Viết Phương Trình đường Thẳng D Song Song Và Cách đều Hai đường ...

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó: Phương pháp giải. Để viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó ta thực hiện theo các bước sau: Xác định điểm A thuộc d1, B thuộc d2 và gọi I là trung điểm của AB, khi đó d đi qua I. Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d hoặc của đường thẳng d2. Khi đó TI’ cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d. Ví dụ 3. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng. Ta có u = (1; 2; 3). Điểm A(3; 2; 4) thuộc d1, điểm B(0; 2; 1) thuộc d2. Vì d || d1 cách đều và nằm trong mặt phẳng chứa d1 nên trung điểm I của AB nằm trên d. Ví dụ 4. Cho đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P): 2 – 3 = 3 (Q): 30 – 2 = 8 và đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P): -20 + z = 1, (Q) : 30 – 10g + 6x = 8. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1, d2. Viết lại phương trình d1, d2 về dạng chính tắc, khi đó dễ thấy d1 || d2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng song song d1: X – 3 Y – 1 + 5. Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Ta có điểm A(1; 3; -1), điểm B(3; 1; -5). Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(2; 2; -3). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương có a = (2; 1; -1). Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 1; -5) và đường thẳng d: Y-3 z + 1. Gọi d2 là đường thẳng qua A và song song với dị. Viết phương trình đường thẳng d, cách đều d1, do và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Ta có điểm B(-1; 3; -1). Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(2; 2; -3). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương a = (3; 2; -1). Bài 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng x = 1 + t (A): g = 2 + 3t. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường thẳng qua A, B và Song song với (A). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều d1, d2 và nằm trong mặt phẳng chứa d1 và d2. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I(1; 0; 2). Từ giả thiết suy ra d đi qua điểm I và có véc-tơ chỉ phương có a = (1; 3; -2). Bài 7. Cho hình hộp ABCD.A’B’CD có A(1; 2; -1), B(3; -4; 1), B(2; -1; 3) và D(0; 3; 5). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều các đường thẳng AB, DC và nằm trong mặt phẳng chứa các đường thẳng đó. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, khi đó đường thẳng d đi qua các điểm M, N. Ta xác định được D(1; 0; 3) và C(2; -3; 7), từ đó suy ra M(1;1;1) và (2; -2; 5). Bài 8. Cho hình hộp ABCD.A’B’CD có A(1; 2; -1), B(3; -4; 1), B'(2; -1; 3) và D(0; 3; 5). Viết phương trình đường thẳng d song song, cách đều các đường thẳng AA’, BB, CC, DD. Gọi 0,0 lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD, A’B’CD. Khi đó d là đường thẳng đi qua các điểm 0,0′. Ta xác định được D(1; 2; 3), từ đó suy ra O(2; -2; 2) và O'(1;1; 4).

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

• Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
• Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước
• Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
• Nhận diện đa diện lồi, đa diện đều
• Các đặc điểm của khối đa diện đều
• Thể tích khối chóp đều
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hệ số góc dựa vào các quan hệ song song, vuông góc
• Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
• Viết phương trình đường thẳng trong không gian
• Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng
• Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước
• Thể tích khối chóp biết trước một đường thẳng vuông góc với đáy
• Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc k
• Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu