Viết Phương Trình đường Tròn Tiếp Xúc Với Hai Trục Tọa độ Và đi Qua ...
Có thể bạn quan tâm
a) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm
b) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1, 1); (1, 4) và tiếp xúc với trục Ox.
a) Vì M(2; 1) nằm trong góc phần tư thứ nhất nên đường tròn cần tìm (C) cũng ở trong góc phần tư thứ nhất.
(C) tiếp xúc với Ox và Oy nên (C) có tâm I (a; a) và bán kính R= a ( a > 0 ).
Do đó (C) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - a} \right)^2} = {a^2}\)
Vì \(M(2;1)\in(C)\) nên
\(\eqalign{ & {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - a} \right)^2} = {a^2} \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 5 = 0\,\,(C) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ a = 1 \hfill \cr a = 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(a =1\) ta có (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
+) Với \(a=5\) ta có \((C):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)
b) Phương trình đường thẳng Ox: \(y = 0\).
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử: \(I (a; b)\) là tâm của đường tròn cần tìm.
Ta có: \(R = d\left( {I;{\rm{Ox}}} \right) = |b|\)
Phương trình đường tròn có dạng
\((C):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {b^2}\)
Vì \(\left( {1;1} \right) \in (C)\) và \(\left( {1;4} \right) \in (C)\) nên ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{ {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {b^2}\,\,\,(\,1\,) \hfill \cr {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {b^2}\,\,\,(2) \hfill \cr} \right.\)
Từ hệ trên ta suy ra: \({\left( {1 - b} \right)^2} = {\left( {4 - b} \right)^2}\)\(\Leftrightarrow b = {5 \over 2}.\)
Thay \(b = {5 \over 2}\) vào (1) ta được: \(a = 3, a = -1\)
Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 3}} \right)^2} = {{25} \over 4};\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4}.\)
Từ khóa » đường Tròn Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm Và đi Qua điểm Có Phương Trình Là
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0; -2) Và đi Qua ...
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A ...
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0
-
Đường Tròn ( C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A(0;-2) Và đi Qua điểm ...
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0 - CungHocVui
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0 - Vietjack.online
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0; -2) Và đi Qua ...
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0; -2) Và đi Qua ...
-
Đường Tròn (C) Tiếp Xúc Với Trục Tung Tại điểm A( 0 - Hoc24
-
Đường Tròn (C) đi Qua Hai điểm A (1; 1), B (3; 5) Và Có Tâm I Thuộc ...
-
Đường Tròn (C) đi Qua Hai điểm A(1;1), B(3;5) Và Có Tâm I Thuộc Trục ...
-
Viết Pt đường Tròn Tiếp Xúc Với 2 Trục Tọa độ Và đi Qua điểm (2;1)