Tính Tổng :Sn = 1 / 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1 / N(n + 1) ( N ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

K **#Khánh__Huyền#** 30 tháng 5 2018 - olm

Tính tổng :

Sn = 1 / 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1 / n(n + 1) ( n +2 )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 DN Đỗ Ngọc Hải 30 tháng 5 2018

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đúng(1) K **#Khánh__Huyền#** 30 tháng 5 2018

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đúng(0) AK Arima Kousei 30 tháng 5 2018

Cách của bạn Đỗ Ngọc Hải cũng đúng . Mik có cách khác nè : 

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

~ Ủng hộ nhé 

Đúng(1) D ĐPT_Thracian 30 tháng 5 2018

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\div2=\frac{n^2+3n}{2.2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Vay ............................................

Đúng(0) AK Arima Kousei 30 tháng 5 2018

Công thức : 

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)

~ Ủng hộ nhé 

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TV tuan va manh 24 tháng 2 2017 - olm

sn=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n(n+1)(n+2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 KS kudo shinichi 10 tháng 4 2017

bài này dễ quá

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thu Huyền 24 tháng 2 2017

tui biết = mấy 

kb và mỗi ngày k 3 nick nguyên huyên 

                                       sakura

                                       Nguyễn Thị Thu Huyền 

thì tui giải cho

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HN HiepNghia NguyenDuc 15 tháng 7 2016 - olm

Cho S1=1.2.3

S2=2.3.4

S3=3.4.5

...

Sn=n(n+1)(n+2)

S=S1+S2+S3+...+Sn

Chứng minh:4S+1 là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NL Nguyễn Linh Trâm 13 tháng 2 2018 - olm

1,Tính nhanh ​A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2007+1/3^2008B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-1+1/3^n ; n∈N*2,Tính tổnga,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/2006.2007.2008b,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/n.(n+1).(n+2); n∈N*

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 TH Thanh Hà 13 tháng 2 2018

A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)

Đúng(0) TH Thanh Hà 13 tháng 2 2018

B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}+\frac{1}{3^n}\)

3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-2}}+\frac{1}{3^{n-1}}\)

3B - B = \(1-\frac{1}{3^n}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời JY Jack Yasuo 10 tháng 6 2016 - olm

tính tổng sau :

S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 NL Nguyễn Linh Nam 10 tháng 6 2016

tính tổng 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)bài này mình biết bấm = cách dùng sigma và X=X+1:A=A+X(X+1)(X+2)nhưng bạn nào chỉ cho mình công thức tổng quát của tổng này ko? có thể chứng minh công thức tổng quát của Locquang dựa vào phân tích sau: Sau đó ta áp dụng công thức trên cho n = 1, 2, ...., ta có:Cộng vế theo vế ta có công thức tổng quát của Locquang

Đúng(0) CX Cung xử nữ 10 tháng 6 2016

 S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

4S= 1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n.(n+1).(n+2).[(n+3)-(n-1)]

4S= [1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n.(n+1).(n+2).(n+3)]-[0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+...+(n-1).n.(n+1).(n+2)]

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3) - 0.1.2.3

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3)

 S= \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)

+, Ghi chú: Tổng S cuối cùng chính là công thức cho mỗi bài toán dạng như trên

Ai đi qua xem bài mình thì k nha

Đúng(10) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hoàng Tuấn Tú VIP 24 tháng 9 2021 - olm

Bài 4:a) Chứng minh các công thức sau:A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):4

b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 AK Athanasia Karrywang 24 tháng 9 2021

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

Đúng(0) NH Nguyễn Hoàng Tuấn Tú VIP 24 tháng 9 2021

cau a thi sao ha ban ? 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DM Đức Minh Nguyễn 7 tháng 5 2018 - olm

P = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/n(n+1)(n+2)

S = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/48.49.50 .

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 LB Lê Bảo Kỳ 7 tháng 5 2018

tao có:

2p=2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/n.n(+1)n(n+2)

2p=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+(n+2)/n.(n+1).(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/(n+1).(n+2)

2p=(n+!).(n+2)-2/(2n+2).(n+2)

suy ra p=(n+1).(n+2)-2/(2n+2).(2n+4)

2s=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+50-48/48.49.50

2s=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+50/49.50.48-48/48.50.49

2s=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/48.49-1/49.50

2s=1/1.2-1/49.50

'2s=1/2-1/2450

2s=1225/2450-1/2450

2s=1224/2450

s=612/1225

Đúng(0) NP Nguyễn Phương Uyên 8 tháng 5 2018

\(P=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)1

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)}{2}\)

S cx tinh giong v

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hữu Huy 30 tháng 11 2015 - olm

tính S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 DH Đào Hải Yến 30 tháng 11 2015

Ta có:  S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

    => 4 S = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.( 5-1) +........+ n.(n+1). (n+2). ((n+3)- (n-1))

                = 1.2.3.4- 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + .............+   n.(n+1). (n+2).(n+3)- (n-1). n.(n+1). (n+2)

                 =  n.(n+1). (n+2).(n+3)

Đúng(0) NT Nữ Thần Bình Minh 20 tháng 12 2016 - olm

Tính tổng

B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n (n+1).(n+2)

Với n € N*

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 KV Kenny Vũ 3 tháng 3 2017

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng(0) S sogoku 25 tháng 10 2017

Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời BT Bùi Thị Ngọc Ánh 28 tháng 8 2015 - olm

S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1) 6+2 (n thuộc N*)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
• MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP
• LT 🦈Los tralelitots tralala👟 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.