Gọi X1; X2 Là Nghiệm Của Phương Trình 2x^2 − 11x + 3 = 0. Không ...

Trang chủ » Căn X1^2-x2=3 » Gọi X1; X2 Là Nghiệm Của Phương Trình 2x^2 − 11x + 3 = 0. Không ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 3,949

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22

A. 1094

Đáp án chính xác

B. 27

C. -1094

D. 1214

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 1

Xem đáp án » 19/08/2021 10,969

Câu 2:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Xem đáp án » 19/08/2021 8,549

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10

Xem đáp án » 19/08/2021 6,102

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 23

Xem đáp án » 19/08/2021 5,194

Câu 5:

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2 + 3x – m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 13

Xem đáp án » 19/08/2021 4,955

Câu 6:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

Xem đáp án » 19/08/2021 4,724

Câu 7:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Xem đáp án » 19/08/2021 4,605

Câu 8:

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 8

Xem đáp án » 19/08/2021 4,495

Câu 9:

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = −1

Xem đáp án » 19/08/2021 3,526

Câu 10:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Xem đáp án » 19/08/2021 1,722

Câu 11:

Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A = x1 + x2 − 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 19/08/2021 767

Câu 12:

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 19/08/2021 641

Câu 13:

Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1(1 − x2) + x2(2 – x1) < 4

Xem đáp án » 19/08/2021 580

Câu 14:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Xem đáp án » 19/08/2021 435

Câu 15:

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 19/08/2021 367 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Hệ thức Vi – ét

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:

x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a

Định lí Vi – ét

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:

x1+x2=−bax1.x2=ca

Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia.

2. Ứng dụng của định lý Vi – ét.

a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng)

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca

b) Tìm hai số khi biết tổng và tích.

+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0

+ Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9398 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8139 lượt thi Thi thử
  • Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7090 lượt thi Thi thử
  • Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6431 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3857 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3776 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3450 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3342 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất lớp 9 có đáp án 5 đề 3097 lượt thi Thi thử
  • Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3095 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
  • Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,448 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

    796 01/11/2022 Xem đáp án
  • Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,377 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

    727 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

    636 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

    1,325 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

    553 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

    725 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

    593 01/11/2022 Xem đáp án
  • Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 594 01/11/2022 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Căn X1^2-x2=3