Trong Mặt Phẳng Oxy Cho đường Tròn ( C1 ):x^2 + Y^2 - 2x + 4y - 4 ...

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C1 ):x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 và ( C2 ):x^2 + y^2 = 1. Đường

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} = 1\). Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua giao điểm \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right)\) và \(A\left( {1;2} \right)\) có tâm là \(I\left( {m;n} \right)\). Khi đó, giá trị \(m + n\) là

A. \(3\) B. \(\frac{4}{3}\) C. \(4\) D. \( - \frac{4}{3}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) qua giao điểm của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) có dạng:

\(a\left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4} \right) + b\left( {{x^2} + {y^2} - 1} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\,\,\,\,\left( {a + b \ne 0} \right)\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có:

\(a\left( {{1^2} + {2^2} - 2.1 + 4.2 - 4} \right) + b\left( {{1^2} + {2^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7a + 4b = 0\)

Chọn \(a = 1 \Rightarrow b = - \frac{7}{4}\)\( \Rightarrow \left( C \right):\,\,\,1.\left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4} \right) - \frac{7}{4}\left( {{x^2} + {y^2} - 1} \right) = 0\)

\(\, \Leftrightarrow - \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{4}{y^2} - 2x + 4y - \frac{9}{4} = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + \frac{8}{3}x - \frac{{16}}{3}y + 3 = 0\)

Suy ra, \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - \frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{3}} \right)}^2} - 3} = \frac{{\sqrt {53} }}{3}\)

\( \Rightarrow m + n = - \frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.