Y=x^2 Và đường Thẳng D: Y = 4x + 2m. A) Tìm M để D Tiếp Xúc Với (P ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng d: y = 4x + 2m. a) Tìm m để d tiếp xúc với (P). b) Tìm m

Câu hỏi

Nhận biết

Cho parabol \((P): \, y=x^2\) và đường thẳng \( d: \, y = 4x + 2m.\)

a) Tìm m để d tiếp xúc với (P).

b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi  \(m=\frac{3}{2}.\)

A. a) \(m=-2.\)

b) \( A\left( {-2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {-2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) . B. a) \(m=2.\)

b) \( A\left( {-2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {-2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) . C. a) \(m=2.\)

b) \( A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) . D. a) \(m=-2.\)

b) \( A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 4x + 2m \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 2m = 0\,\,\,\left( * \right) \cr} \)

Có  \( \Delta ' = 4 + 2m.\)

a) d tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\) phương trình (*) có nghiệm kép  \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4 + 2m = 0 \Leftrightarrow m =  - 2.\)

Vậy với \(m = – 2\) thì d tiếp xúc với (P).

b) d cắt (P) tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\) phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4 + 2m > 0 \Leftrightarrow m >  - 2.\)

 Vậy với \(m>-2\) thì d cắt (P) tại hai nghiệm phân biệt.

Khi \(m=\frac{3}{2}\) ta có phương trình  \(\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 3 = 0\)

Có  \(\Delta ' = 4 + 3 = 7.\)

 \( \Rightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt   và  

+) Với \({x_1} = 2 + \sqrt 7 \) ta có:  \( y = 4\left( {2 + \sqrt 7 } \right) + 3 = 11 + 4\sqrt 7  \Rightarrow A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right).\)

+) Với \({x_2} = 2 - \sqrt 7 \) ta có:  \( y = 4\left( {2 - \sqrt 7 } \right) + 3 = 11 - 4\sqrt 7  \Rightarrow B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 +-4\sqrt 7 } \right).\)

Vậy với \(m=\frac{3}{2}\) thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt \( A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.