Tính Tích Phân Sau: I=∫xln(x+1)/(x^2+2x+1)dx - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập 
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 13 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 đã trả lời 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất
- Selfomy Đăng nhập
- Thưởng điểm
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tính tích phân sau: I=∫xln(x+1)/(x^2+2x+1)dx
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 13 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 Tính tích phân sau:
\(I=\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} {\rm d}x\)
- dễ
- tích-phân
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất \(I=\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx \) \(\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx =\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1} dx -\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2} } dx \) Ta có:
- \( I=\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1} dx =\frac{1}{2} \ln ^{2} \left(x+1\right)\left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. =\frac{1}{2} \)
- \( J=\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2} } dx \)
\( Đặt \left\{\begin{array}{l} {u=\ln \left(x+1\right)} \\ {dv=\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } dx} \end{array}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {du=\frac{1}{x+1} dx} \\ {v=-\frac{1}{x+1} } \end{array}\right.\) \(I=-\frac{1}{x+1} x\ln \left(x+1\right)\left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. +\int _{0}^{1}\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } xdx \) \(=-\frac{1}{e} -\frac{1}{x+1} \left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. =1-\frac{2}{e}\) Vậy: \(\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx =\frac{3}{2} -\frac{2}{e}\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 232 lượt xem Tính tích phân sau: I=∫((x^3+1)e^x+2x^3)/(e^x+2)dx Tính tích phân sau: \(I= \int _{0}^{1}\frac{\left(x^{3} +1\right)e^{x} +2x^{3} }{e^{x} +2} {\rm d}x .\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
HOT 1 giờ qua
Thành viên tích cực tháng 01/2026
trannhat900 52948 Điểm
phamngoctienpy1987844 50728 Điểm
vxh2k9850 35980 Điểm
Nqoc_baka 34614 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Tính Tích Phân Ln(1+x)/(1+x^2)
-
Tính Tích Phân Từ 1 đến 2 Của Ln(x+1)/x^2 - HOC247
-
Cho I = Tích Phân Từ 1 đến 2 Ln(x+1)/x^2 = Aln2 + Bln3
-
Tính Tích Phân $I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{\ln X}{1 + X^2 }
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(x( Log Tự Nhiên Của X)^2) | Mathway
-
Giải Tích Các Ví Dụ - Mathway
-
Biết (_(1)^(2)((x+1)(((x)^(2))+xln X) ,(d)x)=ln ( Ln A+b ) ) Với
-
Kết Quả Tích Phân I = Tích Phân0^1 X.ln ( 2 + X^2 ) Dx được Viết Dưới ...
-
Tích Phân I = Tích Phân Từ 1 đến 2 Ln X/x^2 Dx Bằng... - Vietjack.online
-
Giải Toán 12 Bài 2. Tích Phân - Giải Bài Tập
-
Int ( X+1 ) / ( X2 +4x+13 ) D X | Xem Lời Giải Tại QANDA
-
Tính Tích Phân 0->1 Ln(2x^2 +4x+1)/(x+1)^3
-
Tính Các Tích Phân Sau đây
-
Bảng Các Công Thức Nguyên Hàm Từ Căn Bản Tới Nâng Cao - Công ...