1< 0 Với Mọi Số Thực X Chứng Minh Rằng X^2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HM Hoàng Minh 8 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng x- x^2 -1< 0 với mọi số thực x 

Chứng minh rằng x^2 -x +3/4>0 với mọi x 

giúp mình các bạn ơi 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 JW Jessica Wu 8 tháng 7 2017

Ta có : x2 >= 0 mà x =< x2      => x-x2 =< 0 

Vậy x-x2 -1 =< -1                   => x-x2 -1 < 0 

Ta có : x2 >= 0 mà x =< x2      => x2 -x >= 0 

Vậy x2 -x + 3/4 >= 3/4            => x2 -x + 3/4 > 0 

Đúng(0) B Bexiu 22 tháng 8 2017

 bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NN Nguyễn Nhất Linh 19 tháng 11 2016 - olm

Chứng minh :

a ) x2 _ 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b ) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x .

các bạn ơi giải giúp mình bài này với nhé ! 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NT nguyễn trinh thành 19 tháng 11 2016

a) x2 -  2xy + y2  + 1 = (x-y)2 + 1 \(\ge\)1  

=> (x-y)2 +1 >0  =>  x2 - 2xy + y2  >0 

b) x - x2 - 1 = -(x2 - x + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{3}{4}\)= - (x-\(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{3}{4}\)< 0   => x -  x2  - 1 <0

Đúng(0) HH Huy Hoang 7 tháng 7 2020

a) Ta có:

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

.\(=\left(x-y\right)^2+1\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge0+1=1>0 \forall x,y\in R\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

\(x-x^2-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^2}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

Ta có :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow x-x^2-1=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]< 0\)với mọi số thực ( đpcm )

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VV Vi Vi 21 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng : 3x2-6x+4>0 với mọi số thực x .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 LA Lan Anh 25 tháng 2 2020

Bài 6: Chứng minh rằng:

a)x2-x+1>0 với mọi số thực x

b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 25 tháng 2 2020

a) Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

hay \(x^2-x+1>0\forall x\)(đpcm)

b) Ta có: \(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)=-\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3< 0\forall x\)

hay \(-x^2+2x-4< 0\forall x\)(đpcm)

Đúng(0) LA Lan Anh 25 tháng 2 2020

Đúng(0) NH Nguyễn Hường 10 tháng 12 2019

chứng minh rằng :

a)x2-x+1<0 với mọi số thực x

b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HN Hưng Nguyễn Lê Việt 11 tháng 12 2019

a) Đề sai thì phải.Phải là CM: \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Ta có:

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\in R\)

b)Ta có:

\(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x nên \(-\left(x-1\right)^2-3< 0\)

Vậy \(-x^2+2x-4< 0\) với mọi \(x\in R\)

Đúng(0) HV Hàn Vũ Nhi 6 tháng 11 2019 - olm

a ) Chứng minh rằng : A = x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x thuộc R

b ) Chứng minh rằng x - x2 - 3 < 0 với mọi x thuộc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KN Kiệt Nguyễn 6 tháng 11 2019

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)

b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)

Đúng(1) T Thanh 24 tháng 8 2024

x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1

Mà (x-1)²≥0 với mọi x

=> (x-1)²+1>0 với mọi x

=> x²-2x+2>0 với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời S1 Stawaron 1 16 tháng 4 2019 - olm

ai biết giúp mình với mai ktra rồi .Chứng minh với mọi x, y:\(x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)cho x,y > 0. Chứng minh : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)cho x2+y2=1.Chứng minh: \(\left(x+y\right)^2\le2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 11 NX Nguyễn Xuân Anh 16 tháng 4 2019

a) \(\text{ }x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4-x^3y-xy^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-y\right)-y^3\left(x-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)\ge0\)(ĐPCM) 

*NOTE: chứng minh đc vì (x-y)^2  >= 0 ;  x^2  +xy +y^2 > 0

Đúng(0) S1 Stawaron 1 16 tháng 4 2019

mình cũng làm đến nơi rồi nhưng sợ x^2+xy+y^2 chưa chắc lớn hơn 0 thanks bạn nhé

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời UN uzumaki naruto 26 tháng 2 2018 - olm A)Tính (a-b)2009 biết a+b=7 và ab=12 và a<b.B)Cho 0<x<y và 2x2+2y2=5xy.Hãy tính A=.\(\dfrac{x+y}{x-y}\)C)Chứng minh:4x2-4x+2>0 với \(\forall\)xD)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x2-x+1.E)Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.Mọi người giúp mình...Đọc tiếp

A)Tính (a-b)2009 biết a+b=7 và ab=12 và a<b.

B)Cho 0<x<y và 2x2+2y2=5xy.Hãy tính A=.\(\dfrac{x+y}{x-y}\)

C)Chứng minh:4x2-4x+2>0 với \(\forall\)x

D)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x2-x+1.

E)Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

Mọi người giúp mình nhé!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NT Nguyễn Trần Hoàng Vy 18 tháng 12 2019 - olm

Chứng minh rằng:

\(X^4 - 2x^3 - 2x^2 - 4x + 5 > 0 \) với mọi x

Giúp mik với Mn ơi!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 LD le duc minh vuong 7 tháng 12 2017

Chứng Minh x2+2y2-2xy+2x-4y+3>0 với mọi số thực x,y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NN Nguyễn Nam 7 tháng 12 2017

\(x^2+2y^2-2xy+2x-4y+3\)

\(=x^2+y^2+y^2-2xy+2x-2y-2y^2+1+1+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(2x-2y\right)+1+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-1\right)^2+1\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)

Vậy \(x^2+2y^2-2xy+2x-4y+3>0\forall x;y\)

Đúng(0) AK Amanogawa Kirara 7 tháng 12 2017 Ta có: x2+2y2-2xy+2x-4y+3 = (x2 +y2 +1 - 2xy + 2x - 2y) + (y2-2y+1) +1 = (x-y+1)2 + (y-1)2 + 1 Vì (x-y+1)2 ≥ 0 với mọi x,y ∈ R (y-1)2 ≥ 0 với mọi y ∈ R ⇔ (x-y+1)2 + (y-1)2 ≥ 0 với mọi x,y ∈R ⇔ (x-y+1)2 + (y-1)2 +1 ≥ 1 > 0 với mọi x,y ∈R Vậy x2+2y2-2xy+2x-4y+3 > 0 với mọi x,y ∈ R. Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP
• TQ Trương Quang Đạt 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.