Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz Cho Hai Mặt Cầu (S1)(S2)...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 2,272

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu S1,S2 lần lượt có phương trình là x2+y2+z2−2x−2y−2z−22=0, x2+y2+z2−6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng P thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi Ma;b;c là điểm mà tất cả các mpP đi qua. Tính tổng S=a+b+c.

A. S=−52

B. S=52

C. S=−92

Đáp án chính xác

D. S=92

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Mặt cầu S1 có tâm I1=1;1;1, bán kính R1=5. Mặt cầu S2 có tâm I2=3;−2;−1, bán kính R2=3. Ta có R1−R2<I1I2=17<R1+R2 nên hai mặt cầu này cắt nhau. Do đó mặt phẳng P tiếp xúc ngoài hai mặt cầu.

Giả sử mặt phẳng P tiếp xúc S1,S2 theo thứ tự tại điểm H1,H2. Gọi M=I1I2∩P theo định lý Talet ta có MI2MI1=I2H2I1H1=R2R1=35 ⇒MI2→=35MI1→⇔3−a=351−a−2−b=351−b−1−c=351−c⇔a=6b=−132c=−4. Vậy các mặt phẳng P luôn đi qua điểm M6;−132;−4 và S=a+b+c=−92.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f2=2,f3=5. Khi đó ∫23f'xdx bằng

Xem đáp án » 02/10/2021 3,500

Câu 2:

Bất phương trình 4x−15<32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Xem đáp án » 02/10/2021 3,337

Câu 3:

Cho hàm số fx=14x4−mx3+32m2−1x2+1−m2x+2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=fx có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a<m2<b+2c a, b, c ∈ℝ. Tích abc bằng

Xem đáp án » 03/10/2021 2,297

Câu 4:

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/10/2021 1,203

Câu 5:

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm z biết số phức z=z1+3z2.

Xem đáp án » 03/10/2021 985

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Xem đáp án » 02/10/2021 710

Câu 7:

Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung.

Xem đáp án » 03/10/2021 488

Câu 8:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=512. Tính I=∫−10f3x+1dx

Xem đáp án » 03/10/2021 483

Câu 9:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và A'BC hợp với mặt đáy ABC một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 03/10/2021 480

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích của khối chóp đó theo a, b, c.

Xem đáp án » 02/10/2021 465

Câu 11:

S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình 4x−m2x−m+15>0 có nghiệm đúng với mọi x∈1;2. Tính số phần tử của S

Xem đáp án » 03/10/2021 417

Câu 12:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x3x−1x−2, ∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 02/10/2021 406

Câu 13:

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm. Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

Xem đáp án » 03/10/2021 383

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa ∫03fx2+16+xdx=2019,∫48fxx2dx=1.

Tính ∫48fxdx.

Xem đáp án » 03/10/2021 382

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu f'x như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/10/2021 380 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 97270 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 58431 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 53491 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41013 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 35970 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20832 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17801 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13818 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13076 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 12912 lượt thi Thi thử

Xem thêm »