Tính Diện Tích Hình Phẳng Giới Hạn Bởi đồ Thị Hàm Số Y = X^3 + 3x^2

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} + 3{x^2} - x = 2{x^2} + x \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Diện tích hình phẳng: \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - 2x} \right|} dx = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} + {x^2} - 2x} \right|} dx + \int\limits_0^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - 2x} \right|} dx\).

Ta có: \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} + {x^2} - 2x} \right)} dx} \right| + \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} + {x^2} - 2x} \right)} dx} \right| = \left( {\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)\left| {_{ - 2}^0} \right. + \left( {\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)\left| {_0^1 = \frac{{37}}{{12}}} \right.\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết

Đăng ký