Toán Lớp 8 Cơ Bản - Hình Học - 15. Đối Xứng Trục, đối Xứng Tâml
Có thể bạn quan tâm
BÀI 15. ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TÂM
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Gvthể lấy hình ảnh soi gương.
II. ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
- Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm B sao cho d là trung trực của đoạn thẳng AB.
- GV: Ta gọi
+ A là điểm đối xứng với B qua đt d
+ Ngược lại, B là điểm đối xứng với A qua đt d
+ A và B là hai điểm đối xứng với nhau qua d
- GV gọi 1 HS nêu định nghĩa.
- GV chốt định nghĩa: Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- GV hướng dẫn HS cách vẽ 2 điểm đối xứng qua một đường thẳng ( các loại đường thẳng bị xiên xẹo).
- GV hướng dẫn HS cách chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
- Slide số 2 đến 5: GV giải thích cho HS về hai hình được gọi là đx với nhau qua 1 đt và đưa ra định nghĩa.
- GV chốt: Hai hình H và H’ được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình Hđều đối xứng với một điểm thuộc hình H’ qua chính đt d đó và ngược lại.
- Tc: Biến đoạn thẳng, tam giác, góc thành đoạn thẳng, tam giác, góc bằng nó
3. Hình có trục đối xứng
- Slide số 6 đến 7 : GV giải thích cho HS hình có trục đối xứng và đưa ra định nghĩa.
- GV chốt: Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu mối điểm thuộc H lấy đối xứng qua d đều đượcđiểm cũng thuộc hình H.
- GV yêu cầu HS tìm ra số trục đối xứng của hình tam giác cân, tam giác đều, hình tròn, hình vuông, hình thang cân.
- GV chốt:
+ Tam giác cân có : 1 trục
+ Tam giác đều: 3 trục
+ Hình tròn: vô số
+ Hình vuông: 4 trục
+ Hình thang cân: 1 trục
III. ĐỐI XỨNG TÂM
4. Hai điểm đối xứng qua một điểm
- Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm B sao cho O là trung điểm của AB.
- GV: Ta gọi
+ A là điểm đối xứng với B qua O
+ Ngược lại, B là điểm đối xứng với A qua O
+ A và B là hai điểm đối xứng với nhau qua O
- GV gọi 1 HS nêu định nghĩa.
- GV chốt định nghĩa: Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- GV hướng dẫn HS cách vẽ 2 điểm đối xứng qua một đường thẳng ( các loại xiên xẹo).
- GV hướng dẫn HS cách chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng:
5. Hai hình đối xứng qua một điểm
- Slide số 8 đến 10 : GV giải thích cho HS về hai hình được gọi là đx với nhau qua 1 điểm và đưa ra định nghĩa.
- GV chốt: Hai hình H và H’ được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình H đều đối xứng với một điểm thuộc hình H’ qua chính điểm O đó và ngược lại.
- Tc: Biến đoạn thẳng, tam giác, góc thành đoạn thẳng, tam giác, góc bằng nó
6. Hình có tâm đối xứng
- Slide số 11 : GV giải thích cho HS hình có tâm đối xứng và đưa ra định nghĩa.
- GV chốt: O là tâm đối xứng của hình H nếu mối điểm thuộc H lấy đối xứng qua O đều đượcđiểm cũng thuộc hình H.
IV. BÀI TẬP
Bài 2:(MĐ2)Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M là điểm đối xứng của B qua D. Gọi N là điểm đối xứng của C qua E. Chứng minh rằng các điểm M và N đối xứng với nhau qua A
Hướng dẫn
Tứ giác ABCM có DB = DM, DA = DC nên là hình bình hành
Suy ra BC // AM, BC = AM
Tương tự với tứ giác ANBC ⟹ CB // AN, CB = AN
Qua C ta có CM // AB, CN // AB nên ba điểm C, M, N thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
Ba điểm phân biệt A, M, N thẳng hàng và AM = AN nên A là trung điểm của MN
Vậy M và N đối xứng nhau qua A
Bài 4:(MĐ2)Cho hình bình hành ABCD. Điểm E đối xứng với A qua B, F đối xứng với A qua D. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua C.
Hướng dẫn
Tứ giác DBCF có BC // DF (vì BC//AD); BC = DF (vì cùng bằng AD)
⟹ DBCF là hình bình hành
⟹ DB = CF; DB // CF
Chứng minh tương tự ta có hình bình hành DBEC => DB = CE; DB // CE
Có CF // CB; CE // DB ⟹ C, E, F thẳng hàng
Mà CE = CF (= DB)
⟹ C là trung điểm EF
⟹ E đối xứng F qua C
Tương tự bài ở trên,
Từ khóa » Tính Chất đối Xứng Trục Và đối Xứng Tâm
-
Đối Xứng Trục. Đối Xứng Tâm - Toán Lớp 8 - Luyện Thi 123
-
Lý Thuyết đối Xứng Trục | SGK Toán Lớp 8
-
Tính Chất đối Xứng Trục Và đối Xứng Tâm TUYỂN TẬP So Sánh đối ...
-
Chuyên đề: Phép đối Xứng Trục. Phép đối Xứng Tâm - Hình Học 11
-
Toán Lớp 8 - 5.6. Đối Xứng Trục - Học Thật Tốt
-
Đối Xứng Tâm – Wikipedia Tiếng Việt
-
Đối Xứng Trục – Wikipedia Tiếng Việt
-
Các Dạng Toán Về đối Xứng Trục, đối Xứng Tâm Và Cách Giải
-
Phép đối Xứng Trục Và đối Xưng Tâm Cực Hay - TÀI LIỆU RẺ
-
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ ĐỐI XỨNG TÂM - SlideShare
-
Bài 4: Phép đối Xứng Tâm - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học Tốt
-
Bài 3: Phép đối Xứng Trục - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học Tốt
-
Đối Xứng Tâm Là Gì ? Hai điểm, Hai Hình đối Xứng Qua Tâm ? Lý Thuyết ...
-
Cách Giải Bài Toán Dạng: Vận Dụng Phép đối Xứng Trục, đối Xứng Tâm ...