Tìm Số Tự Nhiên N Sao Cho: A) 3n + 13 Chia Hết Cho N + 1; B) 5n + 19 ...

Có thể bạn quan tâm

a) Ta có: 3n + 13 = 3n + 3 + 10 = 3.(n + 1) + 10.

Vì 3.(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để 3n + 13 chia hết cho n + 1 thì 10 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 là ước của 10.

Ta có: 10 = 2.5 nên các ước của 10 là: Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.

Ta có bảng sau:

n + 1	1	2	5	10
n	0	1	4	9

Vậy n ∈ {0; 1; 4; 9}.

b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.

Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + 1 nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1

Xét 2(5n + 19) = 10n + 38 = 10n + 5 + 33 = 5(2n + 1) + 33.

Vì 5.(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1 thì 33 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 thuộc ước của 33.

Ta có bảng sau:

2n + 1	1	3	11	33
n	0	1	5	16

Vậy n ∈ {0; 1; 5; 16}.