Tìm Tiệm Cận đứng Và Tiệm Cận Xiên Của đồ Thị Các Hàm Số Sau

Trang chủ » Bài Tập Tìm Tiệm Cận Xiên » Tìm Tiệm Cận đứng Và Tiệm Cận Xiên Của đồ Thị Các Hàm Số Sau

Có thể bạn quan tâm

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị các hàm số sau: Câu 1.37 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 5. Đường tiệm cận của hàm số

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = 2x - 1 + {1 \over x}\)                        b) \(y = {{{x^2} + 2x} \over {x - 3}}\)

c) \(y = x - 3 + {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}}\)                 d) \(y = {{2{x^2} + {x^2}} \over {{x^2} + 1}}\)

Giải

a) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi  \(x \to {0^ + }\) và \(x \to {0^ - }\).

Đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  - \infty \))

b) Đường thẳng  x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi \(x \to {3^ - }\) và \(x \to {3^ + }\)).

Đường thẳng  y = x + 5 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi  \(x \to  + \infty \) và \(x \to  - \infty \))

Advertisements (Quảng cáo)

c) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y =  + \infty \) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi \(x \to {1^ - }\) và \(x \to {1^ + }\)). Vì

\(y - (x - 3) = {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}} \to 0\) khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  - \infty \)

nên đường thẳng y = x – 3 là tiệm cân xiên của đồ thị (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  - \infty \)) (h.1.10).

d) Đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi \(x \to  + \infty \) và \(x \to  - \infty \))

Có thể viết hàm số đã cho dưới dạng

\(y = 2x - 1 + {{1 - 2x} \over {{x^2} + 1}} \)

Vì hàm số xác định trên R nên đồ thị của nó không có tiệm cận đứng.

Từ khóa » Bài Tập Tìm Tiệm Cận Xiên