Tính : 1.2.3 2.3.4 ... (n - 1)n(n 1) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Nguyễn Công Dũng a 23 tháng 8 2016 lúc 22:06

Tính : 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Lớp 6 Toán Những câu hỏi liên quan

• Hà Thu Nguyễn

29 tháng 11 2016 lúc 22:21

Câu5: Tính : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...................+28.29.30.Từ đó cho biết kết quả của tổng : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+............................+(n-1).n.(n+1) theo n

(với n là số tự nhiên khác 0 )

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 0 Gửi Hủy soyeon_Tiểubàng giải 29 tháng 11 2016 lúc 23:07

Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30

4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)

4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30

4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3

4A = 28.29.30.31

\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)

Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hoàng Tuấn Tú

24 tháng 9 2021 lúc 19:21

Bài 4:a) Chứng minh các công thức sau:A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):4

b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Athanasia Karrywang 24 tháng 9 2021 lúc 19:02

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Tuấn Tú 24 tháng 9 2021 lúc 19:03

cau a thi sao ha ban ? 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Tuấn Tú 24 tháng 9 2021 lúc 19:05

ok thanks ban nhe

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Cần Có Một Cái Tên

3 tháng 12 2016 lúc 7:43

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Vỹ Ly 3 tháng 12 2016 lúc 10:19

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• ✟✟✟๖²⁴ʱŤʉấŋ ²к⁶༉✟✟✟

7 tháng 2 2020 lúc 23:52

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy ‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ 7 tháng 2 2020 lúc 23:54

                                                                Giải          

Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2   a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3   a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4   …………………..   an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n   an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy ‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ 7 tháng 2 2020 lúc 23:56

NHầm mất tiêu

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy ‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ 7 tháng 2 2020 lúc 23:57

ĐÂy này chứ lúc nãy gửi nhầm:

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Lời giải

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Nhóc Linh Linh

28 tháng 7 2016 lúc 9:12

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy angela milk 28 tháng 7 2016 lúc 9:16

cho 1 số có hai chữ số có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số đó và khi thay đổi vị trí của các chữ số của số đó thì được số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thiên Tỷ 28 tháng 7 2016 lúc 9:17

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nhok _Yến Nhi 12 28 tháng 7 2016 lúc 9:30

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• hlc090

3 tháng 12 2016 lúc 7:51

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Vỹ Ly 3 tháng 12 2016 lúc 10:21

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=>\(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Đức Tài

29 tháng 9 2016 lúc 21:00

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Đức Tài 29 tháng 9 2016 lúc 21:37

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Linh Vuong

7 tháng 12 2017 lúc 21:11

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Anh Quân 7 tháng 12 2017 lúc 21:16

4B = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+(n-1).n.(n+1).4

= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]

= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+(n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)

= (n-1).n.(n+1).(n+2)

=> B = (n-1).n.(n+1).(n+2)/4

k mk nha

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Ha Hoang Khai

11 tháng 10 2015 lúc 21:14

Tính B= 1.2.3+2.3.4+ ... + (n - 1)n(n +1)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy ༺༒༻²ᵏ⁸ 22 tháng 5 2021 lúc 20:47

B= 1.2.3+2.3.4+ ... + (n - 1)n(n +1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)