Xét Vị Trí Tương đối Của Các Cặp đường Thẳng D Và D' Cho Bởi Các

Trang chủ » Xét Vị Trí Tương đối Của Hai đường Thẳng Lớp 12 » Xét Vị Trí Tương đối Của Các Cặp đường Thẳng D Và D' Cho Bởi Các

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 3.33 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12:... Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau. Bài 3.33 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - Bài 3. Phương trình đường thẳng

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:

a)  \(d:{{x + 1} \over 1} = {{y - 1} \over 2} = {{z + 3} \over 3}\) và \(d’:{{x - 1} \over 3} = {{y - 5} \over 2} = {{z - 4} \over 2}\)

b)\(d:\left\{ {\matrix{{x = t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 2 - t} \cr} } \right.\)  và \(d’:\left\{ {\matrix{{x = 9 + 2t’} \cr {y = 8 + 2t’} \cr {z = 10 - 2t’} \cr} } \right.\)

c) \(d:\left\{ {\matrix{{x = - t} \cr {y = 3t} \cr {z = - 1 - 2t} \cr} } \right.\)  và \(d’:\left\{ {\matrix{{x = 0} \cr {y = 9} \cr {z = 5t’} \cr} } \right.\)

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có:  \(\overrightarrow {{a_d}}  = (1;2;3)\) và \(\overrightarrow {{a_{d’}}}  = (3;2;2)\)

Suy ra \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {{a_d}}  \wedge \overrightarrow {{a_{d’}}}  = ( - 2;7; - 4)\)

Ta có \({M_0}( - 1;1; - 2) \in d,{M_0}'(1;5;4) \in {\rm{d’ \Rightarrow  }}\overrightarrow {{M_0}{M_0}’}  = (2;4;6)\)

Ta có \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}{M_0}’}  =  - 4 + 28 - 24 = 0\) . Vậy đường thẳng d và d’ đồng phẳng và khác phương, nên d và d’ cắt nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có \(\overrightarrow {{a_d}}  = (1;1; - 1)\)  và \(\overrightarrow {{a_{d’}}}  = (2;2; - 2).{M_0}(0;1;2) \in d\)

Vì \(\left\{ {\matrix{{\overrightarrow {{a_{d’}}} = 2\overrightarrow {{a_d}} } \cr {{M_0} \notin d’} \cr} } \right.\)  (tọa độ M0 không thỏa mãn d’) nên hai đường thẳng d và d’ song song.

c) d có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{a_d}}  = ( - 1;3; - 2)\)

d’ có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{a_{d’}}}  = (0;0;5)\)

Gọi \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {{a_d}}  \wedge \overrightarrow {{a_{d’}}}  = (15;5;0) \ne \overrightarrow 0 \)

Ta có \({M_0}(0;0; - 1) \in d\)

\(M{‘_0}(0;9;0) \in d’ \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}M{‘_0}}  = (0;9;1),\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M{‘_0}}  = 45 \ne 0\)

Vậy d và d’ là hai đường thẳng chéo nhau.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 32 trang 74 SBT toán 10 Cánh diều: Cho ba điểm A(-2 ; 2), B(7 ; 5), C(4 ; – 5) và đường... Bài 31 trang 74 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 4 + ty =  - 1 + 2tend{array Bài 30 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương... Bài 29 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, Bài 28 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x =  - 2 + 2ty = 3 - 5tend{arra Bài 27 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới...

Mới cập nhật

Bài tập 3 Chuyên đề học tập Lí 12 – Chân trời sáng tạo: Một người bị tai nạn giao thông và được chuẩn... Vận dụng lí thuyết về tia X, chụp X-quang. Lời giải Bài tập Bài 3 - Bài 5. Tia X. Chụp X-quang và chụp... Câu hỏi 2 trang 33 Vật lý 12 Cánh diều: Nếu động năng của phân tử nước bằng động năng của hạt phấn hoa Vận dụng lí thuyết động năng. Lời giải Câu hỏi 2 trang 33 SGK Vật lý 12 Cánh diều Bài 1. Mô hình động... Bài 10 trang 187 sgk Lý 12, 10. Phản ứng nào sau đây thu năng lượng? Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân - Bài 10 trang 187 sgk Vật lí 12. 10. Phản ứng nào... Bài 5 trang 26 Sách bài tập (SBT) Địa lý 12: Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông... Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông đến sớm, kết thúc muộn ?. Bài 5 trang 26 Sách... Bài tập 4.16 trang 25 Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức: Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để... Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng (x = a. Giải... Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều: Tìm và phân tích những nguyên nhân khiến ông Diểu đi đến quyết định... Gợi ý giải Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều - Bài Muối của rừng trang 9 sách bài tập văn... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Xét Vị Trí Tương đối Của Hai đường Thẳng Lớp 12