[Toán 8] Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Biểu Thức.

Trang chủ » Cách Tính Gtln Gtnn Lớp 8 » [Toán 8] Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Biểu Thức.

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 8] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.

Sonong 9/22/2016 Liên quan đến chủ đề hằng đẳng thức toán lớp 8, ta có gặp dạng toán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức. Nếu không tìm hiểu sơ qua cách làm, ta sẽ không biết bắt đầu từ đâu. Nhưng khi đã nắm vững từng bước thì việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một biểu thức nào đó không còn khó khăn nữa. Vậy để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức, ta phải làm như thế nào. Rất đơn giản, các bạn chỉ cần nhớ: ➤ Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A, ta phải: - Chứng minh A $\leq$ m với m là một hằng số - Chỉ ra khi nào dấu "=" xảy ra - Kết luận m là giá trị lớn nhất của A (kí hiệu maxA = m) ➤ Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, ta phải: - Chứng minh A $\geq$ n với n là một hằng số - Chỉ ra khi nào dấu "=" xảy ra - Kết luận n là giá trị nhỏ nhất của A (kí hiệu minA = n) Một câu hỏi được đặt ra ở đây là chứng minh A $\leq$ m và A $\geq$ n như thế nào. Có nhiều cách để chứng minh tùy vào biểu thức A. Trên lớp, cô giáo đã dạy cho ta một phương pháp rất hay. Đó là:
Áp dụng hằng đẳng thức $a^2$ $\pm$ 2ab + $b^2$ = $(a \pm b)^2$ để biến đổi biểu thức về dạng: * A = m + $[f(x)]^2$ $\leq$ m => maxA = m khi f(x) = 0 * A = n + $[f(x)]^2$ $\geq$ n => minA = n khi f(x) = 0
Nghe có vẻ cũng khó đấy chứ! Đúng là chỉ đọc lý thuyết thì khó thật. Nên sẽ có những bài tập để các bạn rèn luyện.

Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = -2$x^2$ + 8x - 15 b) B = -$x^2$ - 8x + 5 Bài giải: a) Ta có A = - 2$x^2$ + 8x - 15 = - 2$x^2$ + 8x - 8 - 7 = -2($x^2$ - 4x + 4) - 7 = -2$(x - 2)^2$ - 7 Vì -2$(x - 2)^2$ $\leq$ 0 nên -2$(x - 2)^2$ - 7 $\leq$ - 7 Khi đó A $\leq$ - 7 Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là -7 khi x = 2 b) Ta có: B = -$x^2$ - 8x + 5 = B = -$x^2$ - 8x - 16 + 21 = -($x^2$ + 8x + 16) + 21 = -$(x + 4)^2$ + 21 Vì -$(x + 4)^2$ $\leq$ 0 nên -$(x + 4)^2$ + 21 $\leq$ 21 Khi đó B $\leq$ 21 Dấu "=" xảy ra khi x + 4 = 0 <=> x = -4 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là 21 khi x = -4

Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a) A = $x^2$ - 4x + 7 b) B = 4$x^2$ + 4x + 11 Bài giải: a) Ta có: A = $x^2$ - 4x + 7 = $x^2$ - 4x + 4 + 3 = $(x - 2)^2$ + 3 $\geq$ 3 Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3 khi x = 2 b) Ta có: B = 4$x^2$ + 4x + 11 = B = 4$x^2$ + 4x + 1 + 10 = $(2x + 1)^2$ + 10 $\geq$ 10 Dấu "=" xảy ra khi 2x + 1 = 0 <=> x = -$\frac{1}{2}$ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là 10 khi x = -$\frac{1}{2}$. Như vậy, chỉ với hai bài tập trên các bạn đã có thể hiểu được cơ bản cách tìm giá trị lớn nhất hoăc nhỏ nhất của một biểu thức. Chừng đó là vừa với các bạn lớp 8. Lên những lớp trên các bạn sẽ được trang bị những hiểu biết đầy đủ hơn về dạng toán này. Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

3 nhận xét

Bấm vào đây để nhận xét Unknown admin 10/27/19, 8:11 PM ×

What súp boiz d

Reply avatar Unknown admin 11/6/20, 7:52 PM ×

Tìm gtln của 6/căn bậc 2 của x trủ1 làm thế nào ak

Reply avatar Unknown admin 10/4/21, 8:06 AM ×

good

Reply avatar

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
  • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2016 (186)
    • ▼  September (17)
      • [Toán 6] Tìm số chia trong phép chia hai số tự nhiên.
      • Giải bài tập ba điểm thẳng hàng.
      • Giải SBT một số hệ thức về cạnh và góc trong tam g...
      • [Toán 6] Chứng minh dựa vào dấu hiệu chia hết.
      • Đối xứng tâm.
      • [Toán 9] Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
      • [Toán 8] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu t...
      • Bài tập trắc nghiệm toán 6 số 1.
      • [Toán 9] Giải phương trình chứa căn thức.
      • [Toán 9] Tính độ dài các cạnh EA, EC, ED, FB, FD
      • Giải bài luyện tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến c...
      • [Toán 9] Tìm m để phương trình -x^2 + 3x - m + 4 v...
      • Từ vuông góc đến song song.
      • Giải bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đườ...
      • [Toán 6] Tính xem ai đi lâu hơn.
      • Ba điểm thẳng hàng.
      • Bài tập trắc nghiệm toán 7 số 4.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Cách Tính Gtln Gtnn Lớp 8