1. Tìm GTLN Của P=1+\(\frac{1}{x}\)với X≥12. Cho X>0, Tìm GTNN ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PN Phước Nhanh Nguyễn 21 tháng 5 2015 - olm

1. Tìm GTLN của P=1+\(\frac{1}{x}\)với x≥1

2. Cho x>0, tìm GTNN của P=x+\(\frac{1}{x}\)

3. Cho x>0, tìm GTNN của biểu thức:

\(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}\)

4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=x2+\(\frac{2}{x}\)

5.Cho x>0. Tìm GTNN của 2x+\(\frac{1}{x^2}\)

6. Tìm GTNN của P=x2-x+\(\frac{1}{x}\)+4 với x>0

7. Cho x≥1. Tìm GTNN của: \(y=\frac{x+2}{x+1}\)

8.Tìm GTLN và GTNN của: \(A=\frac{2x}{x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 5 NT Nguyễn Thị BÍch Hậu 21 tháng 5 2015

1.  x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)

2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)

 

Đúng(0) NT Nguyễn Thị BÍch Hậu 21 tháng 5 2015

3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)

áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên LL Linh Lê 12 tháng 4 2020 - olm 1, Cho \(x,y\ge0\) thỏa mãn \(2x+3y=1\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=x^2+3y^2\)2, Cho \(x^2+y^2=52\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=2x+3y+4\)3, Cho \(x,y>0\)và \(x+y=1\) Tìm GTNN...Đọc tiếp

1, Cho \(x,y\ge0\) thỏa mãn \(2x+3y=1\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=x^2+3y^2\)

2, Cho \(x^2+y^2=52\) Tìm GTLN, GTNN của \(A=2x+3y+4\)

3, Cho \(x,y>0\)và \(x+y=1\) Tìm GTNN của \(A=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 CC cc cc 19 tháng 5 2019 - olm

cho x,y>0 và x2+y2\(\le\)8 tìm GTNN của A=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 KS kudo shinichi 20 tháng 5 2019

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(8\ge x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge4\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz ta có:

\(A\ge\frac{4}{x+y}\ge\frac{4}{4}=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=2

Đúng(0) T tth_new 22 tháng 5 2019

Hình như anh kudo shinichi ngược dấu một xíu thì phải ạ: \(8\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\left(x+y\right)\le4\) chứ ạ?Dẫn đến 

khúc sau ngược dấu.Nếu em sai thì xin thông ảm cho ạ. Lời giải của em đây:

\(A\ge\frac{4}{x+y}=\frac{16}{4x+4y}\ge\frac{16}{x^2+4+y^2+4}\) (BĐT Cô si hay AM-GM gì đó: \(x^2+4\ge2\sqrt{x^2.4}=2.2.x=4x;...\))

\(=\frac{16}{8+8}=1\).Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2.

Vậy min A = 1 khi x =y = 2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TN Thảo Nữ 18 29 tháng 12 2019 - olm

Cho x, y>0 thỏa mãn \(x^2\)+\(y^2\)=4. Tìm GTNN của A=(x+\(\frac{1}{y}\))2 + (y+\(\frac{1}{x}\))2

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TT Thanh Tùng DZ 29 tháng 12 2019

Ta có :  \(A=x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

\(A=4+\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{2.\left(x^2+y^2\right)}{xy}=4+\frac{4}{x^2y^2}+\frac{8}{xy}\)

\(A=4\left(\frac{1}{xy}+1\right)^2\)

Mặt khác : \(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}=2\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A\ge4\left(\frac{1}{2}+1\right)^2=9\)

Vậy Min A = 9 khi x = y = \(\sqrt{2}\)

Đúng(0) LH Lê Hồng Anh 20 tháng 5 2017 - olm

Cho x>o , y>0 và x+y=1. Tìm GTNN của 

A= (x + \(\frac{1}{y}\))2 + (y + \(\frac{1}{x}\))2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AN alibaba nguyễn 20 tháng 5 2017

Theo đề bài ta có

\(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow xy\le\frac{1}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)

\(=x^2+y^2+\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{16x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{16y^2}\right)+2\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{15}{16}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)\)

\(\ge\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+4+\frac{15}{16}.\frac{2}{xy}\)

\(\ge5+\frac{15}{16}.\frac{2}{\frac{1}{4}}=\frac{25}{2}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thùy Dung 15 tháng 5 2020 - olm

Cho x;y;z >0 thỏa mãn x+y+z <= \(\frac{3}{2}\). Tìm GTNN của biểu thức: 

A=x2 +y2+z2+\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Linh Chi 16 tháng 5 2020

Ta có:

 \(A=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\left(z^2+\frac{1}{8z}+\frac{1}{8z}\right)+\frac{6}{8}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{8x}.\frac{1}{8x}}+3\sqrt[3]{y^2.\frac{1}{8y}.\frac{1}{8y}}+3\sqrt[3]{z^2.\frac{1}{8z}.\frac{1}{8z}}+\frac{6}{8}\frac{9}{x+y+z}\)

\(=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{6}{8}.\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{27}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1/2

Vậy min A = 27/4 tại x = y = z = 1/2 

Đúng(0) LT Lê Thụy Sĩ 10 tháng 7 2018 - olm Câu hỏi hay

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 CV cao van duc 10 tháng 7 2018

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 --> Pmin=4 khi x=4

Đúng(0) H HUYNHTRONGTU 4 tháng 5 2021

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6

<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1

Mmin=-1 khi t=1 hay x=2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LT Lê Thụy Sĩ 10 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LT Lê Thụy Sĩ 10 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 HD Hoài Đoàn 6 tháng 12 2016

tìm GTLN A= \(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\)

tìm GTNN A = \(\frac{x^5+2}{x^3}\) , x>0

tìm GTNN A= \(\frac{x^3+1}{x^2}\)

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 DH Đức Huy ABC 7 tháng 1 2017

1. Vì \(x^2\ge0\left(\text{ với mọi x}\right)\)(1)

=>\(x^2+2\ge2>0\)

=>\(\left(x^2+2\right)^2>0\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\le\frac{0}{\left(x^2+2\right)^2}=0\) hay A\(\le0\)

=> giá trị lớn nhất của A là 0, khi và chỉ khi \(x^2=0\) <=> x=0.

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• E ElmSunn 2 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 2 GP
• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 2 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 2 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 2 GP
• LD Lê Duy Anh 2 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 2 GP
• ND Nguyễn Đỗ Bảo Hân 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.