Tính Tổng :Sn = 1 / 1.2.3 + 1 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• **#Khánh__Huyền#**

30 tháng 5 2018 lúc 16:54

Tính tổng :

Sn = 1 / 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1 / n(n + 1) ( n +2 )

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Đỗ Ngọc Hải 30 tháng 5 2018 lúc 17:00

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy **#Khánh__Huyền#** 30 tháng 5 2018 lúc 17:08

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Arima Kousei 30 tháng 5 2018 lúc 17:10

Cách của bạn Đỗ Ngọc Hải cũng đúng . Mik có cách khác nè : 

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

~ Ủng hộ nhé 

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy ĐPT_Thracian 30 tháng 5 2018 lúc 18:45

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2S_n=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\div2=\frac{n^2+3n}{2.2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Vay ............................................

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Arima Kousei 30 tháng 5 2018 lúc 20:56

Công thức : 

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)

~ Ủng hộ nhé 

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Hoàng Tuấn Tú

24 tháng 9 2021 lúc 19:21

Bài 4:a) Chứng minh các công thức sau:A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):4

b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Nguyễn Linh Trâm

13 tháng 2 2018 lúc 12:13

1,Tính nhanh ​A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2007+1/3^2008B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-1+1/3^n ; n∈N*2,Tính tổnga,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/2006.2007.2008b,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/n.(n+1).(n+2); n∈N*

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 4 0

• Đức Minh Nguyễn

7 tháng 5 2018 lúc 21:28

P = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/n(n+1)(n+2)

S = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/48.49.50 .

 

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Jack Yasuo

10 tháng 6 2016 lúc 7:19

tính tổng sau :

S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Nữ Thần Bình Minh

20 tháng 12 2016 lúc 13:01

Tính tổng

B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n (n+1).(n+2)

Với n € N*

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• kudo shinichi

14 tháng 3 2016 lúc 21:04

tính tổng: 1 phần 1.2.3 + 1 phần 2.3.4 + 1 phần 3.4.5 + ...... + 1 phần 37. 38. 39

áp dụng tc : 1 phần n(n+1)( n+ 2 )= 1 phần n( n+1) - 1 phần ( n+ 1)( n + 2)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Th Ngô Sĩ Liên Khánh 5a9

21 tháng 8 2017 lúc 17:57

Tính : a, 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n+1)

          b, 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + 98.99.100

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Nguyễn Hữu Huy

30 tháng 11 2015 lúc 16:52

tính S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Nguyễn Trúc Phương

19 tháng 9 2015 lúc 19:57

Tính giá trị các tổng sau theo n:(n>0)

A=1+2+3+....+n

B=1+3+5+...+(2n+1)

C=1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)

D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+n(n+1)(n+2)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)