2. Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 10
• Toán lớp 10
• Chương 1: VECTƠ

Chủ đề

• §1. Các định nghĩa
• §2. Tổng và hiệu của hai vectơ
• §3. Tích của vectơ với một số
• §4. Hệ trục tọa độ
• Ôn tập chương I

§2. Tổng và hiệu của hai vectơ

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn Michelle

24 tháng 9 2017 lúc 19:24

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a. Chứng minh \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BA}\)

b. Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 24 tháng 9 2017 lúc 21:08

Lời giải:

a) Gọi giao của hai đường chéo là $I$ thì $I$ là trung điểm của $AD$ và $BC$

Do đó, \(A,G,I,D\) thẳng hàng. Áp dụng tính chất của đường trung tuyến:

\(\bullet \overrightarrow{GA}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\bullet \overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}\)

\(\bullet \overrightarrow{GD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GD}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{AB}\)

b) Áp dụng công thức phần a:

\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{GM}-\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{DM}=\overrightarrow{BD}\)

Do đó $M$ là điểm nằm trên đường thằng $BD$ sao cho $D$ là trung điểm của $BM$

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Hoàng Phương
• 

12 tháng 7 2021 lúc 10:39 cho hình bình hành ABCD tâm O. CMR:a) overrightarrow{CO} - overrightarrow{OB}  overrightarrow{BA}b)overrightarrow{AB} - overrightarrow{BC}  overrightarrow{DB}c)overrightarrow{DA} - overrightarrow{DB}  overrightarrow{OD} - overrightarrow{OC}d)overrightarrow{DA} - overrightarrow{DB} + overrightarrow{DC}  overrightarrow{0}Đọc tiếp

cho hình bình hành ABCD tâm O. CMR:

a) \(\overrightarrow{CO}\) - \(\overrightarrow{OB}\) = \(\overrightarrow{BA}\)

b)\(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{DB}\)

c)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) = \(\overrightarrow{OD}\) - \(\overrightarrow{OC}\)

d)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) = \(\overrightarrow{0}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 1

• Đinh Quỳnh Hương Giang

23 tháng 10 2016 lúc 22:55 câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.Chứng minh rằng: overrightarrow{OD}+overrightarrow{OC}overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC}Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A là điểm đối xứng của B qua A, B là điểm dối xứng của C qua B, C là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC} Đọc tiếp

câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)

 

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 2 0

• Bài 6

SGK trang 12 30 tháng 3 2017 lúc 11:51 Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng : a) overrightarrow{CO}-overrightarrow{OB}overrightarrow{BA} b) overrightarrow{AB}-overrightarrow{BC}overrightarrow{DB} c) overrightarrow{DA}-overrightarrow{DB}overrightarrow{OD}-overrightarrow{OC} d) overrightarrow{DA}-overrightarrow{DB}+overrightarrow{DC}overrightarrow{0}Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}\)

b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}\)

c) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}\)

d) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 1

• Bài 1.19

STB trang 23 8 tháng 4 2017 lúc 11:27 Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng : a) overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OB}+overrightarrow{OD} b) overrightarrow{BD}overrightarrow{ME}+overrightarrow{FN}Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

b) \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

• Nguyễn Trịnh Trâm Anh

24 tháng 8 2021 lúc 19:30

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, O lần lượt là trung điểm của AC, BD, EF. Chứng minh:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

• Bài 1.12

STB trang 23 8 tháng 4 2017 lúc 11:00

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O}\) ?

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

• Hoàng Yến Nghiêm
• 

8 tháng 10 2021 lúc 8:25

Cho tam giác ABC có O là trung điểm AC, E và F thuộc AC sao cho O là trung điểm EF. C/m \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BF}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

• Bài 4

SGK trang 12 30 tháng 3 2017 lúc 11:46

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{O}\) ?

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

• Bài 2

SGK trang 12 30 tháng 3 2017 lúc 11:40

Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) ?

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Tổng và hiệu của hai vectơ 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 10 (Cánh Diều)
• Toán lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 10 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 10 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 10 (Global Success)
• Vật lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 10 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 10 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 10 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 10 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 10 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Cánh diều)
• Lập trình Python cơ bản

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 10 (Cánh Diều)
• Toán lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 10 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 10 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 10 (Global Success)
• Vật lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 10 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 10 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 10 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 10 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 10 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Cánh diều)
• Lập trình Python cơ bản