Tính Tổng N Số Hạng đầu Tiên - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (4 trang)

Trang chủ

Lớp 9

Toán học

Tính tổng n số hạng đầu tiên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.44 KB, 4 trang )

Tính tổng n số hạng đầu tiênCho U1 = 1; U2 = 2; U3 = 3; Un+3 = 2Un+2 - 3Un+1 +2Un (n ≥ 2)Ví dụ 1:a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un?b) Áp dụng quy trình trên để tính U19,U20, U66, U67, U68?c) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy (S20)?d) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy S30Cách 1:1→AGán 1 vào ô nhớ A (U1)2→BGán 2 vào ô nhớ B (U2)3→CGán 3 vào ô nhớ C (U3)2C – 3B + 2A → ADL1:U4 = 2U3 - 3U2 +2U12A – 3C + 2B → BDL2:U5 = 2U4 - 3U3 +2U22B – 3A + 2C → CDL3:U6 = 2U5 - 3U4 +2U3=###=...Đưa 3 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấulần và đọc kết quả. (U19 = 315; U20 = -142;n–6U66 = 2 777 450 630; U67 = -3 447965 925;U68 = -9 002 867 128 )Cách 2: Sử dụng cách nhập biểu thức và tính luôn tổng.X=X+1:A= 2C – 3B + 2A:D=D+A:X=X+1:B =2A – 3C + 2B:D=D+B:X=X+1:C=2B – 3A + 2C: D=D+CCó 5 biến A nhớ giá trị U 1, B nhớ giá trị U2, C nhớ giá trị U 3 X biến đếm, Dbiến tính tổng.Sau khi nhập dãy công thức trên ấn CALC máy yêu cầu nhập giá trị ban đầucho 5 biếnX? Nhập 3; A? Nhập 1; B? Nhập 2; C? Nhập 3; D? Nhập 6 ( là tổng ban đầucủa A, B, C) sau đó ấn = liên tiếp ( mỗi lần ấn dấu = máy sẽ chuyển qua tính biểuthức tiếp theo) cho đến khi đến kết quả.Đối với bài trên ấn bằng liên tiếp cho đến khi X = 20 thì ấn thêm 2 lần dấu =để tính tổng cuối cùng.Khi trên màn hình hiện X=X+1 kết quả bằng 20 ta ấn thêm = để tính số thứ 20rồi ấn = trên màn hình hiện D=D+B và kết quả của 20 số hạng đầu tiên.S20 = 272; S30= 14081Áp dụng:Bài 1: Cho dãy sốđược xác định bởi:Tính?Bài 2: Cho dãy sốđược xác định bởi:Tính và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.Bài 3: Cho dãy số được xác định như sau:Tính ; tính tích của 16 số hạng đầu tiên của dãy.Bài 4: Cho dãy số được xác định như sau:an3 + anBài 5: Cho dãy số a1 = 3; an + 1 = 1 + an .a) Lập quy trình bấm phím tính an + 1b) Tính an với n = 2, 3, 4, ..., 103x3 + 11xn +1 = n3 .Bài 6: Cho dãy số x1 = 2 ;a) Hãy lập quy trình bấm phím tính xn + 1b) Tính x30 ; x31 ; x32xn +1 =4 + xn1 + xn (n ≥ 1)Bài 7: Cho dãy sốa) Lập quy trình bấm phím tính xn + 1 với x1 = 1 và tính x100.b) Lập quy trình bấm phím tính xn + 1 với x1 = -2 và tính x100.4 xn2 + 5xn +1 =1 + xn2 (n ≥ 1)Bài 8: Cho dãy sốa) Cho x1 = 0,25. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của xn + 1b) Tính x100(5+ 7) −(5− 7)=nUnn2 7Bài 9: Cho dãy sốvới n = 0; 1; 2; 3; ...a) Tính 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4b) Chứng minh rằng Un + 2 = 10Un + 1 – 18Un .c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un.HD giải:a) Thay n = 0; 1; 2; 3; 4 vào công thức ta đượcU0 = 0, U1 = 1, U2 = 10, U3 = 82, U4 = 640b) Chứng minh: Giả sử Un + 2 = aUn + 1 + bUn + c. Thay n = 0; 1; 2 và công thứcta được hệ phương trình:U 2 = aU1 + bU 0 + ca + c = 10U 3 = aU 2 + bU1 + c ⇔ 10a + b + c = 82U = aU + bU + c82a + 10b + c = 64032 4Giải hệ này ta