Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Bình Hành ABCD. Gọi G Là Trọng

Trang chủ » Trọng Tâm Hbh » Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Bình Hành ABCD. Gọi G Là Trọng

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 2.18 trang 74 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. Bài 2.18 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM

a)  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng \(NG\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\).

c) Chứng minh rằng \(MG\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\).

(h.2.36)

a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ A{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right) \hfill \cr BC \subset \left( {SBC} \right) \hfill \cr A{\rm{D}}\parallel BC \hfill \cr} \right.\)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Rightarrow \left( {SA{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\) 

Và \(Sx\parallel AD\parallel BC\).

b) Ta có: \(MN\parallel IA\parallel C{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow {{AM} \over {A{\rm{D}}}} = {{IN} \over {IC}} = {1 \over 3}\)

Mà \({{IG} \over {IS}} = {1 \over 3}\) ( G là trọng tâm của ∆SAB) nên \({{IG} \over {IS}} = {{IN} \over {IC}} = {1 \over 3} \Rightarrow GN\parallel SC\)

\(SC \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow GN\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

c) Giả sử IM cắt CD tại \(K \Rightarrow SK \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

\(MN\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow {{MN} \over {CK}} = {{IN} \over {IC}} = {1 \over 3} \Rightarrow {{IM} \over {IK}} = {1 \over 3}\) 

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ {{IG} \over {IS}} = {1 \over 3} \hfill \cr {{IM} \over {IK}} = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow GM\parallel SK \Rightarrow GM\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 2 trang 61 Hình lớp 11: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Câu hỏi 1 trang 60 SGK Hình học 11: Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt... Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Lý thuyết Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 1 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 2 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Trọng Tâm Hbh