- Điểm
  521
- Cảm ơn
  44
bn ơi cho tớ hỏi (T\m của cậu là gì vậy
- vaodaymaantao
- The rebirth
- Trả lời
  13
- Điểm
  2380
- Cảm ơn
  9
thoả mãn

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

thuyduongbui17122008
Chưa có nhóm

Trả lời
1944
Điểm
38965
Cảm ơn
2169

thuyduongbui17122008

Câu trả lời hay nhất!
03/12/2021

~ gửi bạn ~

Giải thích các bước giải:

`a)`

`10n^2 + n - 10` chia hết cho `n - 1 `

Ta viết: `10n^2 + n - 10`

`= 10n^2- 10n + 11n - 11 +1 `

`= 10.(n - 1) + 11.(n -1) + 1`

`= (n - 1).(10n - 11) + 1`

Do đó: `10n^2 + n - 10 ⋮ n - 1 <=> 1 ⋮ n - 1`

tức là: `n - 1 ∈ {± 1}`

`<=> n ∈ {0; 2}`

----------------

`b)`

`n^3 - 3` chia hết cho `n - 2`

Ta viết: `n^3 -3`

`= n^2 - 8 + 5`

`= (n - 2).(n^2 + 2n + 4) + 5`

Do đó: `n^3 - 3` `⋮` `n - 2` `<=> 5 ⋮ n -2`

tức là: `n - 2 ∈ {± 1, ± 5}`

`<=> n ∈{-3, 1 , 3 , 7}`

----------------

`c)`

`n^2 + 3n + 3` chia hết cho `2n + 1`

Ta viết: `n^2 + 3n +3`

`= n^2 + n/2 + 5/2n + 5/4 + 3 - 5/4`

`= n/2 . (2n + 1) + 5/4. (2n + 1) + 7/4`

Ta thấy:

`n^2 + 3n+ 3 ⋮ 2n + 1`

`<=> 4.(n^2+ 3n + 3) ⋮ 2n + 1`

Ta viết:

`4.(n^2+ 3n + 3)`

`= 4n^2 + 12n + 12`

`= 4n^2 + 2n + 10n + 5 + 7`

`= 2n.(2n + 1) + 5.(2n + 1) + 7`

`= (2n + 1).(2n + 5) + 7`

Do đó: `n^2 + 3n + 3` `⋮` `2n + 1`

`<=> 7` `⋮` `2n + 1`

`<=> 2n + 1 ∈ {± 1, ± 7}`

`<=> n ∈ {0, -1, 3 ,-4}`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

- Milocute08
- Active Activity
- Trả lời
  12191
- Điểm
  1286
- Cảm ơn
  12008
câu a. phần phân tích.
- thuyduongbui17122008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1944
- Điểm
  38965
- Cảm ơn
  2169
Ta viết: `10n^2+n−10` `=10n^2−10n+11n−11+1` `=10n.(n−1)+11.(n−1)+1` `=(n−1).(10n−11)+1`
- thuyduongbui17122008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1944
- Điểm
  38965
- Cảm ơn
  2169
sủa lại giúp mik nhaa
- Milocute08
- Active Activity
- Trả lời
  12191
- Điểm
  1286
- Cảm ơn
  12008
`10n+11` ._.
- thuyduongbui17122008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1944
- Điểm
  38965
- Cảm ơn
  2169
._. `=(n−1).(10+11)+1`