Equations Simples - Mathematiques Faciles

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Equations simples

Qu'est-ce qu'une équation ?

Dans un dictionnaire on peut trouver 'Relation d'égalité entre des grandeurs qui dépendent les unes des autres'

Le mot le plus important de cette phrase est EGALITE !

Une égalité à deux 'membres' par exemple : 10 = 7+3

Une équation c'est la même chose mais avec des inconnues. Ces inconnues sont désignées par des lettres : x,y,a sont les plus couramment utilisées.

Une équation est une expression dans laquelle il y a toujours :· un signe égal entre deux expressions appelées membres de l'équation· une inconnue (ou plusieurs)

3 x + 5 = 6 x - 2 est un exemple d'équation d'inconnue x . 1 inconnueRésoudre une équation d'inconnue x signifie déterminer toutes les valeurs que l'on peut donner à x .pour que l'égalité soit vraie

Propriété 1 (Règle d'addition)

On peut ajouter un même nombre relatif aux deux membres d'une équation.

Cette propriété permet de résoudre les équations du type x + a = b.

Exemple :

x + 6 = 11 on ajoute (-6) aux deux membresx + 6 - 6 = 11 - 6 on calculex = 5

Propriété 2 (Règle de multiplication)

On peut multiplier ou diviser les deux membres d'une équation par un mêmenombre non nul.

Cette propriété permet de résoudre les équations du type a * x = b ou ax = b

Exemple :

8 x = 32 on divise par 8 les deux membres 8x = 32/8 on calculex = 4

On combine souvent les deux propriétés:

8a +11 = -4a -5

1re propriété: on ajoute 4a-11

8a+11+4a -11 = -4a -5 +4a -11

on calcule : 12a = -16

2nd Propriété: on multiplie par (+1/12) ou bien on divise par (+12)

12a/12 =-16/12

on calcule et on simplifie le quotient: a = -4/3

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