Trên đoạn $AD$ Cố định Dựng Hình Bình ... - Công Thức Nguyên Hàm

Skip to content Tháng Một 22, 2026 Hỏi Đáp

Trên đoạn $AD$ cố định dựng hình bình hành $ABCD$ sao cho $\frac{AC}{AD}=\frac{BD}{AB}$. Tìm quỹ tích đỉnh $C$.

C. Đường tròn tâm $A$, bán kính là $AB\sqrt{3}$.

B. Đường tròn tâm $A$, bán kính là $AC$.

C. Đường tròn tâm $A$, bán kính là $AD$.

D. Đường tròn tâm $A$, bán kính là $AD\sqrt{2}$.

Hướng dẫn

Đáp án D.

Chọn hệ trục về chiều dương như hình vẽ.

Cố định $D\left( 1;0 \right)$. Với $B\left( x;y \right)\Rightarrow C\left( x+1;y \right)$

Từ giả thiết $AC.AB=AD.BD$

$\begin{align}

& \Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}}.\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}} \\

& \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x \right)=1-2x \\

& \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1 \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x \right)-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x=1-2x \\

\end{align}$

$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1 \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-1 \right)=0$ (do ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1>0$).

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-1=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=2\,\,\,(1)$.

Suy ra quỹ tích $B$ là đường tròn tâm $I$ , bán kính $\sqrt{2}$ ($I$ là điểm đối xứng của $D$ qua $A$)

Ta có ${{T}_{\overrightarrow{BC}}}\left( B \right)=C$

Vậy quỹ tích của $C$ là đường tròn tâm $A$ , bán kính $AD\sqrt{2}$ .

Điều hướng bài viết

Previous Post Previous post: Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=6\sqrt{3},\text{ }CD=12$, $\widehat{A}=60{}^\circ ,\text{ }\widehat{B}=150{}^\circ ,\text{ }\widehat{D}=90{}^\circ $. Tính độ dài $BC$.Next Post Next post: Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

admin

View all posts by admin →

You might also like

Đội viên TNTP Hồ Chí Minh có quyền:

Tháng Chín 29, 2021

Mọi người đều có quyền làm việc, tự do lựa chọn việc làm và nghề nghiệp phù hợp với khả năng của mình, không bị phân biệt đối xử là quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực nào sau đây?

Tháng Mười 5, 2021

Kim loại Zn có thể khử được ion nào sau đây?

Tháng Mười 6, 2021

Bài viết mới

• Giữa biến dị tổ hợp và đột biến gen có điểm nào khác nhau nào?
• Khi phân tử acridin chèn vào vị trí mạch ADN đang tổng hợp thì gây nên đột biến
• Loại đột biến không di truyền được cho thế hệ sau qua sinh sản hữu tính là
• Điểm giống nhau cơ bản giữa đột biến và biến dị tổ hợp là:
• Đột biến gen bị ảnh hưởng bởi những yếu tố nào ?

Chuyên mục

Chuyên mục Chọn chuyên mục Bất đẳng thức và bất phương trình các bài toán thực tế cấp số cộng và cấp số nhân Công thức Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Đạo hàm Đề thi thử Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Giới hạn Hàm số bậc nhất và bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit Hình học Hình học 11 Hóa học Hỏi Đáp Khối đa diện Lượng tử ánh sáng Lý Thuyết Hóa Học Mặt nón-mặt trụ-mặt cầu máy tính casio Mệnh đề và tập hợp ngữ văn Nguyên Hàm và Tích phân Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương trình và hệ phương trình sách ôn thi Sinh học sơ đồ tư duy số phức Sóng ánh sáng Sóng cơ Thống kê tích vô hướng của hai vector và ứng dụng Tiếng Anh Tin tuyển sinh Tổ hợp và xác suất Toán Học 12 toán học tuổi trẻ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số vật lí Vector trong không gian. Quan hệ vuông góc