được a = 10, b = -18, c = 0c) Quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 trên máy Casio 570MS , Casio 570ESĐưa U1 vào A, tính U2 rồi đưa U2 vào B1 SHIFT STO A x 10 – 18 x 0 SHIFT STO B,lặp lại dãy phím sau để tính liên tiếp Un + 2 với n = 2, 3, ...x 10 – 18 ALPHA A SHFT STO A (được U3)x 10 – 18 ALPHA B SHFT STO B (được U4)nn 3+ 5   3− 5 U n = ÷ + ÷ −22 ÷2 ÷Bài 10: Cho dãy sốvới n = 1; 2; 3; ...a) Tính 5 số hạng đầu tiên U1, U2, U3, U4 , U5b) Lập công thức truy hồi tính Un + 1 theo Un và Un – 1.c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 1 trên máy CasioBài 11:Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thứcUn =(13 + 3 ) n − (13 − 3 ) n2 3với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .a) Tính U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5 ,U 6 ,U 7 ,U 8b) Lập công thức truy hồi tính U n +1 theo U n và U n −1c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n +1 theo U n và U n −1Bài 12:Cho dãy số { n } được tạo thành theo quy tắc sau: Mỗi số sau bằng tích của hai sốtrước cộng với 1, bắt đầu từ U0 = U1 = 1.a) Lập một quy trình tính un.b) Tính các giá trị của Un với n = 1; 2; 3; ...; 9c) Có hay không số hạng của dãy chia hết cho 4? Nếu có cho ví dụ. Nếu khônghãy chứng minh.Hướng dẫn giải:a) Dãy số có dạng: U0 = U1 = 1, Un + 2 = Un + 1 . Un + 1, (n =1; 2; ...)Quy trình tính Un trên máy tính Casio 500MS trở lên:U1 SHIFT STO A x 1 + 1 SIHFT STO B. Lặp lại dãy phímx ALPHA A + 1 SHIFT STO A x ALPHA B + 1 SHIFT STO Bb) Ta có các giá trị của Un với n = 1; 2; 3; ...; 9 trong bảng sau:U0 = 1U5 = 22U1 = 1U6 = 155U2 = 2U7 = 3411U3 = 3U8528706U4 = 7= U91803416167=Bài 13:Cho dãy số U1 = 1, U2 = 2, Un + 1 = 3Un + Un – 1. (n ≥ 2)a)Hãy lập một quy trình tính Un + 1 bằng máy tính Vinacalb)Tính các giá trị của Un với n = 18, 19, 20Bài 14:Cho dãy số U1 = 1, U2 = 1, Un + 1 = Un + Un – 1. (n ≥ 2)c)Hãy lập một quy trình tính Un + 1 bằng máy tính Vinacald)Tính các giá trị của Un với n = 12, 48, 49, 50ĐS câu b)U12 = 144, U48 = 4807526976, U49 = 7778742049 , U49 = 12586269025Bài 15:Cho dãy số sắp thứ tự với U 1 = 2, U2 = 20 và từ U3 trở đi được tính theo công thứcUn + 1 = 2Un + Un + 1 (n ≥ 2).a) Tính giá trị của U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Unc) Sử dụng quy trình trên tính giá trị của Un với n = 22; 23, 24, 25

Tài liệu liên quan

Tổng hợp Ngân Hàng Đầu Tư và Phát Triển Việt Nam và Chi nhánh Đông Đô.
- 30
- 433
- 1
Tổng hợp Ngân Hàng Đầu Tư và Phát Triển Việt Nam và Chi nhánh Đông Đô
- 30
- 361
- 1
Dự án xây dựng của hàng đầu tiên của chuỗi cửa hàng
- 4
- 653
- 11
hồi quy phi tham số và mô hình tuyến tính tổng quát, số liệu sử dụng
- 12
- 813
- 0
Một vài phương pháp tính tổng các số tạo thành dãy số có quy luật
- 9
- 28
- 331
Vị tổng thống da đen đầu tiên của cộng hòa Nam Phi
- 10
- 3
- 1
Tính cách qua chữ cái đầu tiên trong tên bạn
- 3
- 831
- 0
Những vấn đề quản lý phát sinh sau hợp nhất 3 ngân hàng đầu tiên tại Việt Nam doc
- 27
- 432
- 0
Bao cao tot nghiep tong hop_ Ngân hàng đầu tư pptx
- 12
- 234
- 0
skkn tinh tong day so viet theo quy luat
- 14
- 2
- 69