Tính Tổng Dãy Số 1+3+5+7+.....+(2n-1)
Có thể bạn quan tâm
- Tất cả
-
Toán 1 - Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Test IQ
- Hỏi bài
- Đố vui Toán học
-
-
Toán 1
-
Toán 2
-
Toán 3
-
Toán 4
-
Toán 5
-
Toán 6
-
Toán 7
-
Toán 8
-
Toán 9
-
Toán 10
-
Toán 11
-
Toán 12
-
- 9 Đánh giá
Tính tổng dãy số 1 + 3 + 5 + 7 +.....+ (2n - 1)
- 1. Công thức tính tổng dãy số
- 2. Cách tính tổng 1 + 3 + 5 + 7 +.....+ (2n - 1)
- 3. Bài tập vận dụng
Bài tập tính tổng dãy số Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh dãy số. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.
1. Công thức tính tổng dãy số
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n2
2. Cách tính tổng 1 + 3 + 5 + 7 +.....+ (2n - 1)
Cách 1:
Khoảng cách = Số hạng sau – Số hạng trước
Số các số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : Khoảng cách + 1
Tổng dãy số = [(Số hạng đầu + Số hạng cuối) . Số các số hạng] : 2
Lời giải:
Khoảng cách giữa hai số là: 3 - 1 = 7 - 5 = ... = 2
Số hạng đầu dãy là 1
Số hạng cuối dãy là 2n - 1
Số các số hạng là: (2n – 1 - 1) : 2 + 1 = n
Tổng dãy số là: [(1 + 2n – 1) . n] : 2
= 2n . n : 2 = n2
Cách 2:
Sử dụng phương pháp quy nạp
Lời giải:
– Đầu tiên, ta thử với n = 1, ta có: S1 = (2 . 1 – 1) = 1
Thử với n = 2, ta có: S2 = (2 . 1 – 1) + (2 . 2 – 1) = 1 + 3 = 4 = 22
Thử với n = 3, ta có: S3 = (2 . 1 – 1) + (2 . 2 – 1) + (2 . 3 – 1) = 1 + 3 + 5 = 9 = 32
…….
Dự đoán: Sn = 1 + 3 + 5 + . . . + (2n - 1) = n2
Phương pháp quy nạp: Sn = 1 + 3 + 5 + . . . + (2n - 1) = n2 (*)
Với n = 1; S1 = 1 (đúng)
Giả sử đúng với n = k (k ≠ 1), tức là:
Sk =1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) = k2 (1)
Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k + 1, tức là:
Sk + 1 = 1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) + (2k + 1) = (k + 1)2
Vì ta đã giải sử Sk đúng nên ta đã có (1), từ đây ta biến đổi để xuất hiện (2), (1) còn được gọi là giải thiết quy nạp.
1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) = k2
1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) + (2k + 1) = k2 + (2k + 1) (cộng 2k + 1 vào 2 vế)
⇒ 1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) + (2k + 1) = k2 + 2k + 1 = (k + 1)2
3. Bài tập vận dụng
a) Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + … + 99 + 101.
b) Tính tổng: S = 2019 + 2021 + 2023 + ... + 2133 + 2135.
c) Tính tổng của 30 số tự nhiên lẻ liên tiếp. Biết số tự nhiên lẻ đầu tiên là 3.
d) Cho dãy tính 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2 – 1.
---------------------------------------
Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:
- Tính tổng 1 + 2 + 3 +...+ n
- Cho bốn điểm phân biệt A, B, C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
- Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm 4 chữ số, chữ số tận cùng bằng 2
- Chứng minh A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 13
- Chứng minh 5 + 52 + 53 + . . . + 599 + 5100 chia hết cho 6
- Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm 4 chữ số, chữ số tận cùng bằng 2
- Tìm số tự nhiên khi chia cho 2, 3, 4, 5 thì dư 2 và số đó là số lớn nhất có 3 chữ số
Người Dơi Mời bạn đánh giá! - Lượt xem: 15.428
Xóa Đăng nhập để GửiTài liệu tham khảo khác
-
Tính tổng A = 1 + 2 + 2^2 +....+ 2^2021
Tính tổng dãy số -
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 6 chia hết cho n + 1
Giải Toán lớp 6 -
Gieo 2 con xúc sắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc
Bài tập Toán lớp 6 -
Hai đội công nhân sản xuất cùng một khối lượng công việc như nhau
Bài tập Toán lớp 6 -
Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 3/5 số mét vải.
Bài tập Toán lớp 6 -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n + 1; 2n + 1; 5n + 1 đều là số chính phương.
Bài tập Toán lớp 6 -
Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng
Bài tập Toán lớp 6 -
Mẹ cho Hà một số tiền mua đồ dùng học tập. Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở
Bài tập Toán lớp 6 -
Bài 6 trang 30 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều
Giải Toán 6 Cánh Diều -
Bài 5 trang 30 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều
Giải Toán 6 Cánh Diều -
Bài 4 trang 30 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều
Giải Toán 6 Cánh Diều -
Bài 9.21 trang 86 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Tập 2 -
Bài 9.20 trang 86 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Tập 2 -
Bài 9.18 trang 86 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Tập 2 -
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Giải Toán lớp 6 -
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1
Giải Toán lớp 6 -
Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+1
Giải Toán lớp 6 -
Đáp án cuộc thi An toàn giao thông cho nụ cười ngày mai 2022 cấp THCS
Đáp án Cuộc thi An toàn giao thông dành cho học sinh THCS
Chủ đề liên quan
-
Toán 6
-
Bài tập Toán 6 Kết nối tri thức
Mới nhất trong tuần
Bài tập Tìm một số biết giá trị phân số của nó lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Tìm giá trị phân số của một số cho trước lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Phép chia phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Phép nhân phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Phép trừ phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Phép cộng phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập Tính chất cơ bản của phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Bài tập phân số lớp 6
Bài tập Toán 6Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?
Bài tập Toán lớp 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán 6
Bài tập Toán lớp 6Từ khóa » Tính Tổng S=1-2+3-4+5+...+(2n-1)-2n
-
Tính Tổng S=1-2+3-4+5-...+(2n-1)-2n Với $n \ge 1$ Và $n \in N$.
-
Giá Trị Của Tổng S = 1-2 + 3-4 +
-
Giá Trị Của Tổng S = 1 - 2 + 3 - 4 + - Khóa Học
-
Viết Chương Trình Tính Tổng S=1-2+3-4+...+(2n-1)
-
Tính S(n) = 1/2 + 3/4 + 5/6 + … + (2n + 1)/( 2n + 2) Bằng C / C++
-
Tính Tổng 1+3+5+...+(2n-1) - Minh Dương - Hoc247
-
Viết Chương Trình Tính Tổng S=1+3+5+...+(2n+1) Với N Là Số Nguyên ...
-
1+2+3+...+n, 1+3+5+...+(2n-1)b) Tính Tổng: 1.2+2.3+3.4+...+n(n ... - Olm
-
Tính Nhanh Tổng Sau1+2+3+4+.....+n ;1+3+5+7+.....+(2n-1) - Olm