1/z = 1 Và X = Y + Z Thì 1/x2 + 1/y 2+ 1/z2 = 1nhanh Tui Tik Cho - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TT tran thu trang 17 tháng 12 2017 - olm

gúp tôi nhé

chứng minh rằng

nếu 1/x- 1/y - 1/z = 1 và x = y + z thì 1/x2 + 1/y 2+ 1/z2 = 1

nhanh tui tik cho

#Toán lớp 8 1 NA Nguyễn Anh Quân 17 tháng 12 2017

1/x-1/y-1/z = 1

<=>(1/x-1/y-1/z)^2 = 1

<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2+2.(-1/xy+1/yz-1/zx) = 1

<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2 = 1-2.(-z+x-y/xyz) = 1-2.(x-y-z/xyz) = 1-2.0 = 1

=> ĐPCM

k mk nha

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NB Nguyễn Bá Hào 6 tháng 3 2020 - olm

• cho x y z và 1/x+1/y+1/z=2016. Tìm GTLN của P=(x+y/x2+y2)+(y+z/y2+z2)+(z+x/z2+x2)

#Toán lớp 8 2 TT Trí Tiên亗 6 tháng 3 2020

Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Áp dụng vào bài toán có :

\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có :

\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)

Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)

P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))

Đúng(1) NB Nguyễn Bá Hào 7 tháng 3 2020

thanks bạn mình hiểu sương sương rồi:))

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CC Cá cầm phóng lợn Top 1 20 tháng 9 2023 - olm c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz. d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y). e) E =...Đọc tiếp

c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.

d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).

e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).

b) x2 +2x−24 = 0. d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0. f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.

(2x−1)2 −(x+3)2 = 0. c) x3 −x2 +x+3 = 0. e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.

a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.

b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).

#Toán lớp 8 1 HQ Hà Quang Minh Giáo viên 20 tháng 9 2023

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

Đúng(0) N Nhicute 22 tháng 9 2021

Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn: x+y+z=1; x2+y2+z2=1 và a/x=b/y=c/z.

Chứng minh rằng: ab + bc + ca =0

#Toán lớp 8 1 AH Akai Haruma Giáo viên 22 tháng 9 2021

Lời giải:Đặt $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=t$

$\Rightarrow a=xt; b=yt; c=zt$. Ta có:

$a+b+c=xt+yt+zt=t(x+y+z)=t$

$a^2+b^2+c^2=t^2(x^2+y^2+z^2)=t^2$

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{t^2-t^2}{2}=0$

Ta có đpcm.

Đúng(1) PH phùng hạ ân 26 tháng 3 2019 - olm

Cho x2+y2+z2=2 tìm GTLN P=x2/x2+yz+x+1 + y+z/x+y+z+1 + 1/xyz+3

#Toán lớp 8 0 AA Ai am ơ gút gơ nót fắc gơ :))) 2 tháng 1 2021

Cho a/x+b/y+C/z=2 và x/a+y/b+z/c=0 . Chứng minh A=x2/a2+y2/b2+z2/c2=1

#Toán lớp 8 0 OE oxer entertainment 19 tháng 4 2018 - olm

Cho -1 ≤ x, y, z ≤ 2 vµ x + y + z = 0 chøng minh x2 + y2 + z2 ≤ 6

#Toán lớp 8 4 LN Lê Nguyễn Nhựt Quang 19 tháng 4 2018

<=> 2(x+y+z)bé hơn hặc bằng 6

mà x+y+z = 0

=>2(x+y+z)=0

nên x2+y2+z2 bé hơn hoặc băng 6

Đúng(0) BD Bạn đã vào tầm ngắm 19 tháng 4 2018

TUI KO BIẾT

TUI MỚI HK LỚP 5 CÒN KÉM XA LỚP 8

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời UT Uyên Thảo 7 tháng 3 2022

Cho x, y, z ≠0 và (y2+z2−x2)/2yz +(z2+x2−y2)/2xz +(x2+y2−z2)/2xy =1. Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng 1 và một phân thức bằng -1.

#Toán lớp 8 0 3C <3 Công Túa <3 10 tháng 5 2017

Cho x+y+z=1. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 >= 1/3

#Toán lớp 8 3 DN Đặng Nguyễn Thanh Trúc 10 tháng 5 2017 x^2 + y^2 + x^2 >= 1/3 <=> x^2 + y^2 + x^2 >= (x + y + z)/3 ( vì x + y + z = 1) <=> x^2 + y^2 + x^2 - (x + y + z)/3 >= 0 <=> 3x^2 + 3y^2 + 3z^2 - x - y - z >= 0 <=> x(3x - 1) + y(3y - 1) + z(3z - 1) >= 0 <=> x(3x - x - y - z) + y(3y - x - y - z) + z(3z - x - y - z) >= 0 <=> x(2x - y - z) + y(2y - x -z) + z(2z - x - y) >= 0 <=> 2x^2 - xy - xz + 2y^2 - xy - yz + 2z^2 - xz - yz >= 0 <=> (x^2 - 2xy - y^2) + (y^2 - 2yz - z^2) + (x^2 - 2xz - z^2) >= 0 <=> (x - y)^2 + (y - z)^2 - (x - z)^2 >= 0 (đúng) => x^2 + y^2 + x^2 >= 1/3 Dấu = xảy ra <=> x = y = z =1/3 Đúng(0) HT Hoang Thiên Di 10 tháng 5 2017

Cách làm của Nguyễn Đặng Thanh Trúc hơi dài , mik làm cchs khác nhé :

==================

Áp dụng BDDT Co- si dạng engel

Ta có : x2 + y2 + z2 \(\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{1+1+1}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi : x=y=z =1/3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DL Dương Lê Võ Đăng 3 tháng 9 2021

Cho x+y+z=0. Hãy tính

S= 1/y2+z2-x2+1/x2+z2-y2+1/y2+x2-z2

GIÚP MÌNH VỚI!

#Toán lớp 8 2 HN Hồng Nhan 4 tháng 9 2021

Đúng(1) NV Nguyen Viet Khanh 22 tháng 11 2021

x2+y2−z22xy−y2+z2−x22yz+z2+x2−y22xz=1x2+y2−z22xy−y2+z2−x22yz+z2+x2−y22xz=1

Tính P = x + y + z

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LP Lê Phương Thảo 60 GP
• LM Lê Minh Vũ 50 GP
• NM Nguyễn Minh Dương VIP 40 GP
• 4 456 40 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 30 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 22 GP
• LD LÃ ĐỨC THÀNH 20 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• G ༺ღ¹⁷⁰⁶²⁰¹⁰H𝚘̷àทջ✎﹏ᑭh𝚘̷ทջღ²ᵏ¹⁰༻ღtea... 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.