1)Chứng Minh đẳng Thức Sau: X^3 Y^3 Z^3 = ( X Y Z) .(x^2 Y^2 Z^2

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Huỳnh Hoàng Thiên 12 tháng 8 2020 lúc 21:11

1)Chứng minh đẳng thức sau:

X^3 + y^3 + z^3 = ( x+ y+ z) .(x^2+ y^2 + z^2 - xy- yz- zx)

2) Chứng minh:

43^2020 + 43^2021 chia hết cho 11

Nhanh lên!Cần gấp lắm rồi!

Lớp 8 Toán Bài 2: Nhân đa thức với đa thức Những câu hỏi liên quan

• »» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛ...

20 tháng 5 2020 lúc 19:13

Chứng minh đẳng thức sau: \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Linh Chi 21 tháng 5 2020 lúc 6:59

Ta có: 

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right).z-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yx-3xz-3yz-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

=> \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Dũng Lương Trí

1 tháng 11 2020 lúc 21:35 1) Cho Axy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.Chứng minh A chia hết cho 82) Cho A a+b+c và B a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3 3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn 0le x,y,zle1. Chứng minh rằng :frac{x}{1+x+yz}+frac{y}{1+y+xz}+frac{z}{1+z+xy}lefrac{3}{x+y+z} Đọc tiếp

1) Cho A=xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.

Chứng minh A chia hết cho 8

2) Cho A = a+b+c và B = a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3

 

3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng :

\(\frac{x}{1+x+yz}+\frac{y}{1+y+xz}+\frac{z}{1+z+xy}\le\frac{3}{x+y+z}\)

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Phương Hà
• 

22 tháng 8 2021 lúc 14:04

Cho \(x+y+z=xyz\) và \(xy+yz+zx\ne-3\) 

Chứng minh: \(\dfrac{x.\left(y^2+z^2\right)+y.\left(z^2+x^2\right)+z.\left(x^2+y^2\right)}{xy+yz+zx-3}=xyz\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Phân thức đại số 0 1 Gửi Hủy

• Văn Thắng Hồ

22 tháng 4 2020 lúc 20:39

Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=1. Chứng minh \(\frac{x}{x^2-yz+3}+\frac{y}{y^2-zx+3}+\frac{z}{z^2-xy+3}\ge\frac{1}{x+y+z}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 1 0 Gửi Hủy Phạm Nguyễn Thế Khôi 24 tháng 4 2020 lúc 9:20

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Tạ Trung Hiếu

5 tháng 3 2016 lúc 20:51

Chứng minh đẳng thức :

(x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phương Thanh 5 tháng 3 2016 lúc 20:55

(x+y+z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy +yz +zx)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đĩ

9 tháng 2 2016 lúc 15:57

Cho \(x+y+z=3.\) Chứng minh bất đẳng thức sau:

\(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\ge6\).

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Đĩ 9 tháng 2 2016 lúc 16:13

http://olm.vn/hoi-dap/question/423016.html

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thắng Nguyễn 9 tháng 2 2016 lúc 19:56

 

Dự đoán đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1.

Đặt x = 1 + a ; y = 1 + b , ( a , b $\in$∈ R ). Từ giả thiết suy ra z = 1 - a - b.

Ta có: $x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx$x2+y2+z2+xy+yz+zx$=\left(1+a\right)^2+\left(1+b\right)^2+\left(1-a-b\right)^2+\left(1+a\right)\left(1+b\right)+\left(1+b\right)\left(1-a-b\right)+\left(1-a-b\right)\left(1+a\right)=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+6\ge6.$=(1+a)2+(1+b)2+(1−a−b)2+(1+a)(1+b)+(1+b)(1−a−b)+(1−a−b)(1+a)=(a+b2 )2+3b24 +6≥6.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi.

$b=0;a+\frac{b}{2}=0\Leftrightarrow a=0;b=0\Leftrightarrow x=y=z=1.$b=0;a+b2 =0⇔a=0;b=0⇔x=y=z=1.

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thắng Nguyễn 9 tháng 2 2016 lúc 19:57

xem ở http://olm.vn/hoi-dap/question/423016.html

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Tuấn Minh Nguyễn

6 tháng 11 2018 lúc 21:42

b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:

\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phùng Minh Quân 6 tháng 11 2018 lúc 21:52

hùi nãy mem nào k sai cho t T_T t buồn 

\(VT\ge6\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)-2\left(xy+yz+zx\right)+2.\frac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)

\(=6\left(x+y+z\right)^2-2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\frac{9}{2\left(x+y+z\right)}=6.\left(\frac{3}{4}\right)^2-2.\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^2}{3}+\frac{9}{2.\frac{3}{4}}\)

\(=\frac{27}{8}-\frac{3}{8}+6=9\)

\(\Rightarrow\)\(VT\ge9\) ( đpcm ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bùi Văn Duy

22 tháng 12 2018 lúc 21:20

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC  (x+y+z)-x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Incursion_03 22 tháng 12 2018 lúc 21:32

Sửa đề \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)(hằng đẳng thức cho  3 số )

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• không cần tên

30 tháng 11 2017 lúc 14:54

Chứng minh đẳng thức(x+y+z)2-x2-y2-z2​= 2(xy+yz+zx)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 2 0 Gửi Hủy Hong Ra On 30 tháng 11 2017 lúc 16:00

Ta có:

VT= \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)\) = VP

=> đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Song Thư 30 tháng 11 2017 lúc 18:52

\(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)

Biến đổi vế trái:

VT\(\)\(\)\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2-x^2-y^2-z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2-x^2-y^2-z^2\)\

\(=2xy+2yz+2zx\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)=\) VP

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)