Trong Không Gian Oxyz Cho Hai Dường Thẳng D1 D2 Và Mp(alpha ) Có ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong không gian Oxyz cho hai dường thẳng d1 d2 và mp(alpha ) có phương trình.

Trong không gian Oxyz cho hai dường thẳng d1 d2 và mp(alpha ) có phương trình. <p align="center">

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai dường thẳng d1, d2 và mp(\(\alpha \)) có phương trình.

\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.;\,\,{d_2}:\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}};\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là

A. \(\dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 7}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\). B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 8}} = \dfrac{{y + 1}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\). C. \(\dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{7} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\). D. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 8}} = \dfrac{{y + 1}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với \({d_1}\) và \({d_2}\).

Do \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {1 + 3t;2 + t; - 1 + 2t} \right);\,\,B \in {d_2} \Rightarrow B\left( {2 - 3t';2t';4 - 2t'} \right)\).

\(\begin{array}{l}A \in \left( \alpha \right) \Rightarrow 1 + 3t + 2 + t + 1 - 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow A\left( { - 2;1; - 3} \right)\\B \in \left( \alpha \right) \Rightarrow 2 - 3t' + 2t' - 4 + 2t' - 2 = 0 \Leftrightarrow t' = 4 \Rightarrow B\left( { - 10;8; - 4} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 8;7; - 1} \right)\end{array}\)

\(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) nên \(\Delta \) chính là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;\,\,B\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 7}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\).

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết