Nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + Y + Z) Thì 1/x^2016 + 1/y^2016 + 1/z ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

Z Zyz 22 tháng 5 2016 - olm

nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) thì 1/x^2016 + 1/y^2016 + 1/z^2016 =1/(x^2016+y^2016+z^2016)

#Toán lớp 8 3 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 22 tháng 5 2016

Thêm điều kiện : x,y,z khác 0 và x+y+z khác 0

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{xz+xy+yz+z^2}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)

Do đó : x + y = 0 hoặc x + z = 0 hoặc y + z = 0

Từ đó thay x,y,z vào từng trường hợp rồi suy ra đpcm

Đúng(1) T thang 22 tháng 5 2016

1/x+1/y+1/z=1/xyz

1/x+1/y=1/xyz-1/z

(x+y)(xy+yz+z^2)=0

(x+y)(x+z)(y+z)=0

x+y=0 suy ra x=-y

x+z=o suy ra z=x

z+y=0 suy ra y=-z

voi x=-y suy ra 1/x^2016+1/y^2016+1/z^2016=1/-y^2016+1/y^2016+1/z^2016=1/z^2016 (1)

1/x^2016+y^2016+z^2016=1/-y^2016+y^2016+z^2016 =1/z^2016 (2)

tu 1 va 2 suy ra dpcm

tinh gum minh cai chc chan bai nay dung

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên T tranthithuy 31 tháng 7 2017 - olm

Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x-y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z =1/2016 hãy tính giá trị của biểu thức B = (x-2016)(y-2016)(z-2016)

#Toán lớp 8 0 K Kcjfhrbxh 25 tháng 7 2017 - olm

Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x-y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z =1/2016 hãy tính giá trị của biểu thức B = (x-2016)(y-2016)(z-2016)

Mk cần lời giải gấpS

#Toán lớp 8 0 LT le thi thu 26 tháng 10 2018 - olm

cho x^2016 + y^2016 + z^2016 = x^2019 + y^2019 + z^2019 = 1

tính P = (x-1)^2017 + (y-1)^2018 + (z-1)^2019

#Toán lớp 8 0 EC Experiment Channel 8 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)2) cho xyz=2016chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1

#Toán lớp 8 0 VD Võ Đông Anh Tuấn 21 tháng 10 2016

Cho các số x,y,z thõa mãn \(x^2+2y+1=0;y^2+2z+1=0\) và \(z^2+2x+1=0\). Gía trị của biểu thức \(P=x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\)...

#Toán lớp 8 1 L Lovers 21 tháng 10 2016

\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\left(z+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x+1=y+1=z+1=0\)

\(\Rightarrow x=y=z=-1\)

\(\Rightarrow P=1+1+1=3\)

Đúng(0) TN Trung Nam Truong 3 tháng 7 2015 - olm

Cho x,y,z thỏa mãn đồng thời : x2+2y+1 = 0; y2+2z+1 = 0; z2+2x+1 = 0

Tính giá trị A = x2016+y2016+z2016.

#Toán lớp 8 1 NT Nguyễn Thị BÍch Hậu 3 tháng 7 2015

từ đề bài => \(x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)=> x=-1; y=-1 và z=-1

A=-1^2016+ -1^2016+ -1^2016=1+1+1=3

Đúng(1) LM Leo Messi 21 tháng 6 2017 - olm

cho 3 số x,y,z T/m

\(x^2+2y+1=0\)

\(y^2+2z+1=0\)

\(z^2+2x+1=0\)

Tính giá trị B=\(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\)

#Toán lớp 8 1 TH Trịnh Hữu An 21 tháng 6 2017

Do x=y=z=-1 nên ;

B=1+1+1=3;

Ban k nha...còn khi nào tìm đc lờ giải mình báo cho bạn..

Đúng(0) PS pain six paths 5 tháng 12 2016 - olm

cho x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2

CMR x^2016/a^2016 + y^2016/b^2016 +z^2016/c^2016 = x^2016+y^2016+z^2016/a^2016+b^2016+c^2016

#Toán lớp 8 0 HA Hoàng Ái Vi 13 tháng 7 2016 - olm cho (x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz.cm: x^2016+y^2016+z^2016=(x+y+z)^2016 #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LP Lê Phương Thảo 60 GP
• LM Lê Minh Vũ 50 GP
• NM Nguyễn Minh Dương VIP 40 GP
• 4 456 40 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 30 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 22 GP
• LD LÃ ĐỨC THÀNH 20 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• G ༺ღ¹⁷⁰⁶²⁰¹⁰H𝚘̷àทջ✎﹏ᑭh𝚘̷ทջღ²ᵏ¹⁰༻ღtea... 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.