Tìm X để A > 2 - Chuyên đề Toán 9 Thi Vào 10

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Tất cả
- Bài tập Cuối tuần
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Test IQ
- Hỏi bài
- Đố vui Toán học
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12

Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Tìm x để A > 2 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Nội dung Tải về

11 Đánh giá

Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Tìm x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì
2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2
3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Tìm giá trị của biến x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài tập tìm giá trị của x bao gồm cách giải bài tập, kèm ví dụ minh họa và bài tập tự luyện; đây vốn là dạng bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 và làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới hiệu quả nhất.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức (nếu cần)

• Bước 2: Chuyển vế đổi dấu

• Bước 3: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

• Bước 4: Biện luận biểu thức để tìm x

• Bước 5: Kết hợp điều kiện ban đầu và rút ra kết luận

2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2

Bài 1: Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{a - 1}}{{3a - 1}} - \frac{1}{{3a + 1}} + \frac{{8a}}{{9{a^2} - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{2a - {a^2} + 1}}{{3a + 1}}} \right)$

a) Rút gọn A.

b) Tìm a để A > 2.

Lời giải chi tiết:

a) $A = \left( {\frac{{a - 1}}{{3a - 1}} - \frac{1}{{3a + 1}} + \frac{{8a}}{{9{a^2} - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{2a - {a^2} + 1}}{{3a + 1}}} \right)$ (điều kiện: $a \ne \pm \frac{1}{3}$ )

$\begin{matrix} = \left[ {\dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right) - 3a + 1 + 8a}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}} \right]:\dfrac{{3a + 1 - 2a + {a^2} - 1}}{{3a + 1}} \hfill \\ = \dfrac{{3{a^2} + 3a}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}.\dfrac{{3a + 1}}{{a\left( {a + 1} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{3a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}.\dfrac{{3a + 1}}{{a\left( {a + 1} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{3}{{3a - 1}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) Để A > 2 $\Leftrightarrow\frac{3}{3a-1}2$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{3a - 1}} - 2 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 6a + 2}}{{3a - 1}} 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{5 - 6a}}{{3a - 1}} 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 5 - 6a 0 \hfill \\ 3a - 1 0 \hfill \\ \end{matrix} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{matrix} 5 - 6a < 0 \hfill \\ 3a - 1 < 0 \hfill \\ \end{matrix} \right. \hfill \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{3} < a < \dfrac{5}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy với $\frac{1}{3} < a < \frac{5}{6}$ thì A > 2.

Bài 2: Cho biểu thức $\left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B < 1.

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ (điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 1)

$= \left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {x + \sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$

$= \frac{{x + \sqrt x - 1 - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ $\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - 1 < 0$

$= \frac{{x + \sqrt x - 1 - x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\left( {\sqrt x - 1} \right)$

$= \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

b) Để $B < 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} < 1$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - 1 < 0$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - x - \sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}} < 0$

$\Leftrightarrow \frac{{ - x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}} < 0$ (tử mẫu trái dấu)

Vì $x \ge 0 \Rightarrow x + \sqrt x + 1 0$

⇒ – x – 1 < 0

⇒ x + 1 > 0

⇒ x > – 1

Kết hợp điều kiện x ≥ 0; x ≠ 1 ⇒ x ≥ 0; x ≠ 1

Vậy với x ≥ 0; x ≠ 1 thì B < 1

Bài 3: Cho hai biểu thức:

$A = \frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}$ và $B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$ với x > 0

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để $P = \frac{A}{B} \frac{3}{2}$

Lời giải chi tiết:

a) $B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$ (điều kiện: x > 0)

$= \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{x - 1 + 2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}$

b) Để $P = \frac{A}{B} \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}:\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - \frac{3}{2} 0$

$\Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x + 2 - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x }} 0$

$\Leftrightarrow \frac{{2 - \sqrt x }}{{2\sqrt x }} 0$ (tử mẫu cùng dấu)

Vì $x 0 \Rightarrow 2\sqrt x 0$

$\Rightarrow 2 - \sqrt x < 0$

$\Leftrightarrow \sqrt x 2 \Leftrightarrow x 4$

Kết hợp điều kiện x > 0 ⇒ x > 4

Vậy với x > 4 thì $P \frac{3}{2}$

3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Bài 1: Cho biểu thức:

$A = \frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{x + 1}}{{3 - x}} - \frac{{3 - 11x}}{{{x^2} - 9}}$ với x ≠ ± 3

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 2

Bài 2: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{x - 7\sqrt x + 12}}{{x - 4\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}$ với x ≥ 0; x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x để $P \frac{3}{4}$ .

Bài 3: Cho biểu thức $A = \frac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 1

Bài 4: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P > 1/3, P < 2/5

Bài 5: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{6}{{x - 9}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P > 1/2

Bài 6: Cho các biểu thức $A = \left( {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{a - 1}}$ với a > 0, a ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của a để A < 0

Bài 7: Cho $M = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)$ với x > 0, x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm x sao cho M > 0

Tham khảo thêm các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 dưới đây:

Tìm x để A = 2
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc

Chia sẻ bởi:

Kim Ngưu

Download

Mời bạn đánh giá!

Lượt tải: 61
Lượt xem: 33.124
Dung lượng: 293,4 KB

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm x để A > 2 Download Tìm thêm: Toán 9 Toán lớp 9Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Toán 9
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9
867 Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9
Trục căn thức ở mẫu Toán 9
313 Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9
Cách giải hệ phương trình
Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Hai người cùng làm chung một công việc hết 15 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ 2 bằng 2/3
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
So sánh biểu thức với một số
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Các bài toán thực tế liên quan đến kinh doanh
Bài toán thực tế
So sánh P và căn P
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Từ khóa » để X

Toán 1

Toán 2

Toán 3

Toán 4

Toán 5

Toán 6

Toán 7

Toán 8

Toán 9

Toán 10

Toán 11

Toán 12

Tìm x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì

2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2

3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Download

Link Download chính thức:

Chủ đề liên quan

Toán 9

Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A

Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9

Trục căn thức ở mẫu Toán 9

Cách giải hệ phương trình

Hai người cùng làm chung một công việc hết 15 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ 2 bằng 2/3

Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m

So sánh biểu thức với một số

Các bài toán thực tế liên quan đến kinh doanh

So sánh P và căn P

Liên Hệ