Toán Lớp 8 Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách (đặt ẩn Phụ ...
Có thể bạn quan tâm
Saturday, June 20, 2015
Toán lớp 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách (đặt ẩn phụ và hệ số bất định)
III. ĐẶT ẨN PHỤ: Ví dụ 1: x(x+4)(x+6)(x+10)+128 Hướng dẫn: x(x+4)(x+6)(x+10)+128=[x(x+10)][(x+4)(x+6)]+128 =(x2+10x)+(x2+10x+24)+128 Đặt x2+10x+12=y, đa thức có dạng: (y–12)(y+12)+128=y2–144+128 =y2–16=(y+4)(y–4) =(x2+10x+8)(x2+10x+16) =(x+2)(x+8)(x2+10x+8) Ví dụ 2: A=x4+6x3+7x2–6x+1 Hướng dẫn: Giả sử x≠0 ta viết x4+6x3+7x2–6x+1=x2(x2+6x+7–6x+1x2) =x2[(x2+1x2)+6(x−1x)+7] Đặt x−1x=y thì x2+1x2=y2+2, do đó A=x2(y2+2+6y+7)=x2(y+3)2=(xy+3x)2 =[x(x−1x)2+3x]2=(x2+3x–1)2 Chú ý: Ví dụ trên có thể giải bằng cách áp dụng hằng đẳng thức như sau: A=x4+6x3+7x2–6x+1=x4+(6x3–2x2)+(9x2–6x+1) =x4+2x2(3x–1)+(3x–1)2=(x2+3x–1)2 Ví dụ 3: A=(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2 Hướng dẫn: A=(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2 =[(x2+y2+z2)+2(xy+yz+zx)](x2+y2+z2)+(xy+yz+zx)2 Đặt x2+y2+z2=a,xy+yz+zx=b ta có A=a(a+2b)+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2 =(x2+y2+z2+xy+yz+zx)2 Ví dụ 4: B=2(x4+y4+z4)−(x2+y2+z2)2−2(x2 +y2+z2)(x+y+z)2+(x+y+z)4 Hướng dẫn: Đặt x4+y2+z2=a,x2+y2+z2=b,x+y+z=c ta có: B=2a–b2–2bc2+c4 =2a–2b2+b2−2bc2+c4=2(a–b2)+(b–c2)2 Ta lại có: a–b2=−2(x2y2+y2z2+z2x2) và b–c2=−2(xy+yz+zx) Do đó: B=−4(x2y2+y2z2+z2x2)+4(xy+yz+zx)2 =−4x2y2−4y2z2−4z2x2+4x2y2+4y2z2+4z2x2+8x2yz+8xy2z+8xyz2 =8xyz(x+y+z) Ví dụ 5: (a+b+c)3−4(a3+b3+c3)−12abc Đặt a+b=m,a–b=n thì 4ab=m2–n2 a3+b3=(a+b)[(a–b)2+ab]=m(n2+m2−n24). Ta có: C=(m+c)3–4.m3+3mn24−4c3−3c(m2−n2) =3(−c3+mc2–mn2+cn2) =3[c2(m−c)−n2(m−c)]=3(m−c)(c−n)(c+n) =3(a+b−c)(c+a−b)(c−a+b) IV. PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH: Ví dụ 1: x4−6x3+12x2−14x+3 Hướng dẫn: Các số ±1, ±3 không là nghiệm của đa thức, đa thức không có nghiệm nguyên củng không có nghiệm hữu tỉ. Như vậy nếu đa thức phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng (x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd đồng nhất đa thức này với đa thức đã cho ta có: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪+c=−6ac+b+d=12ad+bc=−14bd=3 Xét bd=3 với b,d∈Z,b∈{±1,±3} Với b=3 thì d=1 hệ điều kiện trên trở thành: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪+c=−6ac=−8a+3c=−14bd=3⇒{c=−8ac=8⇒{=−4a=−2 Vậy: x4−6x3+12x2−14x+3=(x2−2x+3)(x2−4x+1) Ví dụ 2: 2x4−3x3−7x2+6x+8 Hướng dẫn: Đa thức có 1 nghiệm là x=2 nên có thừa số là x–2 do đó ta có: 2x4−3x3−7x2+6x+8=(x−2)(2x3+ax2+bx+c) =2x4+(a−4)x3+(b−2a)x2+(c−2b)x−2c ⇒ ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪−4=−3b−2a=−7c−2b=6−2c=8⇒⎧⎩⎨⎪⎪=1b=−5c=−4 Suy ra: 2x4−3x3−7x2+6x+8=(x−2)(2x3+x2−5x−4) Ta lại có 2x3+x2−5x−4 là đa thức có tổng hệ số của các hạng tử bậc lẻ và bậc chẵn bằng nhau nên có 1 nhân tử là x+1 Nên 2x3+x2−5x−4=(x+1)(2x2−x−4) Vậy: 2x4−3x3−7x2+6x+8=(x−2)(x+1)(2x2−x−4) Ví dụ 3: 12x2+5x−12y2+12y−10xy−3 Hướng dẫn: 12x2+5x−12y2+12y−10xy−3=(ax+by+3)(cx+dy−1) =acx2+(3c−a)x+bdy2+(3d−b)y+(bc+ad)xy–3 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪c=12bc+ad=−103c−a=5bd=−123d−b=12⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪=4c=3b=−6d=2 ⇒ 12x2+5x−12y2+12y−10xy−3=(4x−6y+3)(3x+2y−1) Labels: toán lớp 82 comments:
- UnknownOctober 24, 2018 at 5:31 AM
ui
ReplyDeleteReplies- Reply
- UnknownFebruary 6, 2022 at 5:17 AM
không hiểu lắm ;~;
ReplyDeleteReplies- Reply
Xem nhiều trong tuần
- Toán lớp 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách (đặt ẩn phụ và hệ số bất định) III. ĐẶT ẨN PHỤ: Ví dụ 1: x ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 10 ) + 128 Hướng dẫn: x ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 10 ) + 128 = [ x ( x +...
- Toán lớp 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính 1. Nhắc lại về biểu thức Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu ...
- Toán lớp 6 Bài 7: Lũy thừa và số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Người ta viết gọn: 2.2.2 = 2 3 a.a.a.a = a 4 Ta gọi 2 3 và a 4 là một lũy thừa. a 4 đọc là a mũ ...
- Toán lớp 6 Bài 2: Tập hợp N các số tự nhiên 1. Tập hợp N và N* Các số 0; 1; 2; 3;… là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. N = { 0; 1; 2; 3; … }. 0 1 2...
- Toán lớp 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số 1. Ví dụ 5 3 . 5 4 = 5 7 => 5 7 : 5 4 = 5 3 ; 5 7 : 5 3 = 5 4 a 4 . a 5 = a 9 => a 9 : a 5 = a 4 (a 9-5 ) ( a#...
- Toán lớp 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Lý thuyết SGK Bài tập Bài 1: Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho 6 b...
- Toán lớp 8 hằng đẳng thức đáng nhớ Các hằng đẳng thức Bình phương của một tổng: Bình phương của một hiệu: Hiệu hai bình phương: Lập phương của một tổng: Lập p...
- Toán lớp 8 phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng cách thêm bớt cùng một hạn tử II. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ: 1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương: Ví dụ 1: 4 x 4 + 81 Hướng dẫ...
- Toán lớp 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên 1.Số và chữ số Để ghi số năm trăm sáu mươi chín, ta viết 569. Với 10 chữ số sau ta có thể viết được mọi số tự nhiên. 0 1 ...
- Toán lớp 6 Luyện tập tập hợp và phần tử của tập hợp BÀI TẬP LUYỆN TẬP 10. Hãy biểu diễn số 90 thành tổng : a) Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. b) Bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần...
Thống kê
Tìm kiếm...
Danh mục
|
Từ khóa » đặt ẩn Phụ Lớp 8
-
Top 15 đặt ẩn Phụ Lớp 8
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ (tiết 1) Phần 1 - Toán Lớp 8 - YouTube
-
Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp đổi Biến ...
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử – Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Bằng Cách đặt ẩn Phụ Theo Hướng Dẫn, Giải Các Phương Trình
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ (tiết 1) Phần 1 – Toán Lớp 8 – Thầy Tạ Anh ...
-
Giải Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ Lớp 8 - 123doc
-
Bài Tập Giải Phương Trình Bằng Cách đặt An Phụ Lớp 8
-
Các Dạng Toán Thêm Bớt Hạng Tử đặt ẩn Phụ Lớp 8 - Ôn Luyện
-
Giải Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ - Toán Học Lớp 8 - Lazi
-
Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ Và Sử Dụng Hằng ...
-
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Giải Phương Trình Bằng Phương ...