( 2m + 1 )x + M^2 + 1 = 0 Có 2 Nghiệm X1;x2 Thỏa Mãn X2 = 2x1

Trang chủ » Căn X1^2-x2=3 » ( 2m + 1 )x + M^2 + 1 = 0 Có 2 Nghiệm X1;x2 Thỏa Mãn X2 = 2x1

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT  Tìm m để phương trình x^2 - ( 2m + 1 )x + m^2 + 1 = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2 = 2x1  Tìm m để phương trình x^2 - ( 2m + 1 )x + m^2 + 1 = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2 = 2x1

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = 2{x_1}\)

A. \(m = 1;\,\,m = 7\) B. \(m = 2;\,\,m = 7\) C. \(m = 1;\,\,m = 5\) D. \(m = 1;\,\,m = 0\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{gathered}  \Delta  = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} + 1} \right) \hfill \\  \Delta  = 4{m^2} + 4m + 1 - 4{m^2} - 4 = 4m - 3 \hfill \\ \end{gathered} \)

Để phương trình có 2 nghiệm \({x_1};{x_2} \Leftrightarrow \Delta  \geqslant 0 \Leftrightarrow 4m - 3 \geqslant 0 \Leftrightarrow m \geqslant \frac{3}{4}\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{gathered}  {x_1} + {x_2} = 2m + 1 \hfill \\  {x_1}{x_2} = {m^2} + 1 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\)

Để 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = 2{x_1}\) ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}  {x_1} + {x_2} = 2m + 1 \hfill \\  {x_1}{x_2} = {m^2} + 1 \hfill \\  {x_2} = 2{x_1} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  3{x_1} = 2m + 1 \hfill \\  2x_1^2 = {m^2} + 1 \hfill \\  {x_2} = 2{x_1} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  {x_1} = \frac{{2m + 1}}{3} \hfill \\  {x_2} = \frac{{2\left( {2m + 1} \right)}}{3} \hfill \\  2.\frac{{{{\left( {2m + 1} \right)}^2}}}{9} = {m^2} + 1\,\,\left( * \right) \hfill \\ \end{gathered}  \right.\)

Giải (*): \(\frac{{2{{\left( {2m + 1} \right)}^2}}}{9} = {m^2} + 1 \Leftrightarrow 2\left( {4{m^2} + 4m + 1} \right) = 9\left( {{m^2} + 1} \right) \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}  m = 1 \hfill \\  m = 7 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(m = 1;\,\,m = 7\)

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn X1^2-x2=3