[Toán 7] Chứng Minh Tam Giác ABM Là Tam Giác đều.

Trang chủ » Cách Chứng Minh Tam Giác đều Lớp 7 » [Toán 7] Chứng Minh Tam Giác ABM Là Tam Giác đều.

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 7] Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.

Sonong 4/01/2017 Ngày 31/3/2017 bạn Ánh Nhung gửi bài tập: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = $60^0$. Vẽ AD là phân giác của góc BAC (D $\in$ BC). Từ B vẽ BK $\perp$ AC (K $\in$ BC) và vẽ BH $\perp$ AD tại H. a) Chứng minh $\Delta$ AHB = $\Delta$ BKA b) Tia BH cắt AC tại M. Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều. c) Chứng minh DC > DB Trả lời cho bạn: Có thể xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, góc ngoài của một tam giác. a) Xét hai tam giác vuông AHB và BKA có: $\widehat{BAH}$ = $\widehat{ABK}$ = $30^0$ Cạnh AB chung Vậy $\Delta$ AHB = $\Delta$ BKA (cạnh huyền-góc nhọn).
giaibaitaptoan.blogspot.com
AD là phân giác góc BAC.
b) Ta có $\widehat{ABH}$ = $\widehat{BAK}$ (vì $\Delta$ AHB = $\Delta$ BKA) Hay $\widehat{ABM}$ = $\widehat{BAM}$. Xét tam giác ABM có $\widehat{ABM}$ = $\widehat{BAM}$ = $60^0$. Nên tam giác ABM là tam giác đều. (đpcm) c) Xét hai tam giác ADB và ADM có: Cạnh AD chung $\widehat{BAD}$ = $\widehat{MAD}$ = $30^0$ (AD là phân giác góc BAC) AB = AM (tam giác ABM đều cmt) Vậy $\Delta$ ADB = $\Delta$ ADM (c-g-c) Suy ra DB = DM và $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADM}$. Ta có $\widehat{DMC}$ > $\widehat{ADM}$ (góc ngoài của tam giác ABD) Mà $\widehat{ADM}$ = $\widehat{ADB}$ (cmt) Nên $\widehat{DMC}$ > $\widehat{ADB}$. Ta lại có $\widehat{ADB}$ > $\widehat{ACD}$ (góc ngoài của tam giác ADC) => $\widehat{DMC}$ > $\widehat{ACD}$ hay $\widehat{DMC}$ > $\widehat{DCM}$ => DC > DM Mà DM = DB (cmt) Do đó DC > DB (đpcm) Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
  • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2017 (195)
    • ▼  April (24)
      • Diện tích hình thoi.
      • [Toán 9] Chứng minh rằng.
      • [Toán 5] Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.
      • Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.
      • Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
      • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
      • [Toán 7] Chứng minh BD nhỏ hơn DC.
      • [Toán 8] Chứng minh chu vi tam giác DEF nhỏ hơn ch...
      • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
      • Giải bài tập diện tích hình thang.
      • [Toán ?] Solve the following equations.
      • Giải bài tập định lí Py-ta-go.
      • Toán 7] Chứng minh ba điểm D, G, C thẳng hàng.
      • Định lí Py-ta-go.
      • [Toán 8] Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được ba...
      • [Toán 7] Chứng minh AD là phân giác góc HAC.
      • [Toán 7] Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng.
      • [Toán 8] Tìm giá trị của x để A < 0.
      • Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
      • [Toán 7] Tìm nghiệm của đa thức.
      • Diện tích hình thang.
      • [Toán 7] Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
      • [Toán 7] Chứng minh CF là trung tuyến của tam giác...
      • [Toán 7] Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Cách Chứng Minh Tam Giác đều Lớp 7