Trắc Nghiệm Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp ...

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án - Toán lớp 8 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bài 1: Phân tích đa thức x3 + 12x thành nhân tử ta được

A. x2(x + 12)

B. x(x2 + 12)

C. x(x2 – 12)

D. x2(x – 12)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có x3 + 12x = x.x2 + x.12 = x(x2 + 12)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được

A. m(x + y + 1)

B. m(x + y + m)

C. m(x + y) 

D. m(x + y – 1)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có mx + my + m = m(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. y5 – y4 = y4(y – 1)               

B. y5 – y4 = y3(y2 – 1)

C. y5 – y4 = y5(1 – y)                

D. y5 – y4 = y4(y + 1)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có y5 – y4 = y4.y – y4.1 = y4(y – 1)

Bai 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y(xy – 2y2)

B. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – y)

C. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)

D. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2.x – 4x2y2.2y = 4x2y2(x – 2y) 

Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)      

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Chọn câu sai.

A. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)        

B. (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2]

C. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2]

D. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x + 3)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có

+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – 1) + 2(x – 1)2

= (x – 1)2(x – 1 + 2 = (x – 1)2(x + 1) nên A đúng

+) (x – 1)3 + 2(x – 1)

= (x – 1).(x – 1)2 + 2(x – 1)

= (x – 1)[(x – 1)2 + 2] nên B đúng

+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2

= (x – 1)(x – 1)2 + 2(x – 1)(x – 1)

= (x – 1)[(x – 1)2 + 2(x – 1)]

= (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] nên C đúng

+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2

= (x – 1)2(x + 1)

≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Chọn câu sai.

A. (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1) 

B. (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1)

C. (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)2(3 – x) 

D. (x – 2)2 + x – 2 = (x – 2)(x – 1)

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) Đáp án A:

(x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2 + (x – 2)3 = (x – 2)2(1 + x – 2)

= (x – 2)2(x – 1) nên A đúng.

+) Đáp án B:

(x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)2 + (x – 2) = (x – 2)(x – 2 + 1) = (x – 2)(x – 1)

Nên B đúng

+) Đáp án C:

(x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)3 + (x – 2)2 = (x – 2)2(x – 2 – 1)

= (x – 2)2(x – 3) nên C sai.

+) Đáp án D:

(x – 2)2 + x – 2 = (x – 2)(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x – 2 + 1) = (x – 2)(x – 1)

Nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Phân tíc đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta được

A. 3(x – 3y)2                  

B. (x – 3y)(3x + 9y)       

C. (x – 3y) + (3 – 9y)     

D. (x – 3y) + (3x – 9y)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) = 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y) = (x – 3y)(3x – 9y)

                                                = (x – 3y).3(x – 3y) = 3(x – 3y)2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta được

A. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)

B. 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)

C. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)

D. 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) + (x – y) = (x – y)(5x + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…).

Điền biểu thức thích hợp vao dấu …

A. 3a2 – b   

B. 3a2+ 4b  

C. 3a2 – 4b 

D. 3a2 + b

Hiển thị đáp án

Lời giải

3a2(x + 1) – 4bx – 4b = 3a2(x + 1) – (4bx + 4b)

= 3a2(x + 1) – 4b(x + 1) = (x + 1)(3a2 – 4b)

Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho ab(x – 5) – a2(5 – x) = a(x – 5)(…).Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

A. 2a + b    

B. 1 + b      

C. a2 + ab   

D. a + b

Hiển thị đáp án

Lời giải

ab(x – 5) – a2(5 – x) = ab(x – 5) + a2(x – 5)

= (x – 5)(ab + a2) = a(x – 5)(a + b)

Bài 11: Tìm nhân tử chung của biểu thức 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 có thể là

A. 5 – 2x    

B. 5 + 2x    

C. 4x – 10  

D. 4x + 10

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 = 5x2(5 – 2x) – 2(-2x + 5)

                                      = 5x2(5 – 2x) – 2(5 – 2x)

Nhân tử chung là 5 – 2x

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Nhân tử chung của biểu thức 30(4 – 2x)2 + 3x – 6 có thể là

