Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1) - Olm

Trang chủ » Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1) » Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1) - Olm

Có thể bạn quan tâm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký
  • Học bài
  • Hỏi bài
  • Kiểm tra
  • ĐGNL
  • Thi đấu
  • Thư viện số
  • Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
  • Trợ giúp
  • Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

  • Mẫu giáo
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • ĐH - CĐ
K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp
Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip
  • Tất cả
  • Mới nhất
  • Câu hỏi hay
  • Chưa trả lời
  • Câu hỏi vip
L lollol 29 tháng 7 2017 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NT Nguyễn Thị Yến Vy 29 tháng 7 2017

4.(1.2.3)=1.2.3.4-0.1.2.3

4.(2.3.4)=2.3.4.5-1.2.3.4

4.(3.4.5)=3.4.5.6-2.3.4.5

        ...

4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4B=(n-1)n(n+1)(n+2)=> B=(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 4.

4(n-1)n(n+1

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên CC Cần Có Một Cái Tên 3 tháng 12 2016 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 VL Vỹ Ly 3 tháng 12 2016

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Đúng(1) 22 ✟✟✟๖²⁴ʱŤʉấŋ ²к⁶༉✟✟✟ 7 tháng 2 2020 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 M ‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ 7 tháng 2 2020

                                                                Giải          

Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2   a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3   a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4   …………………..   an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n   an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

Đúng(0) M ‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ 7 tháng 2 2020

NHầm mất tiêu

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NL Nhóc Linh Linh 28 tháng 7 2016 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 AM angela milk 28 tháng 7 2016

cho 1 số có hai chữ số có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số đó và khi thay đổi vị trí của các chữ số của số đó thì được số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho 

Đúng(0) TT Thiên Tỷ 28 tháng 7 2016

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

......................

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = ( n-1 )n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời H hlc090 3 tháng 12 2016 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 VL Vỹ Ly 3 tháng 12 2016

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=>\(B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

k cho mik nha!

Đúng(0) ND Nguyễn Đức Tài 29 tháng 9 2016

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 ND Nguyễn Đức Tài 29 tháng 9 2016

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng(0) LV Linh Vuong 7 tháng 12 2017 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NA Nguyễn Anh Quân 7 tháng 12 2017

4B = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+(n-1).n.(n+1).4

= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]

= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+(n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)

= (n-1).n.(n+1).(n+2)

=> B = (n-1).n.(n+1).(n+2)/4

k mk nha

Đúng(0) HH Ha Hoang Khai 11 tháng 10 2015 - olm

Tính B= 1.2.3+2.3.4+ ... + (n - 1)n(n +1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 2 ༺༒༻²ᵏ⁸ 22 tháng 5 2021

B= 1.2.3+2.3.4+ ... + (n - 1)n(n +1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

\Rightarrow B = \frac{{\left( {n - 1} \right).n.\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{4}

Đúng(0) CT Châu Tuyết Vân 4 tháng 7 2016 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 EC Edogawa Conan 2 tháng 8 2017 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 LM Lê Minh Vũ 2 tháng 8 2017

4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3

4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

=> 4 B = (n-1)n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 2 tháng 8 2017

Ta có : B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

=> 4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ..... + (n - 1).n.(n + 1)(n + 2)

=> 4B = (n - 1).n.(n + 1)(n + 2)

=> \(B=\frac{\text{(n - 1).n.(n + 1)(n + 2)}}{4}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyen Trong Duong 24 tháng 12 2015 - olm

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
  • E ElmSunn 2 GP
  • VD vu duc anh 0 GP
  • HA Hải Anh ^_^ 0 GP
  • TQ Trương Quang Đạt 0 GP
  • TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
  • NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
  • OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
  • VT Vũ Thành Nam 0 GP
  • AA admin ([email protected]) 0 GP
  • CM Cao Minh Tâm 0 GP
Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Học trực tuyến OLM Để sau Đăng ký
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng
Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Từ khóa » Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)