Ensemble De Définition De La Fonction Arccos(x)-arcsin(xracine3)

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Bonsoir! voilà, je rencontre un gros souci pour trouver l'ensemble de définition de la fonction f definie pour tout x de Df par f(x)=arccos(x)- arcsin(x3) on se propose de trouver l'ensemble de définition Df de cette fonction. ce que j'ai fait c'est que j'ai cherché l'ensemble de définition de arccosx ke j'ai reporté sur un axe j'ai fai de même en cherchant l'ensemble de d&finition de arcsin(x3) et j'ai reporté cela sur le même axe et enfin jai dit ue Df était lintersection de ces deux ensemble de définition....le soucis est que je trouve [-1; 1] comme ensemble de définition alors qu'il semble que ça soit carrément autre chose [(-1/3); (1/3] je ne comprends pas.... d'ailleurs je ne pense pas avoir réellement compris la nature de cette fonction....le "arc" e pose un souci :s merci d'avance aux personnes suceptibles de pouvoir me répondre bonne soirée! (ps: cet exercice ne m'a pas été donné en classe donc je ne suis pas pressée pour la réponse )

Posté par arthurjorgeensemble de définition de la fonction arccos(x)-arcsin(xracine3) 28-03-08 à 16:04

bonjour Little_Mimi. Ton exercice est pourtant bien simple. Voici comment il fallait faire. pour que arccos(x) existe, il faut que: -1 x1 i.e quex[-1;1] de même pour arcsin(x3) il faut que -1x31 d'où -1/3x1/3 ainsi , x[-1/3;1/3] ou encore x[-3/3;3/3]. l'ensemble de définition de toute est donc Df = [-1;1][-3/3;3/3]=[-3/3;3/3] donc Df= [-3/3;3/3]

Posté par Little_Mimire : ensemble de définition de la fonction arccos(x)-arcsin(xrac 28-03-08 à 18:15

Merci beaucoup arthurjorge en effet c'était tout bête merci beaucoup!!!

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