A. x + 2      

B. 3(x – 2)  

C. (x – 2)2   

D. (x + 2)2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có

30(4 – 2x)2 + 3x – 6 = 30(2x – 4)2 + 3(x – 2)

= 30.22(x – 2) + 3(x – 2)

= 120(x – 2)2 + 3(x – 2)

= 3(x – 2)(40(x – 2) + 1) = 3(x – 2)(40x – 79)

Nhân tử chung có thể là 3(x – 2)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + 2 = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5)

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x2(x – 2) = 3x(x – 2)

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Vậy có 3 giá trị x thỏa mãn điều kiện đề bài x = 2; x = 0; x = 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = 0. Khi đo x1 + x2 bằng

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho x1 và x2 (x1 > x2) là hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0. Khi đó 3x1 – x2 bằng

A. -4          

B. 4            

C. 6             

D. -6

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 4x4 – 100x2 = 0. Chọn câu đúng.

A. x0 < 2     

B. x0 < 0     

C.x0 > 3      

D. 1 < x0 < 5

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Do đó x0 = 5 ⇒ x0 > 3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 25x4 – x2 = 0. Chọn câu đúng.

A. x0 < 1     

B. x0 = 0     

C. x0 > 3     

D. 1 < x0 < 2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Phân tích đa thức 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy ta được

A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2)                

B. 7xy(xy – 21yz + z + 14)

C. 7xy(xy – 3y2z + z + 2)                   

D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy

= 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Phân tích đa thức 12x3y – 6xy + 3xy2 ta được

A. 3xy(4x2 – 2 + y)                           

B. 3xy(4x2 – 3 + y)        

C. 3xy(4x2 + 2 + y)                           

D. 3xy(4x2 – 2 + 3y)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 12x3y – 6xy + 3xy2

= 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y = 3xy(4x2 – 2 + y)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 23: Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 2a – 2b  

B. 2a – b     

C. 2a + 2b  

D. a – b

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có

(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))

= (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b)

Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 24: Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*). Khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 4x2 – 2   

B. 4x2 – 8   

C. x2 – 4     

D. x2 – 2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8)

Vậy khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 4x2 – 8

Đáp án cần chọn là: B

Bài 25: Cho A = 2019n+1 – 2019n. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n Є N.

A. 2019      

B. 2018      

C. 2017      

D. 2016

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có A = 2019n+1 – 2019n

= 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018

Vì 2018 ⁝ 2018 ⇒ A ⁝ 2018 với mọi n Є N.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 26: Cho 2992 + 299.201. Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?

A. 500        

B. 201        

C. 599        

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500

Đáp án cần chọn là: A

Bài 27: Cho B = 85 – 211. Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?

A. 151        

B. 212         

C. 15          

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có B = 85 – 211

= (23)5 – 211

= 215 – 211

= 211.24 – 211

             = 211(24 – 1) = 15.211

Vì 15 ⁝ 15 ⇒ B = 15.211 ⁝ 15

Đáp án cần chọn là: C

Bài 28: Cho M = 101n+1 – 101n. Khi đó M có hai chữ số tận cùng là

A. 00          

B. 11          

C. 01          

D. 10

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có M = 101n+1 – 101n = 101n.101 – 101n

          = 101n(101 – 1) = 101n.100

Suy ra M có hai chữ số tận cùng là 00.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 29: Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3

A. 0            

B. 1            

C. (a – b)3            

D. 2a + b

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3

          = a(a – b)3 – 2b(a – b)3 = (a – 2b)(a – b)3

Mà a – 2b = 0 nên B = 0.(a – b)3 = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Bài 30: Biết x2 + y2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)

A. -8          

B. 2            

C. 8            

D. -2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có

M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)

= (x2 + y2)(3x2 + 3y2 – 5)

= (x2 + y2)[3(x2 + y2) – 5]

Mà x2 + y2 = 1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 31: Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là x (x ≠ 0). Theo đề bài ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 32: Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9      

B. x = 7      

C. x = 5      

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có

x3 = 2p + 1

⇔ (2k + 1)3 = 2p + 1

⇔ 8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1

⇔ 2p = 8k3 + 12k2 + 6k

⇔ p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 ⇒ x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D