Trong Không Gian Tọa độ Oxyz, Cho Hai đường Thẳng D1 Và D2 Lần ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian tọa độ \(Oxyz \), cho hai đường thẳng \({d_1} \) và \({d_2} \) lần lượt có phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}x = 9 + 2t \ \y = - 1 - t \ \z = 3 - t \end{array} \right. \) và \( \left \{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t' \ \y = 4 + t' \ \z = 2 + t' \end{array} \right. \). Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng \({d_1} \) và \({d_2} \).

A. \(3x - 5y + z + 25 = 0\). B. \(3x - 5y + z - 25 = 0\). C. \(3x + 5y + z + 25 = 0\). D. \(3x + 5y + z - 25 = 0\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có VTCP lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1;1} \right)\)

Mà \(M\left( {9; - 1;3} \right) \in {d_1} \Rightarrow M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)

Lấy \(N\left( {1;4;2} \right) \in {d_2}\), ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 8;5; - 1} \right)\). Khi đó, mặt phẳng chứa hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có 1 VTPT là:

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {MN} } \right] = \left( {6;10;2} \right)\)

Phương trình của mặt phẳng đó là: \(6\left( {x - 9} \right) + 10\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 5y + z - 25 = 0\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết