Tổng Phần Thực Và Phần ảo Của Số Phức Z Thoả Mãn \( Iz + (1

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \( iz + (1- i)\overline z = -2i\) bằng

A. -6 B. 2 C. -2 D. 6 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Số phức ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\begin{array}{l} \rm{Đặt}\,\,z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\\ \rm{Khi\, đó}\,\,\;iz{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {1 - {\rm{ }}i} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2i\\ \Leftrightarrow i\left( {x + yi} \right) + \left( {1 - i} \right)\left( {x - yi} \right) = - 2i\\ \Leftrightarrow xi - y + x - yi - xi - y = - 2i\\ \Leftrightarrow x - 2y - yi = - 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 0\\ y = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = 2 \end{array} \right.\\ z = 4 + 2i \end{array}\)

Vậy tổng phần thực và phần ảo là 6

Câu hỏi liên quan

Cho số phức z thoả mãn \((2 + i) z = 10 - 5i\) . Hỏi điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M,N, P, Q ở hình bên ?
Cho số phức z thỏa mãn \((1-2 i)=3+i\). Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm I, J, K, H ở hình bên?
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(|z - 3 + 4i| = 5 \) là
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(z^2=(\overline z)^2\) là:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=12-2018 i\)
Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?
Phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:
Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i_{20} ?\)
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = i (1 + 2i )^2 \) . Tọa độ của điểm M là
Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | w - i| = 2, z + 2 = iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó | z | đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun |z1 + z2 | bằng:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là
Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)
Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0\). Tính \(S=a+3 b\)
Cho số phức z thỏa mãn 2 | z | =|z2+ 4|. Tìm giá trị lớn nhất của | z |
Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là :
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là
Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là
Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.