Bài 1,2,3, 4,5 Trang 68 Giải Tích Lớp 12: Lôgarit

Trang chủ » Bài Tập Logarit Lớp 12 Trang 68 » Bài 1,2,3, 4,5 Trang 68 Giải Tích Lớp 12: Lôgarit

Có thể bạn quan tâm

Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải Bài 1,2,3,4,5 trang 68 SGK giải tích lớp 12: Lôgarit

A. Tóm tắt lý thuyết: Lôgarit

1. Định nghĩa

Cho hai số dương a, b với a#1. Nghiệm duy nhất cảu phương trình ax=b được gọi là

logab ( tức là số α có tính chất là aα= b). Như vậy  aα= b.

2. Loogarit thập phân và lôgarit tự nhiên

Trong đời sống và trog tự nhiên nghiên cứu, ta thường gặp và thường sử dụng loogarit thập phân và loogarit tự nhiên.

Lôgarit cơ số 10 còn được gọi là loogarit thập phân, số

log10b thường được viết là logb hoặc lgb.

3. Tính chất của lôgarit

Loogarit có các tính chất rất lphong phú, có thể chia ra thành các nhóm sau đây.

1) Loogarit của đơn vị và loogarit của cơ số:

Với cơ số tùy ý, ta luôn có loga1 = 0 và logaa= 1.

Advertisements (Quảng cáo)

B. Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 68 SGK Giải Tích 12

Bài 1: Không sử dụng máy tính, hãy tính:

2016-08-03_215522

Đáp án bài 1:

2016-08-03_220106

Bài 2: Tính:

2016-08-03_220739

Đáp án:

Advertisements (Quảng cáo)

2016-08-03_220859

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

a) log3log8 9. log6 2

b) loga b² + loga²b4

Hướng dẫn. a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được

log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742,

điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74.

Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có

3 log35= 5 > 3 = 31  => log35 > 1. Tương tự 71=  7> 4 =

7log74 => 1> log74.  Từ đó log35 > log74.

b) Ta có 2016-11-09_082537

Từ đó  log0,32 < log53.

c) 2016-11-09_082605

Bài 5: a) Cho a = log303, b = log305. Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c = log153. Hãy tính log2515 theo c.

Giải: a) Ta có 1350 = 30.32 . 5 suy ra

log301350 = log30(30. 32. 5) = 1 + 2log303 + log305 = 1 + 2a + b.

2016-08-03_222335

Từ khóa » Bài Tập Logarit Lớp 12 Trang 68