[Toán 9] Tính Chu Vi Và Diện Tích Tam Giác AHC.

• Home
• Lời ngỏ
• Liên hệ
• Sitemap
• Toán lớp 9
• Toán lớp 8
• Toán lớp 7
• Toán lớp 6

• Bài tập toán 9
  • Đại số 9
  • Hình học 9
• Bài tập toán 8
  • Đại số 8
  • Hình học 8
• Bài tập toán 7
  • Đại số 7
  • Hình học 7
• Bài tập toán 6
  • Số học 6
  • Hình học 6
• Giải đáp

Giải đáp

[Toán 9] Tính chu vi và diện tích tam giác AHC.

Sonong 10/11/2017 Ngày 11/10/2017 bạn có nickname Pii Mi gửi bài toán.

Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

AH là đường cao của tam giác ABC.

Chào bạn, nếu bạn đã nhớ các hệ thức lượng trong tam giác vuông thì thật tốt, ta chỉ việc vận dụng và giải thôi. Còn nếu chưa, có thể xem lại một chút về hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí Py-ta-go đảo và tỉ số lượng giác của góc nhọn trước khi giải bài này! a) Ta có: AB = 15 => $AB^2$ = $15^2$ = 225 AC = 20 => $AC^2$ = $20^2$ = 400 BC = 25 => $BC^2$ = $25^2$ = 625 Dễ dàng nhận thấy 225 + 400 = 625 hay $AB^2$ + $AC^2$ = $BC^2$ Theo định lí Py-ta-go đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại A (đpcm) b) Chắc AH là đường cao của tam giác ABC đúng không bạn. Nếu vậy ta sẽ tính như sau: Theo định lí 3 về hệ thức liên quan đến đường cao, ta có: AB.AC = AH.BC => AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{15.20}{25}$ = 12 Vậy AH = 12 cm. Theo định lí 1 về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền, ta có: $AB^2$ = BC.HB => HB = $\frac{AB^2}{BC}$ = $\frac{225}{25}$ = 9 $AC^2$ = BC.HC => HC = $\frac{AC^2}{BC}$ = $\frac{400}{25}$ = 16 Vậy HB = 9 cm, HC = 16 cm. c) Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn, ta có: sin $\widehat{B}$ = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{20}{25}$ = $\frac{4}{5}$ = 0,8 Bạn có máy tính Casio thì bấm các phím SHIFT sin 0,8 = SHIFT o'' xem thử góc B bằng bao nhiêu độ nhé! sin $\widehat{C}$ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{15}{25}$ = $\frac{3}{5}$ = 0,6 Tương tự bạn bấm các phím SHIFT sin 0,6 = SHIFT o'' trên máy tính Casio xem góc C bằng bao nhiêu độ nhé! d) Tam giác AHC có AC = 20 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Do đó: Chu vi của tam giác AHC = 20 + 12 + 16 = 48 cm. Vì tam giác AHC vuông tại H nên diện tích sẽ bằng: $S_{\Delta AHC}$ = $\frac{1}{2}$AH.HC = $\frac{1}{2}$.12.16 = 96 Vậy chu vi tam giác AHC bằng 48 cm, diện tích tam giác AHC bằng 96 $cm^2$ Bài 2. Bài toán yêu cầu rút gọn biểu thức A phải không bạn! A = ($\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ - $\frac{1}{\sqrt{x}}$) : ($\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1}$) = $\frac{\sqrt{x} - (\sqrt{x} - 1)}{}$ : ($\frac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 1)}$ = $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}$ : $\frac{(\sqrt{x})^2 - 1 - [(\sqrt{x})^2 - 2^2]}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 1)}$ = $\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}$ : $\frac{x - 1 - x + 4}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 1)}$ = $\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}$.$\frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 1)}{3}$ = $\frac{\sqrt{x} - 2}{3\sqrt{x}}$ Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

• [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
• [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
• [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
• [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
• [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
• [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
• Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
• [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
• [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...

Danh mục

• Bài giảng toán 6
• Bài giảng toán 7
• Bài giảng toán 8
• Bài giảng toán 9
• Bài tập hình 9
• Bài tập SGK đại 8
• Bài tập SGK đại 9
• Bài tập SGK hình 8
• Bài tập SGK toán 6
• Bài tập SGK toán 7
• Bài tập toán 6
• Bài tập toán 7
• Bài tập toán 8
• Bài tập toán 9
• Công cụ giải toán.
• Đại số 7
• Đại số 8
• Đại số 9
• Để học giỏi Toán.
• Giải đáp
• Giải SBT toán 6
• Giải SBT toán 7
• Giải SBT toán 8
• Giải SBT toán 9
• Hình học 6
• Hình học 7
• Hình học 8
• Hình học 9
• Số học 6
• Toán học vui
• Toán lớp 6
• Toán lớp 7
• Toán lớp 8
• Toán lớp 9
• Trắc nghiệm toán 6
• Trắc nghiệm toán 7
• Trắc nghiệm toán 8
• Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

• ►  2018 (27)
  • ►  October (1)
  • ►  September (2)
  • ►  August (4)
  • ►  April (1)
  • ►  March (5)
  • ►  February (7)
  • ►  January (7)

• ▼  2017 (195)
  • ►  December (9)
  • ►  November (10)
  • ▼  October (19)
    • [Toán 4] Tính diện tích mỗi thửa ruộng đó?
    • [Toán 8] Chứng minh các đẳng thức sau.
    • Giải SBT liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đế...
    • Giải SBT đường kính và dây của đường tròn.
    • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN.
    • [Toán] 8] Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
    • [Toán 8] Chứng minh giá trị của biểu thức không ph...
    • Giải SBT toán 6 điểm, đường thẳng.
    • Giải SBT một số hệ thứcvề cạnh và đường cao trong ...
    • [Toán 9] Tính chu vi và diện tích tam giác AHC.
    • [Toán 5] Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu quyển...
    • Giải SBT toán 7 hai góc đối đỉnh.
    • [Toán 8] Tính nhanh giá trị của đa thức.
    • [Toán 5] Hỏi trung bình mỗi giờ ôtô đi được bao nh...
    • 8 mẹo hay giúp bạn học đâu nhớ đó.
    • [Toán 8] Chứng minh tam giác DGC cân.
    • [Toán 9] Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc m...
    • [Toán 7] Chứng minh BM song song với NP.
    • [Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử.
  • ►  September (14)
  • ►  August (29)
  • ►  July (12)
  • ►  June (5)
  • ►  May (13)
  • ►  April (24)
  • ►  March (16)
  • ►  February (21)
  • ►  January (23)

• ►  2016 (186)
  • ►  December (29)
  • ►  November (17)
  • ►  October (21)
  • ►  September (17)
  • ►  August (5)
  • ►  July (7)
  • ►  June (15)
  • ►  May (2)
  • ►  March (12)
  • ►  February (19)
  • ►  January (42)

• ►  2015 (219)
  • ►  December (20)
  • ►  November (12)
  • ►  October (4)
  • ►  September (38)
  • ►  August (52)
  • ►  July (57)
  • ►  June (32)
  • ►  May (4)

• ►  2014 (16)
  • ►  August (16)

Sân chơi Toán học.