1< 0 Với Mọi Số Thực X Chứng Minh Rằng X^2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HM Hoàng Minh 8 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng x- x^2 -1< 0 với mọi số thực x

Chứng minh rằng x^2 -x +3/4>0 với mọi x

giúp mình các bạn ơi

#Toán lớp 8 2 JW Jessica Wu 8 tháng 7 2017

Ta có : x2 >= 0 mà x =< x2 => x-x2 =< 0

Vậy x-x2 -1 =< -1 => x-x2 -1 < 0

Ta có : x2 >= 0 mà x =< x2 => x2 -x >= 0

Vậy x2 -x + 3/4 >= 3/4 => x2 -x + 3/4 > 0

Đúng(0) B Bexiu 22 tháng 8 2017

bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyễn Thị Kim Anh 11 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng

x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x và y

x-x^2-1<0 với mọi số thực x

giúp mình với ah

#Toán lớp 8 1 LT lê thị thu huyền 11 tháng 8 2017

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\)

vậy ................

Đúng(0) NN Nguyễn Nhất Linh 19 tháng 11 2016 - olm

Chứng minh :

a ) x2 _ 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b ) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x .

các bạn ơi giải giúp mình bài này với nhé !

#Toán lớp 8 2 NT nguyễn trinh thành 19 tháng 11 2016

a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x-y)2 + 1 \(\ge\)1

=> (x-y)2 +1 >0 => x2 - 2xy + y2 >0

b) x - x2 - 1 = -(x2 - x + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{3}{4}\)= - (x-\(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{3}{4}\)< 0 => x - x2 - 1 <0

Đúng(0) HH Huy Hoang 7 tháng 7 2020

a) Ta có:

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

.\(=\left(x-y\right)^2+1\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge0+1=1>0 \forall x,y\in R\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

\(x-x^2-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^2}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

Ta có :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow x-x^2-1=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]< 0\)với mọi số thực ( đpcm )

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hường 10 tháng 12 2019

chứng minh rằng :

a)x2-x+1<0 với mọi số thực x

b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x

#Toán lớp 8 1 HN Hưng Nguyễn Lê Việt 11 tháng 12 2019

a) Đề sai thì phải.Phải là CM: \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Ta có:

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\in R\)

b)Ta có:

\(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x nên \(-\left(x-1\right)^2-3< 0\)

Vậy \(-x^2+2x-4< 0\) với mọi \(x\in R\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Kim Anh 11 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng

x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x và y

x-x^2-1<0 với mọi số thực x

#Toán lớp 8 3 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 11 tháng 8 2017

Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1

Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(x-y\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)

Suy ra : \(\left(x-y\right)^2+1>0\forall x\in R\)

Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 \(>0\forall x\in R\)

Ta có : x - x2 - 1

= -(x2 - x + 1)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

Vì : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Vậy x - x2 - 1 \(< 0\forall x\in R\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Kim Anh 11 tháng 8 2017

hỏi tí cái chữ A ngược đó là gì vậy bạn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LA Lan Anh 25 tháng 2 2020

Bài 6: Chứng minh rằng:

a)x2-x+1>0 với mọi số thực x

b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x

#Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 25 tháng 2 2020

a) Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

hay \(x^2-x+1>0\forall x\)(đpcm)

b) Ta có: \(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)=-\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3< 0\forall x\)

hay \(-x^2+2x-4< 0\forall x\)(đpcm)

Đúng(0) LA Lan Anh 25 tháng 2 2020

Đúng(0) NV nguyễn văn hiếu 9 tháng 12 2014 - olm

chứng minh rằng: x2-x+1>0 với mọi số thực x?

#Toán lớp 8 3 TH Trần Hữu Ngọc Minh 10 tháng 10 2017

\(=x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\)với mọi số thực \(x\)

Đúng(0) DN đỗ ngọc ánh 10 tháng 10 2017

x2-x+1=x2-2.x.1/2+1/4-1/4+1

=(x-1/2)2+3/4

vì (x-1/2)2 luôn không âm

nên x2-x+1 luôn dương với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời XG Xin giấu tên 19 tháng 12 2017

Chứng minh rằng: x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x.

#Toán lớp 8 2 LH Lê Huỳnh Hà An 19 tháng 12 2017

x^2-x+1>0

<=> x^2-2.x.1/2+1/4-1/4+1

<=> x^2-2x.1/2+1/4+3/4 >0

<=> (x-1/2)^2 +3/4>0(luôn đúng với mọi x vì (x-1/2)^2>0 với mọi x)

vậy x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R.

Đúng(0) TQ Trần Quốc Huy 27 tháng 12 2017

Ta có: x2 - x +1= (x2-x+\(\dfrac{1}{4}\))+\(\dfrac{3}{4}\)

= (x-\(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{3}{4}\)

Vì (x - \(\dfrac{1}{2}\))2 >= 0 với mọi x

nên (x - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 với mọi x (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LV Lê Văn Hiền 17 tháng 12 2019

Chứng minh rằng: x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x?

#Toán lớp 8 1 👁💧👄💧👁 17 tháng 12 2019

\(x^2-x+1>0\forall x\in R\\ \Leftrightarrow x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\\ \Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\text{luôn đúng vì }\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\)

Vậy ta được đpcm

Đúng(0) NB Nguyễn Bảo Anh 19 tháng 1 2020

chứng minh rằng x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x?

#Toán lớp 8 2 NH Ngọc Hưng 19 tháng 1 2020 https://i.imgur.com/91ZJI8H.jpg Đúng(0) D ✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿ 3 tháng 4 2020

Ta có :

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 1 14456125 12 GP
• VN vh ng 8 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• LB Lương Bảo Phương 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• H ミ♬★- Hery ⁀ᶦᵈᵒᶫᶫ ★♬彡 2 GP
• PD phạm đức lâm 2 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.