15 Bài Tập Phương Trình Tích Có đáp án | Toán Lớp 8

15 Bài tập Phương trình tích lớp 8 (có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết 15 Bài tập Phương trình tích có đáp án gồm các dạng bài tập về Phương trình tích lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Phương trình tích.

• Cách giải Bài tập Phương trình tích
• Ví dụ minh họa Bài tập Phương trình tích
• Bài tập tự luyện Phương trình tích

15 Bài tập Phương trình tích lớp 8 (có đáp án)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Để giải phương trình tích, có dạng A(x).B(x)… = 0, ta giải từng phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, … rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

– Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có vai trò quan trọng trong việc đưa phương trình về dạng phương trình tích.

– Để trình bày gọn gàng hơn cho một số bài toán, ta có thể sử dụng cách đặt ẩn phụ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau:

a) x2 – 7x + 6 = 0;

b) x2 + 6x + 5 = 0.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình đã cho tương đương với

x2 – x – 6x + 6 = 0, hay x(x – 1 ) – 6(x – 1) = 0.

Tức là (x – 1)(x – 6) = 0. Từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 6.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 6.

b) Phương trình đã cho tương đương với

x2 + x + 5x + 5, hay x(x + 1) + 5(x + 1) = 0.

Tức là (x + 1)(x + 5) = 0. Từ đó ta tìm được x = - 1 hoặc x = - 5.

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1 hoặc x = - 5.

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

a) 4x2  + 4x + 1 = x2.

Quảng cáo

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5).

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với

(2x + 1)2 = x2, hay (2x + 1)2 – x2 = 0.

Tức là (x + 1)(3x + 1) = 0. Từ đó ta tìm được x = –1 hoặc x = -13.

Vậy phương trình có nghiệm x = –1 hoặc x = -13.

b) Phương trình đã cho tương đương với

(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5), hay (2x + 1)(3x – 5 – 2x + 1) = 0.

Tức là (2x + 1)(x – 4) = 0. Từ đó ta tìm được x = 4 hoặc x = -12.

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 và x = -12.

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Nghiệm của phương trình ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 là?

A. x = - 2. B. x = 3.

C. x = - 2; x = 3. D. x = 2.

Lời giải:

Ta có: ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 ⇔

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 2; x = 3.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 là?

A. S = { - 1/2 }. B. S = { - 1/2; 3/2 }

C. S = { - 1/2; 2/3 }. D. S = { 3/2 }.

Lời giải:

Ta có: ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 ⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình S = { - 1/2; 2/3 }.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x( x + 1 ) = x2 - 1 là?

A. x = - 1. B. x = ± 1.

C. x = 1. D. x = 0.

Lời giải:

Ta có: 2x( x + 1 ) = x2 - 1 ⇔ 2x( x + 1 ) = ( x + 1 )( x - 1 )

⇔ ( x + 1 )( 2x - x + 1 ) = 0 ⇔ ( x + 1 )( x + 1 ) = 0

⇔ ( x + 1 )2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1.

Vậy phương trình có nghiệm là x = - 1.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Giá trị của m để phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2 là?

A. m = 1. B. m = ± 1.

C. m = 0. D. m = 2.

Lời giải:

Phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2, thay x = 2 vào phương trình đã cho

Khi đó ta có: ( 2 + 2 )( 2 - m ) = 4 ⇔ 4( 2 - m ) = 4

⇔ 2 - m = 1 ⇔ m = 1.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình x3 - x2 = x + m có nghiệm x = 0 là?

A. m = 1. B. m = - 1.

C. m = 0. D. m = ± 1.

Lời giải:

Thay x = 0 vào phương trình x3 - x2 = x + m.

Khi đó ta có: 03 - 02 = 0 + m ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Giải phương trình: x2 - 5x + 6 = 0

A. x = 3 hoặc x = 2

B. x= -2 hoặc x = -3

C. x = 2 hoặc x = -3

D. x = -2 hoặc x = 3

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 7: Số nghiệm của phương trình x2 + 6x + 10 = 0

A. 1 B. 2

C. 0 D. Vô nghiệm

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 8: Giải phương trình:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 9: Giải phương trình : 3x2 + 6x - 9 = 0

A. x = 1

B. x = 1 hoặc x = -3

C. x = 1 hoặc x = -2

D. x = -3 hoặc x = -2

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 10: Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0

A. x = 1 hoặc x = 2

B. x = 2 hoặc x = -5

C. x = 2 hoặc x = - 3

D. Đáp án khác

Lời giải:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 hoặc x = - 5

Chọn đáp án B

Bài 11: Tích các nghiệm của phương trình x3 + 4x2 + x – 6 = 0 là

A. 1                

B. 2                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta có

x3 + 4x2 + x – 6 = 0

⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Tích các nghiệm của phương trình x3 – 3x2 – x + 3 = 0 là

A. -3               

B. 3                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta có x3 – 3x2 – x + 3 = 0

⇔ (x3 – 3x2) – (x – 3) = 0

⇔ x2(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x2 – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:

A. 2                

B. 1                

C. -1               

D. 4

Lời giải

Ta có (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3)

⇔ (x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 3

Lời giải

Ta có (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3)

⇔ (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(-4) = 0

⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 là

A. 0                

B. 2                

C. 3                

D. -2

Lời giải

Ta có (2x + 1)2 = (x – 1)2

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Phương trình tích
• Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 3 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều