Với A3 + B3 + C3 = 3abc Thì A. A = B = C ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 3,204

Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì

A. a = b = c

B. a + b + c = 1

C.a = b = c hoặc a + b + c = 0

Đáp án chính xác

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ đẳng thức đã cho suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

= (b + c)[(b + c)2 – 3bc]

= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

= a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 – ab - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do đó nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0 <=> a−b=0b−c=0a−c=0n!r!n−r! suy ra a = b = c

Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

Đáp án cần chọn là: C

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn xy = 2(x + y)

Xem đáp án » 13/08/2021 4,810

Câu 2:

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3 – 8x – 16

Xem đáp án » 13/08/2021 2,281

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6

Xem đáp án » 13/08/2021 1,935

Câu 4:

Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2

Xem đáp án » 13/08/2021 1,425

Câu 5:

Thu gọn đa thức A = (ax + by + cz)2 + (ay – bx)2 + (az – cx)2 + (bz – cy)2 ta được

Xem đáp án » 13/08/2021 1,088

Câu 6:

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

Xem đáp án » 13/08/2021 396

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5

Xem đáp án » 13/08/2021 388

Câu 8:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 13/08/2021 384 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là cách nhóm các hạng tử phù hợp nhằm xuất hiện nhân tử chung hoặc sẻ dụng các hằng đẳng thức.

- Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 4x + xy – 4y thành nhân tử.

Lời giải:

x2 – 4x + xy – 4y 

= (x2 – 4x) + (xy – 4y) 

= x(x – 4) + y(x – 4)

= (x – 4)(x + y)

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 12528 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 7131 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 6410 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 5426 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 5171 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 4580 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 4369 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 4132 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 4081 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức 11 đề 3871 lượt thi Thi thử

Xem thêm »