Trong Không Gian Oxyz Cho Ba điểm A(a;0;0)B(0
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(a;0;0)B(0;b;0)C(0;0;c) với a b c là những số thực dương thay đổi 
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(a;0;0),\,\,B(0;b;0),\,\,C(0;0;c)\) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho \({{a}^{2}}+4{{b}^{2}}+16{{c}^{2}}=49\). Tính tổng \(F={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\) sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.
A. \(F=\frac{51}{5}\). B. \(F=\frac{51}{4}\). C. \(F=\frac{49}{5}\). D. \(\frac{49}{4}\). Giải chi tiết: \(A(a;0;0),\,\,B(0;b;0),\,\,C(0;0;c),\,\,(a,b,c>0)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\). Khoảng cách từ O đến (ABC): \(h=\frac{\left| \frac{0}{a}+\frac{0}{b}+\frac{0}{c}-1 \right|}{\sqrt{\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}}}\) Ta có: \(\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{{{2}^{2}}}{4{{b}^{2}}}+\frac{{{4}^{2}}}{16{{c}^{2}}}\ge \frac{{{(1+2+4)}^{2}}}{{{a}^{2}}+4{{b}^{2}}+16{{c}^{2}}}=\frac{{{7}^{2}}}{49}=1\) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{2}{{4{b^2}}} = \frac{4}{{16{c^2}}}\\{a^2} + 4{b^2} + 16{c^2} = 49\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{2}{{4{b^2}}} = \frac{4}{{16{c^2}}} = \frac{7}{{{a^2} + 4{b^2} + 16{c^2}}} = \frac{7}{{49}} = \frac{1}{7} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 7\\{b^2} = \frac{7}{2}\\{c^2} = \frac{7}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow F = {a^2} + {b^2} + {c^2} = 7 + \frac{7}{2} + \frac{7}{4} = \frac{{49}}{4}\end{array}\) Chọn: D Giải phương trình : z3 + i = 0 Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0 Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0. Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0. câu 7 câu 2 Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
là số thực và z2 = 
là số ảo. 
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên. 
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: 
(*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.
Từ khóa » Trong Không Gian Oxyz Cho 3 điểm A (a 0 0) B(0 B 0) C(0 0 C)
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm A(a;0;0), B(0 - Khóa Học
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm A(a;0;0), B(0 - Khóa Học
-
Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz Cho Ba điểm A(a;0;0) B(0
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho điểm A(3;0;0), B(0;-2
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm A(3;0;0), B(0;1 - HOC247
-
C Trong đó B. C≠0 Và Mặt Phẳng P:y−z+1=0 . Mối Liên Hệ Giữa B,c để ...
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm Thay đổi A(a; 0; 0), B(0
-
Trong Không Gian Oxyz Cho 3 điểm A(9 ; 0 ; 0), B(0 ; 6
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm A(3;0 - CungHocVui
-
Trong Không Gian $Oxyz$, Cho Bốn điểm $A\left( {a;0;0} \right)$, $B ...
-
Trong Không Gian Oxyz, Cho Ba điểm A( (1,0,0) ),B( (0,1,0) ) Và C
-
Trong Không Gian Với Hệ Trục Tọa độ Oxyz, Cho Ba điểm A(a;0;0), B(0
-
Trong Không Gian Tọa độ $Oxyz,$ Cho Bốn điểm $A\left( A;0
-
Y−z+1=0. Tìm B,c Biết (P)⊥(ABC) Và D[O - Selfomy